Презентация по математике на тему Прямоугольный треугольник (7 класс)

Геометрия 8 класс Габдракипова Л.Р.,учитель математики МКОУ «Усть-Багарякская средняя общеобразовательная школа» Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Тема урока: А В С Этапы урока 1. Повторение пройденного материала2. Решение задач3. Самостоятельная работа4. Подведение итогов урока5. Домашнее задание А В С Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие -катетами АВ-гипотенузаАС,СВ-катеты Определение прямоугольного треугольника Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? Найди прямоугольные треугольники Гипотенуза и катет Слова «гипотенуза» и «катет» греческие.«Гипотенуза» -в переводе «натянутая»«Катет»-в переводе «отвес» А В С D О М N К D ?Найдите гипотенузу и катеты АВ СD КD-высота 200 300 450 700 600 450 ? Найдите острый угол ∟A + ∟B=900 А С В 1 свойство прямоугольного треугольника Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0. 12см 300 15см 600 А В С ВС-? М N К MN-? ? Решение задач ВС=1/2АВ А В С 30 0 2 свойство прямоугольного треугольника Катет, лежащий против угла в 30 0 равен половине гипотенузы А В С 2,4см 4,8см Задача Найдите угол А и угол С А С В Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30 0 СВ=1/2АВ <А=300 300 А В С АС-катет,противолежащий углу ВСВ-катет, прилежащий углу В АВ-гипотенуза Прямоугольный треугольник ∆АВС-прямоугольный ∟С=900 А В С АВ-гипотенузаАС-противолежащий катет sinB=AC:AB Определение синуса острого угла Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе А В С cosB=СВ:АВ АВ-гипотенузаСВ-прилежащий катет Определение косинуса острого угла Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. А В С tg B=AC:BC АС-противолежащий катетСВ-прилежащий катет Определение тангенса острого угла Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. А В С 200 700 700 200 Решить задачу Дано: АВС Найти: углы АВС ∟A + ∟B=900 А С В Синус острого угла Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение равна 90 0. С А В Синус острого угла Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого , то такие прямоугольные треугольники равны. По гипотенузе и катету По гипотенузе углу По катету и углу По двум катетам Признаки равенства прямоугольных треугольников ? Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. прямоугольные остроугольные тупоугольные равносторонние равнобедренные Карта страны «Треугольная» Задача 1. В треугольнике АВС угол С равен 900, СС1-высота, СС1=5см,ВС=10см.Найдите угол САВ._ Задача 2. Два прямоугольных треугольника АВС и АВД имеют общую гипотенузу АВ и лежат по разные стороны от неё. Известно, что АД=ВС. Докажите, что угол САВ равен углу ДВА. Подведение итогов урока Задача 1Задача 2 Решение задачи 1 Рассмотрим треугольник СС1В-прямоугольный. По условию СС1=5см,СВ=10см,т.е.СС1=1/2СВ, значит ∟В=300,тогда тогда ∟САВ=900-300=600 Ответ: 60є С С1 А В 5см 10см Решение задачи 2 Доказательство:По условию СВ=АД, АВ- общая гипотенуза, значит ∆АВС= ∆ АВД (по гипотенузе и катету),тогда∟САВ=∟ДВА. А В С Д П.34,35 , вопросы 5– 13;ДМ С-20 В 2,3Задачи 1,2. Открытая математика 2.6. Планиметрия. При разработке презентации были использованы: Математика 5-11. Практикум.