Презентация по теме Проценты — реальность нашей жизни

Проценты- реальность нашей жизниРаботу выполнила ученица6 «А» класса МБОУ СОШ №12 г.Арзамаса Кулыманова ИринаРуководитель: Соколова Наталия Валерьевна– учитель математики Математике должныучить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. И.Л. Лобачевский
Цель : показать широту применения процентов в жизни и доказать необходимость использования знаний темы «Проценты» для полноценной жизни в современном обществе. Задачи:1. Изучить литературу по теме проценты, историю их возникновения.2. Рассмотреть основные типы задач на проценты.3. Рассмотреть практическое применение процентов в жизни на примере задач.4. Провести социологический опрос одноклассников.5. Проверить достоверность одной из рекламных акций.6. Приумножить знания о предмете исследования.7. Пропагандировать необходимость математической грамотности в современном обществе. Предмет исследования: проценты и процентные вычисления в жизненных ситуациях.Гипотеза исследования: проценты имеют широкую область применения, знания и умения применять проценты на практике гораздо упростят человеку жизнь, разовьют в нём логические способности. Методы исследования: теоретические и математические. Актуальность: в настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку. Практическое значение этой темы очень велико и затрагивает различные стороны нашей жизни, в частности для решения повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов экономики и производства. Человеку будет легче поступить в ВУЗ или колледж, имея эти знания при себе. История Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в 1584 году впервые опубликовал таблицы процентов. История Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Ключевые задачи на проценты Чтобы обратить десятичную дробь впроценты, надо её умножить на 100.Например: 0,856 = 0, 856  100% = 85,6%Чтобы перевести проценты в десятичнуюдробь, надо разделить число процентов на100.Например: 41% = 41 : 100 = 0,41. Нахождение процентов от данного числа.Задача. В семенах сои содержится 20 % масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои?Решение.В задаче требуется найти указанную часть (20 %) от известной величины (700 кг). Такие задачи можно решать способом приведения к единице. Основное значение величины – 700 кг. Её мы можем принять за условную единицу. А условная единица и есть 100 %.Кратко условия задачи можно записать так:700 кг – 100 %Х кг – 20 %.Здесь за Х принята искомая масса масла. Узнаем, какая масса сои приходится на 1 %. Поскольку на 100 % приходится 700 кг, то на 1 % будет приходиться масса, в сто раз меньшая, то есть 700 : 100 = 7 (кг). Значит, на 20 % будет приходиться в 20 раз больше: 7 х 20 = 140 (кг). Следовательно, в 700 кг сои содержится 140 кг масла.Эту задачу можно решить и иначе. Если в условие этой задачи вместо20 % написать равное ему число 0,2, то получим задачу на нахождение дроби от числа. А такие задачи решают умножением. Отсюда получим другой способ решения:1) 20 % = 0,2; 2) 700 х 0,2 = 140 (кг).Чтобы найти несколько процентов от числа, надо проценты выразить дробью, а затем найти дробь от данного числа. Нахождение числа по его процентам.Задача. Из хлопка-сырца получается 24 % волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480 кг волокна?  Решение 480 кг волокна составляют 24 % от некоторой массы хлопка-сырца, которую примем за Х кг. Будем считать, что Х кг составляют 100 %. Теперь кратко условие задачи можно записать так: 480 кг - 24 % Х кг - 100 % Решим эту задачу способом приведения к единице. Узнаем, какая масса волокна приходится на 1 %. Поскольку на 24 % приходится 480 кг, то, очевидно, на 1 % будет приходиться масса в 24 раза меньше, то есть 480 : 24 = = 20 (кг). Далее рассуждаем так: если на 1 % приходится масса в 20 кг, то на 100 % будет приходиться масса, в 100 раз большая, то есть 20 х 100 = 2000 (кг) = 2 (т). Следовательно, для получения 480 кг волокна надо взять 2 т хлопка-сырца. Эту задачу можно решить и иначе. Если в условии этой задачи вместо 24 % написать равное ему число 0,24, то получим задачу на нахождение числа по известной его части (дроби). А такие задачи решают делением. Отсюда вытекает ещё один способ решения: 24 % = 0,24; 2) 480 : 0,24 = 2000 (кг) = 2 (т).Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби и решить задачу на нахождение числа по данной его дроби. Процентное отношение двух чисел.Задача 1. Надо вспахать участок поля в 400 га. В первый день вспахали 120 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?РешениеЧтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:120/400 = 3/10 = 0,3 = 30 %Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (120) составляет от другого числа (400).Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах.Задача 2. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?РешениеДля ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах:45 : 36 = 1,25 = 125 %. Практическое применениеСодержание задач на проценты ИнфляцияТорговляВкладыКредитыШтрафыПрогнозированиеНалоги Результаты работы по решению задач учащимися 6 «А» класса МБОУ СОШ №12 Приняли участие –10 учащихсяБыло предложено 10 задач на проценты   Деление класса Распределение учеников по гендерному составу (22чел. 100 %) Анкетирование приняли участие 22 человека из 6 «А» класса (9 девочек и 13 мальчиков)1. Знакомо ли вам понятие процента? («Да» - 22ч.- 100%)2. Для чего вам необходимо знание процентов и умение решать задачи на проценты? При сдаче ГИА и Егэ – 9 чел- 40,9% На уроках математики – 5 чел- 22,7% В будущей профессии – 8 чел- 36,4%3. Умеете ли вы решать такие задачи? («Да» - 16 чел-72,7% «Нет»- 6 чел- 27,3%)4. Будет ли ваша будущая профессия связана с вычислением процентов? («Да» - 15 чел- 68,2% «Нет» – 7 чел- 31,8%) Любимые предметы Рейтинг образовательных предметов среди мальчиков и девочек 6 "А" класса Опрос учеников в 6 «А» классеЧем занимаются учащиеся 6 "А" класса в свободное время, в % Любимый вид спорта Любимый день недели Проверка акции1)200*70:100=140 (р)- скидка2)200-140=60 (р)- новая цена с учётом скидки. А по факту- 65 рублей. Проверка акции1)1030*45:100=463,5 (р)- скидка2)1030-463,5=566,5 (р)- новая цена с учётом скидки. По факту- 569 руб. Проверка акции1)1650*45:100=742,5 (р)- скидка2)1650-742,5=907,5 (р)- новая цена с учётом скидки. По факту- 869 руб. Выводы и заключениеВ своей работе я показала, что тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Знания процентных вычислений можно использовать не только на уроках, но и в повседневной жизни. Проведенное мною исследование позволило выявить предпочтение учеников моего класса. Понять какие предметы больше нравятся мальчикам, а какие девочкам. В чем их предпочтения схожи, а чем отличаются. Я выяснила, каким образом проводят свое свободное время мои одноклассники, чем они увлекаются. В школьных учебниках мало практических задач на проценты и они без иллюстраций, поэтому и решаются с трудом. А ведь они (по рассказам учителей и учащихся старших классов) включены в задания ГИА и ЕГЭ. Самое главное я считаю, что своей работой я заинтересовала учащихся нашей школы. Поэтому считаю, что моя работа найдет практическое применение на уроках математики, поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять ее роль в современной жизни.