Презентация по математике по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»

Открытый урок по геометрии 9 классаучителя математики ГОУ лицей № 179Пак Натальи Николаевны Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 24.01.2009. 600 450 300 Таблица значенийдля углов, равных 300, 450, 600. Заполните таблицу Формулы приведения sin( )= cos( )= - - sin( )= - cos( )= - Проверка домашнего задания № 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между векторами. 450 АВ, АС = А В С D О АВ, DА = OА, OB = АO, OC = OА, OС = АC, BD = АD, DB = 900 900 1800 900 1350 00 № 1041 а) a в б) a в a в в) Проверка домашнего задания c a c a + a В С А c Сложение векторов. Правило треугольника. АВ + ВС = АС c a c a + a В С А c Сложение векторов. Правило параллелограмма. D АВ + AС = AD Сложение векторов. Правило многоугольника. a c n m c m n a+c+m+n a Сложение коллинеарных векторов рассмотрим на примере из физики. vтеч vсоб vтеч vпо теч. vтеч vсоб vтеч vпр. теч.= 0 6 6 6 6 6 ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон АВ2 + AC2 cos С А В – 2 АВ AC ВС2 = 72 – 72 (– ) 1 2 ВС2 = 108 2 2 ВС = 108 ? 6 А ВС = 6 3 1200 1200 Найти ВС Задача № 1 Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 150 и боковой стороной, равной 5 см. В A С 5 5 150 150 S = a b sina 2 1 2 (см ) Задача № 2 AB sinO BO sinA = ABСD – параллелограмм. Найти ВD. D A B 2 1350 C 1500 O 300 450 2 2 450 300 Задача № 3 Задача № 4 ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов и . АD1 BC D1 C B A D C1 A1 B1 Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание С А В 300 900 АС, СВ = АВ, СА = 1500 АВ, СВ = 600 CВ CА = 0, CВ СА ^ т.к. АВ ВА = – BА2 = – BА 2 = – 62 = – BА BА = 6 = –36 … … … … … Задача № 5 Упражнение для глаз Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг Север Запад Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с? Ответ: v 22 м/с, курс 270 к востоку от меридиана. 20 м/с 10 м/с Задача № 6 Север Запад В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 25 м/с точно на север. Найти скорость и курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 450 к меридиану. Скорость ветра 10 м/с. Ответ: v 19,4 м/с, курс к востоку от меридиана. 25 м/с 10 м/с Задача № 7 Математический диктант Домашнее задание:№ 1040, 1042, п.101, п.102.