Презентация по алгебре на тему Разложение многочленов на множители

Открытый урокпо алгебре Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов7 класс Чтобы дойти до цели, нужно, прежде всего идти.Цель урока:систематизировать, обобщить, и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители, а также применять разложение многочлена на множители путём комбинации различных приёмов Задачи урокаОбразовательная – систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путём комбинации различных приёмов. Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. Умение работать с бланком ответов при решении тестов.Воспитательная – побуждать учеников к само -, взаимоконтролю, работе в команде, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, формировать умение рефлексировать. У – успех, (удача)Р – радость, (результат)О – одаренность, (оживлённость)К – коллектив, (качество). Ход урока:1)Проверка домашнего задания.2)Повторение изученного материала.3)Зарядка для глаз.4)Изучение нового материала.5)Закрепление нового материала:- работа в группах , - индивидуальная работа6)Задание на дом7)Подведение итогов. Вынесение общего множителя за скобкиИз каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.Сейчас мы продемонстрируем на примерах:- в знаково - символьной форме◊*○+◊*□=◊(○+□)◊²*○+◊*○²=◊○(◊+○)◊*(□+○)-▲*(□+○)=(◊-▲)(□+○)А теперь давайте вместе вставим пропущенные элементы а) 24a3c-3a2c=3a2c(8a-…)б) 5m2n-20mn2=5mn(…-4n)в) 3a2c-3c2=…(a2-c)г) 18ab2+27a2b= {2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Применение формул сокращенного умноженияЗдесь группа из двух, трех (и более) слагаемых, которая обращает внимание выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.Сейчас мы продемонстрируем на примерах:- в знаково- символьной форме◊²-□²=(◊-□)(◊+□)◊²±2◊□+□²=(◊±□)²◊³±○³=(◊±○)(◊²±◊○+○²)◊³±3◊²○+3◊○²±○³=(◊±○)³А теперь давайте вместе вставим пропущенные элементы: а) 9a2-4b2=(3a-…)(3a+…)б) 121y4-49x4=(…-7x2)(…)в) 25n4+30n2m4+9m8=(…+3m4)2г) а³-8=( а -2)( … ) Сейчас мы продемонстрируем на примерах: знаково- символьной формеА теперь давайте вместе вставим пропущенные элементы:       а) a(b +c)+p(b +c)=…        б) 3(b-5)-a(5-b)=…        в) m-n+(n-m)y=…        г) 2a+b+2a2+ab=…        д) 3a+3a2-b-ab=…{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Способ группировкиБывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 3. Физкультминутка. Дышим носом глубоко-Поднимаемся легко. (приседания.)Наклоняемся вперёд.Прогибаемся назад.Как деревья ветер гнёт.Так качаемся мы в лад- (наклоны взад-вперёд.)Головой теперь покрутим-Так мы лучше думать будем.Поворот и поворот,А потом наоборот. (вращения головой в стороны.)Встанем, все мы, на носочки -(потягивания — руки вверх.)На зарядке ставим точку. Изучение нового материалах - 2 + х² - 4 = 0-группируем (х – 2) +( х² - 4) = 0 - используем формулу сокращённого умножения(х – 2) +( х - 2)( х+2 ) = 0 - выносим общий множитель за скобки (х – 2) (1+ х+2 ) = 0 (х – 2) ( х+3 ) = 0 х -2 =0 или х +3=0 х=2 х= -3 Ответ: - 3; 2. Закрепление изученного материалаТест 12а³ - 8ад) 2а (а²-4) р) 2а (а-2)(а+2) к) (а-2)(а+2) с-16с³б) с(1-16с²) а) с(1-4с)(1+4с) в) (1-4с)(1+4с) 6-у+36-у²з) (6-у)(у+7) г) (у-6)(у+7) д) (6-у)(у+6) у+5+у²-25н) (4-у)(у+5) л) (у+5)(у-4) о) (у-5)(у+5) 6рх-2р+9х-3о) (3х-1)(2р+3) п) (3х-1)(3х+1) р) (2р+3)(2р-3) 2кх+8х-к-4 с) (1-2х)(к+4) ж) (к+4)(2х-1) т) (к+4)(к-4) 6ах-15х+16а-40 у) (3х+8)(3х-8) ф) (2а-5)(2х+8) е) (2а-5)(3х+8) ас-3вд+ад-3вс н) (а-3в)(д+с) х) (а-3в)(а+3в) ц) 3(с+д)(а-в) х-5+х²-25=0 э) 5;-5 и) 5; -6 я) -6; 6 Дифференцированная работа2 балла а³ - 4а4 балла а³ - ав - а³в + а²6 баллов ав² - в²у – ах + ху + в² - хСлабоуспевающим учащимсяа² - 4аа² - 4а³ - 4а Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать, что же изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока. И поэтому попрошу вас ответить на вопросы, подняв руки мне понравилось ------------------------- я много узнал нового --------------------мне не интересно, я это знал -----------Ну, что же на этой хорошей ноте мы заканчиваем урок, поработали отлично!