Презентация по математике на тему Проценты в нашей жизни

«Проценты в нашей жизни»2015 г.Составил : Зевриева Эльнара Кадыровна учитель математики МБОУ «Ровновская школа» В любом открытии есть 99 % труда и потения И только 1% таланта и способностей. Л.Магницкий
Учебник Реклама Банки Продукты. Этикетки 1.Что такое процент?2. Цена товара увеличилась на 20%. Сколько будет стоить товар, если его первоначальная цена была 150 рублей? 3. Цена товара уменьшилась в два раза. На сколько процентов произошло снижение цены?4. Сравните 52% от 60 и 60% от 52.5. В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара, пользовавшегося повышенным спросом, в течение года выросла с 18 до 28 р., т. е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены?6. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 рублей уценили на 40 %, а через неделю ещё на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю ещё – на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45 %. Где выгоднее купить товар? 7. Нужны ли вам знания о процентах?Вопросы: Оказывается, проценты встречаются: на работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах, на экранах телевизора, в периодической печати. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!Вывод: Доказать, что тема «Проценты» актуальна во все временаЦель моей работы: Изучить и проанализировать сведения из различных источников о процентахСистематизировать полученные сведенияЗадачи: ПРО ПРОЦЕНТЫ Задачи: изучить историю происхождения процентов, систематизировать знания о процентах.1.1 Из истории процентов ВавилонИндияДревний РимВ России процентыпоявились в 18 векеЕвропа –Средние века



% - cento, сокращенно cto (со ста) ‰ - от латинского promille (с тысячи) Происхождения знака % и ‰процентпромилля
Симон Стевин.Нидерландский математик и инженер. Родился в Брюгге в 1548г.Впервые таблицы вычисления процентов были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.
ПРОЦЕНТ. Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где Procent < лат. pro centum «за сто»ПРО. Общеслав. pra "через, для", греч. pro "перед, до" и т. д.СТО. Общеслав. индоевроп. характера. Общеслав. sъto родственно авест. satəm, лат. centum, тохар. känt и т. д.ЦЕНТ. Заимств. во второй половине XIX в. из англ. яз., где cent "сотая доля доллара" < лат. centum "сто".ПРОЦЕНТ (от лат . pro centum - за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. Школьный этимологический словарь русского языка Процент - одна сотая.1.2 Понятие процента. Основные типы задач
Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.Полезно знать:
Перевод чисел в %
Нахождение:.Нахождение % отношения двух чисел.Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам. Задача: из 5100 рублей было удержано в качестве подоходного налога 663 рубля. Какой процент от заработной суммы составляет подоходный налог?Решение 1: 5100: 100=51(р) – составляет 1% 663: 51=13(%) – составляет подоходный налог.Решение 2: 663/ 5100*100% =13%Решение 3: 663 рубля – р% 5100 рублей – 100% Составим пропорцию 663/5100=р/100 р=663*100/5100=13% P=a*100: b1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел.






Задача: В школе 200 учащихся, из них 45% учатся на “4” и “5”.Сколько школьников учатся на “4” и “5”?Решение 1: 200:100=2(чел) - на 1% 2*45=90(чел) - на 45%Решение 2: 45%=0.45 перевод % в десятичную дробь 200*0.45=90(чел) – на 45%Решение 3: a чел - 45% 200 чел - 100% a/200=45/100 a=45*200/100=90(чел)a=b * p:1002 тип. Задача о нахождении процента от числа.






Задача: Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля нужно для получения 12 кг крахмала?Решение 1: 12:20=0.6(кг) - 1% 0.6:100=60(кг) - нужно картофеляРешение 2: 20%=0.20 12:0.2=60(кг)Решение 3: 12кг - 20% b кг - 100% b=12*100/20=60(кг) b= a*100:p3 тип. Задача о нахождении числа по его процентам.






A   Ao(1+0.01p) Ao(1-0.01p)Ао - первоначальная цена товара P% - процент повышения A – новая цена 1.3 Задачи про цены A=Ao(1+15*0.01) - цена товара повысилась на 15%A=Ao(1-25*0.01) - понизилась на25%A=Ao+0.3 Ao - повысилась на 30%Задача 1: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120? Решение: 120 = 90(1+0,01 р) 120 = 90 + 90 • 0,01р 30=0,01рр =33.Новая цена на товар рассчитывается по формуле:




Решение:Ao(1-7*0.01)A=Ao(1-7*0.01)*(1+7*0.01) =Ao(1-49*0.0001) =Ao(1-0.49*0.01)Ответ: Первоначальная цена понизилась на 0.49%.Задача 2:Цена на товар сначала снизилась на 7%, а затем повысилась на 7%. Изменилась ли первоначальная цена, и если да, то на сколько процентов?


Полезно знать!В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50% , четверть - 25% ,три четверти - 75% , пятая часть - 20% , три пятых - 60% и т.д. Увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%.



{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}Обыкновенная дробь1/1001/501/201/101/51/41/21ДесятичнаяДробь0,010,020,050,10,20,250,51Проценты1%2%5%10%20%25%50%100%Полезно знать:{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}Обыкновенная дробь3/42/53/54/51/83/85/87/8ДесятичнаяДробь0,750,40,60,80,1250,3750,6250,875Проценты75%40%60%80%12,5%37,5%62,5%87,5%: В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями:
ВЫВОД:в этой главе я изучила и систематизировала знания о процентах, необходимые для того, чтобы разбираться в разной информации, содержащей проценты.
Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась с историей процентов. История процентов – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Выявила, что проценты глубоко проникли во все сферы нашей жизни. В своем исследовании я думаю, что доказала, что тема « Проценты» актуальна во все времена и особенно в настоящее время. Думаю, что неправы те, которые считают, что им не нужны знания о процентах. Без элементарных знаний по этой теме не сможешь ориентироваться в современной жизни. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. М.И Калинин Заключение

1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» IV- VI классы. – Москва «Просвещение», 1981. 2.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989.3. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5 4.Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.5.Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №5 6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котоыва: Под ред. О.Г. Хинн. – ООО «Издательство АТС», 1999. Интернет-ресурсы: http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=Литература: Спасибо за внимание!!!