Презентация. Исследовательская работа на тему:Проценты в жизни человека

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 с. Средняя Елюзань Городищенского района Автор работы:Исянова Ф.М.учитель математики Процент, основные понятияОсновные типы задач на процентыПроцентные расчеты в жизнедеятельности человекаПроценты в школеЗдоровье в %Заключение Брать ссуду в банке или купить в кредит? Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи? Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты». Вы умеете рационально тратить деньги? Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств? Вы знаете, какие для этого существуют возможности? А может быть вы будущий бизнесмен, экономист, банковский работник или химик?Тогда вам просто необходимо «дружить с процентами». Процент – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитывать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбирать наиболее выгодные. Цель работы: показать широту применения в жизни процентных вычислений.Задачи:* Изучить научную литературу по теме исследования.* Рассмотреть основные классы задач на проценты.* Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека. * Обобщить результаты работы. Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты».Предмет исследования: решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.Методы работы: ПОИСКОВЫЙ; ПРАКТИЧЕСКИЙ; АНАЛИЗ. Введение. Проценты – это одна из сложнейших тем математики. В школьном курсе эта тема изучается в V – VI классе, но ей отводится очень мало времени и места. Очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. Возможно знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось ctoилив результате опечатки в Париже,где по ошибке наборщик напечатал знак % в книге «Руководство по коммерческой арифметике» Слово «процент» происходит от латинского «pro centum»,что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТА Процентом называетсясотая часть числа. Индия Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией. Древний Рим Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы. Европа По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Россия Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. История знака В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Проценты -это Международный язык Американский ученый заявил об опасности 85% новых лекарств. До 7% этих малых бомб не разрываются при падении. Паводок может затопить 70% территории. Мировые цены на уран упали на 12 % после катастрофы в Японии 1/100=0,01=1%; 10/100=1/10=0,1=10%; 1/4=0,25=25%; 1/2=0,5=50%; 3/4=0,75=75%; 1/5=0,2=20%; 100/100=1/1=1=100%. Задача 1.Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.П р и м е р .Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10 000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 (руб).О т в е т : 600 руб. Задача 2.Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.П р и м е р .Зарплата в январе равнялась 15 000 руб., что составило 7,5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата?Р е ш е н и е : 15 000 : 7,5 · 100 = 200 000 (руб)О т ев е т : 200 000 руб. Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.Первое число надо разделить на второе и результат умножить на 100.П р и м е р .Завод произвёл за год 40 000 автомобилей, а в следующем году – только 36 000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90 (%)О т в е т : 90% Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Проценты в современной жизни Вычисление цен на распродаже При оформлении кредита Здоровье в процентах * 1. Скидки на распродажах. Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем ещё на 20%.Какова окончательная стоимость товара? 1 способ: 1. 1000-1000·0,1=900(р) 2. 900-900·0,2=720(р)2 способ: 1.100-10=90(%) 2. 90-90·0,2=72(%) 3.1000·0,72=720(р) Ответ : 720 рублей Типовые задачи * 2. Оплата коммунальных услуг. Типовые задачи Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%? Решение: 1 способ: 2000:100·120=2400 2 способ: 120%=1,2 2000·1,2=2400 3 способ: 2000 рублей составляет 100% х рублей составляет 120% Ответ: 2400 рублей * 3. Кредитование * Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год. Как показывает статистика, с 2001 года по 2012 год объем выдаваемых банками кредитов вырос в 95 раз. * При существующих процентах на автокредитование примерная сумма ежемесячных платежей составляет от 2% до 3% от первоначальной стоимости автомобиля. С учетом ежегодных трат на страхование автомобиля, новый автомобиль будет обходиться примерно на 30-35% дороже реальной стоимости. Поэтому покупать автомобиль в кредит выгодно в том случае, если у вас есть точная информация, что через некоторое время цены на эти модели автомобиля вырастут на 35%. В этом случае покупая автомобиль в кредит можно даже сэкономить. * Выгодным может оказаться ипотечный кредит, так как цены на квартиру за последние годы стремительно растут вверх. Как показывает опыт мировой практики, за последние 100 лет цены на недвижимость стабильно дорожают. Поэтому копить на квартиру годами и снимать жилье не выгодно. Если позволяют доходы семьи, надо оформлять ипотечный кредит. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых?Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад.16854 = х ( 1 + 6·0,01)(1 + 6·0,01)16854 = х ·1,06·1,06х = 15000Ответ: первоначальный вклад составлял 15000 рублей. Задача 3. Проценты в нашей школе. В конце учебного года подсчитываются результаты успеваемости и качества знаний учащихся по всем предметам. В данных диаграммах даны результаты учебы за последние три года (в процентах). Успеваемость. Качество знаний. Исследовательская работа:«Как учащиеся нашей школы умеют решать задачи на проценты?» Теме «Проценты» уделяется мало времени на уроках математики. Эта тема изучается в V-VI классах, после чего к ней редко возвращаются. Мы предложили учащимся с 6 по 11 класс решить следующие задачи: (исследование проводилось весной 2015года) Задачи: 1 вариант.1.В классе присутствует 70% всех учащихся.Сколько процентов всех учащихся отсутствует?2.Выразите в процентах 2/5 всех жителей города.3.Найдите 15% от 30000руб.4.Сколько будет, если 30000руб. Увеличить на 15%?5.Сколько процентов составляют 500руб. от 200руб.?6.40% от некоторой суммы составляют 100руб. Какова эта сумма? 2 вариант.1.Вскопали 45% поля. Сколько процентов поля осталось вскопать?2.Выразите в процентах ѕ всех жителей города.3.Найдите 35% от 10000руб.4.Сколько будет, если 10000руб. уменьшить на 35%?5.Сколько процентов составляют 600руб. от 400руб.?6.30% от некоторой суммы составляют 150руб. Какова эта сумма? Количество верно выполненных задач (в процентах). классы 1 2 3 4 5 6 Средний балл 6 53% 12% 53% 6% 29% 35% 31% 7 83% 58% 42% 25% 25% 33% 44% 8 100% 50% 33% 33% 17% 42% 46% 9 80% 73% 80% 7% 67% 60% 61% 10 100% 78% 78% 44% 78% 56% 72% 11 100% 71% 71% 29% 100% 100% 79% Диаграмма«Решение задач на простые проценты». Вывод. Больше всего допустили ошибок в задаче вида: «Увеличить (уменьшить) число на несколько процентов». Задача в общем виде:1)Число а увеличили на р%.Стало: а + а ∙ р/100 = а(1+р/100)2)Число а уменьшили на р%.Стало: а – а ∙ р/100 = а(1 – р/100) Например: 1) Число 120 увеличим на 25%. 120( 1+ 25/100) = 120 ∙ 1,25 =150 2)Число 120 уменьшим на 25% 120(1 – 25/100) = 120 ∙ 0,75 = 90 1.Учащимся 11-х классов нашей школы мы предложили ответить на три вопроса. Покажем их ответы в диаграммах:  Статистика установила, что курящих подростков мальчиков-60%, девочек-40% Решение: 1)320*0,6= 1922)440*0,4= 176Ответ: 192 мальчиков и 176 девочек. Задание1. Определите, сколько курящих учеников в школе, если в ней 320 мальчиков и 440 девочек? Результаты медицинских осмотров говорят о том, что здоровыми можно считать только 20-30% первоклассников, среди выпускников школ более 80% имеют те или иные отклонения в состоянии здоровья. На сегодняшний день каждый пятый школьник имеет хроническое заболевание, а ведь из нашего здоровья складывается "Здоровье Нации". Организм человекаЧеловек состоит из более чем 100.000.000.000.000 клеток , на 60% из воды. Распределена она неравномерно: так, в жировых тканях воды всего 20%, в кости 25%, в печени 70%, в мышцах 75%, в крови 80% и в мозге 85% воды от общего веса. При взгляде на эти цифры поражает кажущийся парадокс - в жидкой крови меньше воды, чем в довольно плотном мозге. Остальные 40% веса человеческого тела распределяются так: белки - 19%, жиры и жироподобные вещества - 15%, минеральные вещества - 5%), углеводы - 1%. Неправда, ли- проценты в нас? ЗаключениеТема "проценты" - очень интересная и занимательная, а понимание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимо каждому человеку. И отвечая на свой поставленный вопрос, я с уверенностью могу сказать, что задачи связанные со здоровьем человека, в государственной итоговой аттестации - есть и их не мало... Своей исследовательской работой я хотела показать, что даже решая задачи можно много узнавать о правильном образе жизни. Что не только на классных часах и уроках биологии мы можем говорить о здоровом образе жизни, но и на таких уроках как математика. Я считаю, что мы, подрастающее поколение, должны делать все необходимое, для того чтобы улучшить здоровье Нации.    Умения выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. В процентах вычисляется выполнение объема работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др.. Проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при возможных банковских операциях. * Проценты используются почти во всех сферах деятельности человека и с их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.в ходе моей работы мне удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач. умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся повседневной жизни постоянно. считаю, что моя работа найдет практическое применение на уроках математики, химии, физики, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, (при сдачи экзаменов в формате ОГЭ и ЕГЭ) понять её роль в современной жизни. Задания для дальнейшей работы 1.Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.Математика 5.-М.:Мнемозина, 2008.2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7.-М.Просвещение,2009.3.Энциклопедия для детей «Аванта+», Математика, Том 11-М.: «Аванта+»,2002.4.В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы».-Волгоград,2007.5.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Ростов-на-Дону, 2009.6.М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. Математика 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».-М:Эксмо,2008.7. ru.wikipedia.org/wiki/%.8. http://www.damoney.ru/million/begin-finance.php. Спасибо за внимание! Автор работы:Исянова Ф.М.учитель математики