Презентация по математике на тему Трапеция

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А. С. Пушкин) Ответьте на вопросы Из чего составлена данная геометрическая фигура? Какими должны быть треугольники, составляющие эту фигуру?Как составляются треугольники и прямоугольник? А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника? Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?Сколько их?Параллельны ли две другие стороны? AВСDоснованиеоснованиеБоковая сторонаБоковая сторонаОпределениеТрапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. ABCD - трапеция АD II ВС; АВ II СD.∕


«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 лет до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии, термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл. Происхождение слова « трапеция» Первичное осмысление материала.Будут ли эти фигуры трапециями?Да. 2. Да. 3. Нет. Назовите элементы трапеции.1. MN II QP – основания; NP и QM – боковые стороны.2. AD II BP – основания; АВ и DP – боковые стороны.






34 Проверь себя34 Свойство углов трапеции. Поиграем в игру «Ассоциации». Вспомните все, что можете связать со 1800.1800Развёрнутый уголСмежные углыСумма углов треугольникаОдносторонние углыСумма углов, прилежащих к одной сторонеБудут какие – либо углы трапеции связаны этим свойством?












AВСD Найдите углы трапеции3001100Сделайте выводСумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 1800



Виды трапеций Связь трапеций с треугольникамиОстроугольнаяТупоугольнаяПрямоугольнаяРавнобедренная (равнобокая, равнобочная)


Физкультминутка «Зрительные метки»2, 3, 5, 6, 9
AВСDАВ = СDТрапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
ppt_yppt_yppt_yr Свойства равнобедренной трапеции.ВACDB1 Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника? Какую гипотезу можно выдвинуть?1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.C1Дано:АВСD – равнобокая трапеция;АВ = СD.Доказать:Доказательство: Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆DCC1 – прямоугольные.∆АВВ1= ∆DCC1(по гипотенузе и катету: АВ = СD и ВВ1 = СС1.) =>







style.rotation




Свойства равнобедренной трапеции.АВСDПроведите диагонали трапеции. Измерьте их.Выдвиньте гипотезу. 2) У равнобокой трапеции диагонали равны.Доказательство рассмотрите дома самостоятельно
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation


style.rotation
AВСD Найдите углы равнобедренной трапеции68068011201120

ppt_yppt_yppt_y
Интерьер Ландшафтный дизайн Архитектура Одежда, аксессуары Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.
Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Сложить трапецию из: а) четырёх прямоугольных треугольников; б) из трёх прямоугольных треугольников; в) из двух прямоугольных треугольников. ПРОВЕРЬ СЕБЯа) в) б)

Итог урока.Что такое трапеция? Назовите элементы трапеции.Сформулируйте свойство углов трапеции, прилежащих к боковой стороне.Назовите виды трапеций.Какая трапеция называется прямоугольной?Что такое равнобокая трапеция?Какими свойствами обладает равнобокая трапеция?Из каких фигур можно сложить трапецию?Что ещё о трапеции вы хотели бы узнать на следующем уроке?




Тест1) 4; 2) 1; 3) 4; 4) 3; 5) 2
Задание на дом.Домашнее задание и критерии оценок:«3».знать определение, элементы трапеции, её виды;знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;индивидуальная карточка с заданием I уровня.«4». то же, но доказать одно из свойств трапеции.«5».доказательство всех свойств трапеции.




Равнобедренная трапецияТрапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.ABCDAB=CDABCD - равнобедренная трапеция


Трапеция, один из углов которой прямой, называетсяВСDAпрямоугольной.

ppt_yppt_yppt_y