Презентация по элективному курсу Математика: избранные вопросы на тему: Показательная и логарифмическая функции

Презентация к уроку элективного курса«Математика: избранные вопросы»Разработчик : Кузнецова Ирина Сергеевна, учитель МОУ СОШ№7 «… одна из важнейших задач математики – помощь другим наукам…» Морделл Луис Логарифмические и показательные функции распространены чрезвычайно широко как в математике, так и в естественных науках. Ряд явлений природы помогает описать  логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции.
ppt_y Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литрХимия
По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.Астрономия
style.rotation Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда -Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра.География
Время на принятие решения при наличии выбора можно оценить по закону Хикса.Психология
style.rotation
«Показательная и логарифмическая функция»Тема: Цели:обобщить и систематизировать материал, изученный на уроках математики по теме «Показательная и логарифмическая функции», применить полученные знания при решении прикладных задач, в том числе задач ЕГЭ. {3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5}Считаем устно1234Знаю теорию1234«Решу ЕГЭ» Вычислить: 2lg(5lg100)Правильный ответ:2
Что больше:Правильный ответ:или
Решить уравнение:Правильный ответ:8
Какое из выражений имеет смысл?Правильный ответ:или
Логарифмом числа b по …………… а называется …………….. степени, в которую нужно……………. основание а, чтобы получить число b.основанию показательвозвестиПродолжите предложение…



Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть………………………….,а основание еще и………………. положительнымиПродолжите предложение…≠ 1


Если основание а =….., то такой логарифм называется десятичным и обозначается lg b.10Продолжите предложение… Если основание а =….., то такой логарифм называется натуральным и обозначается ln b.е


Установите соответствие




Вариант 1Вариант 2Заполнить бланк регистрацииПроверка Вариант 1Вариант 2 Задача. Население города возрастает ежегодно на 3%. Через сколько лет население этого города увеличиться в 1,5 раза? Увеличение населения в 2 раза при ежегодном приросте на 3% произойдет через 24 года.Увеличение населения в 3 раза при ежегодном приросте на 3% произойдет через 37 лет.Увеличение населения в 2 раза при ежегодном приросте на 5% произойдет через 14 лет.

Задача. Известно, что соотношение между углеродом С12 и его радиоактивным изотопом С14 во всех живых организмах постоянно. Период полураспада углерода С14 составляет 5760 лет. Определите возраст останков мамонта, найденных в вечной мерзлоте на Таймыре, если относительное содержание изотопа С14 в них составляет 26% от его количества в живом организме.Если относительное содержание изотопа С14 в них составляет 6% от его количества в живом организме, то возраст останков 23381 годЕсли относительное содержание изотопа С14 в них составляет 5% от его количества в живом организме, то возраст останков 24896 летЕсли относительное содержание изотопа С14 в них составляет 4% от его количества в живом организме, то возраст останков 26751 год

Задача. В начальный момент времени было 8 бактерий. Через два часа после помещения бактерий в питательную среду их число возросло до 100. Через сколько времени с момента помещения в питательную среду следует ожидать колонию в 500 бактерий?Следует ожидать колонию в 1000 бактерий через 3,8 часа или 3 часа 48 мин.Следует ожидать колонию в 2000 бактерий через 4,4 часа или 4 часа 24 мин.

Задача. Пусть вкладчик положил в банк 10 000 рублей под ставку 12% годовых. Через сколько лет его вклад удвоится?Вклад утроится практически через 10 лет.Вклад станет 40000 рублей через 12 с небольшим лет.

Прикладные задачи ЕГЭ
0-4 балла «2» 5 - 9 баллов – «3»10 - 15 баллов – «4»16 баллов и выше - «5»Подведем итоги Домашнее задание1. Сайт «Решу ЕГЭ» https://ege.sdamgia.ru/ Домашнее задание2. Сайт Белгородстат http://belg.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/adg/ru/statistics/population/