Проект по математике на тему :«Наша помощница-тригонометрия»(10 класс)

Исследовательская работа на тему «Наша помощница-тригонометрия»Автор работы: Сафронов АлександрУченик 10а класса Руководитель:Лялина Татьяна Васильевна Учитель математики и физики
ПроблемаВот уже несколько лет около школы находиться небольшой высохший пруд. Чувствуется что засыпать его никто не собирается,так как на это нужны средства. Яма не огорожена ничем, находится около школы. Будет печально, если кто-нибудь свалится туда. И вообще, стало нехорошей нормой раскапывать на долгое время землю и оставлять ямы на долгое время.Вот и эти долгие годы эта яма не засыпалась не кем,место раскопа осталось необлагорожено. 2

Основополагающий вопросЧто же было первым математика или астрономия? ГипотезаЯ предполагаю что математика была первой наукой, которая заставила человека мечтать. 25.02.20136 ЦельРасчитать затраты по благоустройству территории,прибыль и рентабельность проекта. МодельИзмерить-L,r2,l 25.02.20139 Измерение угла.25.02.201311 ИзмеренияИз треугольника OCA по теореме cosOA² =r2² + a²-2r2a-cos aПо теореме sin из треугольника OCAa/sin β=OA/sin aSinβ=a*sin a/OAβ=arcsin βj=90°- βcos j=h/OAh=OA*cos jr1=OA*sin j РасчетыРасчитаем объем ямы.По теореме сos= 8.72м+2.462м-2*8.7*2.46-0.4226=99.8ОА=√99.8≈10мПо теореме sin=0.906/sinβ=113.22/0.906Sinβ=2.46*0.9063/10 =0.229р=arcsin 0.229 ≈β °Следовательно угол OAB=90°-13°=77°=>sin77=r/OAr1=OA *sin77°≈0.97*10≈9.7мcos77°=h/OAh=OA*cos77°=10*0.225≈2.25м Расчеты1/3*3.14*2.25(8.72+9.72+8.7-9.7)=2.355(75.69+94.09+84.39)=599м3Посчитаем сколько камазов нужно,чтобы засыпать яму.Грузоподъемность камаза-10тцена доставки-2000рубДт=145рубОбъем кузова=7.5м3=>599/7.5 ≈80 камазов Цены: доставка=80*2000=160000рубРасход ДТ=145*80=11600рубЭкскаватор=8*493=3944рубКлумба=65000рубПлата рабочим=300000рубИтого:540544руб Или всё же пруд?25.02.201315 Результат1. Узнал для чего же нужна человеку тригонометрия.2. Научился пользоваться уровнем.3.Узнал, что красота требует немалых затрат.25.02.201316 Результат Вывод Согласитесь, что любуясь этой красотой, можно и помечтать о полётах к звёздам или даже сочинять стихи, а всё благодаря «Царице» наук – математике. Список используемой литературы:Список используемой литературы:Азович А.И.// Математика в школе. М.: «Школа-Пресс», – 1995.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: «Просвещение», 1990.Словарь-справочник по математике / Сост. Н.И. Александров, И.П. Ярандай. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. М.: «Педагогика»