Презентация по теме Построение сечений тетраэдра

Построение сечений тетраэдра Содержание: Актуализация;Изучение нового; Закрепление;Разноуровневая проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения; * А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. * А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. * А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии. . . * ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Две прямые, имеющие только одну общуюточку, называются пересекающимися. 2. Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными. 3 Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися. 4. Прямая, все точки которой принадлежат плоскости, называется прямой, лежащей в этой плоскости. * ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 5. Прямая пересекает плоскость, если у них есть только одна общая точка. 6. Прямая называется параллельной плоскости, а плоскость- параллельной прямой, если они не имеют общих точек. 7. Прямая называется перпендикулярной плоскости (а плоскость прямой), если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. * ТЕОРЕМЫ 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит одна и только одна плоскость. 2. Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость. 3. Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость. 4. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K F Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K L F Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K L F А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а. А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а. А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а. E А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K MN ║ AC E А B D C N M Е Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K K Р А B D C N M Е Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K K Р А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C Построите сечение через точки А B D C N M Q Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки K Р R А B D C L M Q Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки K Р R А B D C N M Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки Самостоятельная работа Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Вариант 1 Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK. А B D K N M ответ Вариант 1ответ Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK. B N А D K M Х Вариант 1 Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MND. А B D K N M С ответ Вариант 1ответ Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MND. А B D K N M С Вариант 1 Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B D K N М С ответ Вариант 1ответ Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B D K N М С Вариант 2 Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B D K N M ответ Вариант 2ответ Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B D K N M Х Вариант 2 Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. А B D K N M C ответ Вариант 2ответ Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. А B D K N M C Вариант 2 Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B D K N M С ответ Вариант 2ответ Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B N D K M С Вариант 3 Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND. А B D K N M ответ Вариант 3ответ Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND. А B N D K M Х Вариант 3 Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. C B D K N M А ответ Вариант 3ответ Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. C B D K N M А Вариант 3 Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B D K N M С ответ Вариант 3ответ Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B К D N M С Вариант 4 Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B D K N M ответ Вариант 4ответ Задача № 1Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B D K N M Х Вариант 4 Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN. А B D K N M C ответ Вариант 4ответ Задача № 2Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN. А B D K N M C Вариант 4 Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А С D K N M В ответ Вариант 4ответ Задача № 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А С N D K M В