презентация к уроку по теме Построение сечений тетраэдра

Тема урока Задачи на построение сечений Определение Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) назовем плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (пар-да). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (пар-да) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (пар-да). Замечание При построении сечений параллелепипеда на рисунке следует тот факт, что если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрез- ки параллельны (св-во 1° п. 11). М А В С D N P S K Построение 1. Проведем прямую МР.2. Проведем прямую РN.3. Найдем точку пересечения МР и АС. Точка S. Через эту точку и точку N проходит секущая плоскость.4. Проведем прямую SN. Она пересечет АВ в точке К.5. Соединим точки K, M, P, N. Получим искомую плоскость. М А S B C D K L М є АBDПостроить секущую плоскость, проходящую через т. М параллельно плоскости ВDC Построение 1.Проведем прямую через точку М параллельно ВD, получим прямую SK.2.Через точку S || BC3. Через точку К || DС.Плоскость SKL искомая. А N K B C P C1 B1 L F D1 A1 M D S Построение Проведем прямую МNНайдем точку пересечения МN и ВВ1 - точка КПроведем прямую РКПроведем прямую NSПроведем прямую PL II MNПроведем прямую LF II NSПроведем прямую FM II PS Домашнее задание Подготовиться к зачету.Стр.3 – 30, вопросы к гл.I стр.32 - 33 Построить сечения тетраэдра А В С D N P K Задача 1 А В С D N P K Задача 2 М А B C D М є BDСПостроить секущую плоскость, проходящую через т. М параллельно плоскости АDC Задача 3 М А B C D М є АBСПостроить секущую плоскость, проходящую через т. М параллельно плоскости ВDC Задача 4