Презентация к уроку геометрии 7 класс Решение задач по теме Прямоугольный треугольник

КЛАСС Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий» Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса. Из истории математики Термин гипотенуза происходит от греческого слова, означающего тянущаяся под чем -либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова«катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Из истории математики Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а А В С В прямоугольном треугольникесумма острых углов равна 900. 1 А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы 300 2 А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300. 300 3 А В С Если катеты одного прямоугольного треугольникасоответственно равны катетам другого,то такие треугольники равны. 1 А В С А В С Если катет и прилежащий к нему острый уголодного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 2 А В С А В С Если гипотенуза и острый угол одногопрямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны. 3 А В С А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе икатету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С А В С Треугольник называется равнобедренномесли две его стороны равны. АВ = АС А М В К С N Углы приосновании. Медиана, высота,биссектриса. В равнобедренномтреугольнике углыпри основании равны. В равнобедренномтр-ке биссектриса, проведённая к основанию,является медианой и высотой. А В С Внешний угол треугольника равен суммедвух углов треугольника, не смежных с ним. D Подумай и запиши правильный ответ! 1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 370 А В С Дано: Найти: В прямоугольном треугольникесумма острых углов равна 900. 2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренноготреугольника А В С Дано: Найти: Равнобедренныйтреугольник Свойствопрямоугольноготреугольника 3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 2х х 4. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 300 4 5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 1200 13 Внешний угол треугольника D 6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 8,4 Свойствопрямоугольноготреугольника 4,2 7. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 1500 9 Внешний уголтреугольника К Дано: Найти: Необходимо по рисункузаписать условие задачи и ответить на поставленный вопрос.В задачах подсказкиотсутствуют. 11 12 13 10 14 15 16 17 13. Ответ 300 А В С Найти: AE 600 7 E 14. Ответ А В С Найти: 7 D 7 3,5 15. Ответ 20 А В С Найти: CK 1500 K 16. Ответ 700 А В С M Найти: 17. Ответ 16 А В С K Найти: 8 D ? По каким признакам равны прямоугольные треугольники? По гипотенузе и катету (г,к) По гипотенузе и острому углу (г,у) По 2 катетам (к,к) По катету и острому углу (к,у) 18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенствапрямоугольныхтреугольников По гипотенузе и острому углу… 19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенствапрямоугольныхтреугольников По катету и прилежащему к нему острому углу… 20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенствапрямоугольныхтреугольников По катетам… 21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенствапрямоугольныхтреугольников По катету и гипотенузе… О Физкультминутка Самостоятельная работа Тест 23 1 вариант стр.25-26 2 вариант стр.27-28 22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенствапрямоугольныхтреугольников Дано:Доказать: BD – биссектриса C Рассмотретьтреугольники BD - биссектриса 23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенствапрямоугольныхтреугольников Дано:Доказать: МС – медиана ∆КМN N C Дополнительное построение Рассмотретьтреугольники Свойстваравнобедренноготреугольника МС - медиана Необходимо по рисункузаписать условие задачи и ответить на поставленный вопрос.В задачах подсказкиотсутствуют. 25 26 27 24 24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ABC = ∆DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу… 25. Вывод А В С P По катетам… Доказать: 26. А В С P Доказать: M N 27. А K B M N Доказать: L C Домашнее задание: Вопросы 10-13 стр.90№266,269, 270 Оцените свою уверенность при решении задач. Желаю удачи в изучении математики !