Методическая разработка раздела программы по математике «Преобразование задач в начальной школе». УМК «ШКОЛА РОССИИ»
Методическая разработка раздела программы по математике «Преобразование задач в начальной школе».Аттестационная работа учителя 1 категорииМБОУ Октябрьская СОШ Ситниковой Ларисы Алексеевны
Важнейшая составляющая начального общего образования.Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни, что и является важнейшей целью обучения по новым ФГОС.
Особенности учебной программы Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином соотношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для ее решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ01234На каждом урокеРаз в неделюРаз в месяцРаз в годпри наличии заданий в учебнике
Анализ УМК{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Автор программы2 класс3 классКоличество задачКоличество заданий по преобразованию задачКоличество задачКоличество заданий по преобразованию задачМОРО М.И.БАНТОВА М.А.296163115
ЦЕЛЬПовышение уровня умения решать задачи с помощью обучения преобразованию задачЗадачи Познавательные Развивающие Воспитательные 1.Способствовать осознанию смысла арифметических действий и математических отношений2.Формирование умения вести поиск информации и работать с ней4.Понимание практического значения математических знаний1.Развитие-воображения-логического мышления-речи2.Пробуждение интереса к математике3.Повышение мотивации к изучению математики1.Укрепление связи обучения с жизнью2.Способствовать духовно-нравственному развитию и воспитанию.
style.rotation
Возрастные особенности младших школьников Уровень наглядно – образного мышления(дооперациональный уровеньинтеллектуального развития )Основан на логике эмпирических связей вещей, усвоенных при их практическом использовании. СозданиеФормирование наглядно – схематического мышления. условийФормирование логического мышленияСопровождается процессом освоения моделирования как формы продуктивного мышления Основа – развитие анализа и синтеза
Система упражнений1) расчленение задачи на элементарные условия и требования2) выявление связей и зависимостей между отдельными данными между данными и требованием3) построение схематической модели к задаче4) перекодировка задачи на другой языкТРУДНОСТИ связанные с возрастными особенностями мышления детейпроблема понимания работа со вспомогательной текста графической моделью
ppt_wr
ppt_wr
Выпускник научится: анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;решать учебные задачи и задачи связанные с повседневной жизнью арифметическим способом;оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.Выпускник получит возможность научиться:находить разные способы решения задачиОжидаемые результаты
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}Предметные результатыМетапредметные результатыЛичностные результатыПриобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно – познавательных и учебно практических задач. Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также их количественных отношений. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, математической речи. Прикидки результата и его оценки, записи и оформления алгоритмов. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения. Определять наиболее эффективные способы достижения результата. Готовность слушать собеседника и вести диалог. Определение общей цели и путей ее достижения(умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.) Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.Целостное восприятие окружающего мира.Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий.
Уровни умения решать задачи I уровень – репродуктивное узнавание (ученический) - позволяет учащемуся при повторном восприятии информации отличать правильное ее использование от неправильного.II уровень– репродуктивное алгоритмическое действие (типовой) способность самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях.III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический) способность самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию . IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий) способность использовать информацию для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
ТИПЫ ЗАДАНИЙ1 тип задания - узнавание«В лагерь приехали 2 группы детей по 9 человек в каждой. Сколько мальчиков приехало в лагерь, если девочек было 11 человек?»2 тип задания – типовое«На экскурсию в музей пришли ребята. Их разделили на 4 группы по 5 человек в каждой. Сколько учеников пришло из школы, если из детского сада пришло 12 ребят?» 3 тип задания – реконструкция «В магазин привезли ∆ ящиков огурцов по ◊ кг в каждом. Сколько огурцов продали, если осталось ░ кг?»4 тип задания - дополнение"Билеты на самолет до Архангельска купили 45 человек. Первым рейсом улетело 15 человек, вторым столько же,..."Задание: необходимо поставить вопрос к данной задаче и решить ее.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
ВИДЫ УПРАЖНЕНИЙИзменение поставленного к условию задачи вопроса.Изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса.Изменение условия и вопроса задачи.Преобразование данных задач в задачи родственных им видов, т.е в «задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью.Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым.Составление обратных задач.
Этапы и приёмы работы1.Этап восприятия и осмысления текста задачи2.Этап поиска плана решения3.Этап составления плана решенияПРИЁМЫ1.Получение информации о содержании задачи.2.Представление ситуации.3.Переформулирование текста задачи4.Определение вида задачи. Выделение величин данных в задаче.5.Деление задачи на смысловые части по утверждениям.6.Уточнение: является ли текст задачей?7.Беседа на понимание текста задачи. Осмысление характеристик задачи.8.Построение вспомогательной модели1.От требования к данным.2. От условия к требованию.1.Построение плана решения по вспомогательной модели.2. Построения «Дерева рассуждений».3.Составление программы действий.4.Запись шагов решения в виде выражения.
4.Этап осуществления плана решения5.Этап проверки1.По действиям с кратким пояснением к каждому выполненному действию.2.По действиям с полным пояснением к каждому выполненному действию.3.По действиям с записью вопросов.4. В виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения.1.Решение задачи другим способом.2.Прогнозирование результата.3.Сравнение с готовым верным решением4.Повторное решение тем же способом методом с обоснованием каждого шага решения.5.Составление и решение обратной задачи.
Подготовительная работа1.Разбор задачиЦель: повторить общие приемы работы над задачей, актуализировать знания детей о структурных компонентах задачиНапример, «В музей на экскурсию пришли 2 группы ребят по 9 человек в каждой. Сколько было ребят из первого класса, если из группы продленного дня было 8 человек?»- О чем говорится в задаче?- Что нам известно? - Какой вопрос ставится в задаче? Можем ли мы сразу на него ответить?- Что нам для этого нужно найти? - Из скольких простых задач состоит данная задача?- С помощью какого действия мы решим первую простую задачу?- С помощью какого действия мы решим вторую простую задачу? Далее проходит работа по выделению в задаче условия, требования и связей между ними: - назовите условие задачи; - назовите требование, которое ставится в задаче; - какие слова указывают на выбор арифметического действия?Затем составляется краткая записьПосле этого дети оформляют в тетради решение задачи.
Когда на военной базе противника отремонтировали 8 тяжелых и 5 легких танков, то осталось отремонтировать еще 9 танков. Сколько на базе было танков?-Можем ли мы данный текст назвать задачей?- Почему? - Давайте на магнитной доске соберем краткую запись.- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Что нужно узнать сначала? -Что потом?Дети отвечают.-Запишем задачу с планом и решением.Один ученик работает у доски.- Мы точно выполнили задание штаба и теперь можем отдохнуть.Было 9т отремонтировали8т и 5т осталось ?т
2. Постановка вопроса к условию задачиЦель: обобщить знания о связях между данными и искомым. Детям предлагается разбиться на группы. Каждая группа выполняет следующее задание: подобрать к условию соответствующий вопрос. Учащиеся устанавливают, что можно узнать по определенным данным.Например, даны условия задач: 1. В саду росло 3 яблони, 5 груш, а слив на 7 деревьев больше, чем яблонь и груш вместе; 2. В саду росло 25 деревьев, из них 7 были яблони и столько же груш; 3. В саду росло 2 ряда грушевых деревьев по 5 в каждом, и 1 ряд яблонь, состоящий из 6 деревьев. Из-за вредоносных насекомых пришлось срубить 8 деревьев. Учащиеся могут предложить следующие вопросы: 1. Сколько слив росло в саду? 2. Сколько всего деревьев в саду? 3. Сколько деревьев осталось в саду?
3.Составление условия задачи по данному вопросу.Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым. При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое.Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают- что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке - число ведер воды в одной из бочек и разность - отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п.
Обучение преобразованию задач
1 этап«Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?»- Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) «На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети? - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: «Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?»
2 этап Наращивание задачиСокращение задачиСопоставление задачиПреобразование задачи
ПАМЯТКАПрочитай задачуСоставь план решенияРеши задачуСделай краткую записьСформулируй текстРеши новую задачуИзмени в краткой записи связь между числовыми данными условия и требованияИзмени в краткой записи связь между числовыми данными условия и числовыми данными требованияИзмени в краткой записи связь между числовыми данными в условии
style.rotation
style.rotation
style.rotation
3 этап дифференцированный подход Задача Работа над краткой Преобразование задачи записью Дополнительное заданиеКоллективная работа
Деятельность учащихсяВыделяют задачи из предложенных текстовМоделируют с помощью предметов, рисунков, схематических рисунковОбъясняют и обосновывают действия, выбранные для решения задачДополняют условия задачи недостающими данными или вопросомСоставляют и решают практические задачи с жизненными сюжетамиНаблюдают и объясняют как связаны между собой задачиСоставляют план решенияРаботают в группах: распределяют виды работ между членами групп, устанавливают сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивают результаты работы.Обнаруживают и устраняют логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.Отмечают изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса, проводят сбор информацииНаходят различные способы решения одной и той же задачиВыполняют прикидку результата
Анализ контрольных работСтартовая контрольная работаИтоговая контрольная работа{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ заданияВыполнили заданиеЗадание №163%Задание №245%Задание №327%Задание №418%{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ заданияВыполнили заданиеЗадание №190%Задание №272%Задание №363%Задание №463%
Тематическое планирование1 класс2 класс{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}2 четвертьЗадача. Структура задачиАнализ задачи. Запись решения и ответа задачи.2Преобразование задач, раскрывающих смысл арифметических действий «+», «-».3Составление задач на «увеличение» и «уменьшение» числа на несколько единиц2Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.(Текстовые задачи с сюжетом способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям, к труду).3{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 четвертьРешение и составление задач, обратных заданной, решение задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.Задачи с сюжетами, связанными с изделиями русских народных промыслов.42 четвертьРешение задач. Запись решения задачи выражением.Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окр. миру.3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3 четвертьПреобразование задач на разностное сравнение.1Подготовка к решению задач в 2 действия –решение цепочки задач1Преобразование текстовых задач в 2 действия. План решения задачи, запись решения.Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желания заниматься спортом и вести ЗОЖ.24 четвертьПреобразование текстовых задач.10{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3 четвертьПреобразование текстовых задач.Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих.3Преобразование текстовых задач, раскрывающих смысл действия умножения.4 четвертьПреобразование задач с величинами: «цена», «количество», «стоимость», нахождение 3 его слагаемого.2
3 класс4 класс{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 четвертьПреобразование текстовых задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.3Задачи на нахождение 4 ого пропорционального.Задачи, содержащие сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию уважительного отношения к труду, формированию умений решать задачи практического характера.22 четвертьТекстовые задачи в 3 действия3Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задачи.Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.1{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 четвертьПреобразование задач на нахождение площади22 четвертьПреобразование задач на определение начала, продолжительности и конца событий.1Преобразование задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраж. в косвенной форме1Преобразование текстовых задач.13 четвертьПреобразование задач с величинами (скорость, время, расстояние).3Преобразование задач на движение.3Преобразование задач на нахождение неизвестного по 2ум разностям.1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3 четвертьПреобразование задач на нахождение четвёртого пропорциональногоЗадачи, которые включают сведения из истории российских городов, русского флота. В.О.в, данные о достижениях страны. Оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.24 четвертьПреобразование задач повышенного уровня сложности.1{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}4 четверть
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!