Презентация по математике на тему Параллелепипед. Куб. (10-11 класс)

Параллелепипед, его виды и свойства Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»Преподаватель математики и информатики Багрова Г.Г. Основные вопросы:Виды параллелепипеда (прямой, прямоугольный). Элементы параллелепипеда: вершины, грани, ребра, смежные грани, противоположные грани, противолежащие вершины, диагональ параллелепипеда, боковые грани, основания, боковые ребра.Свойства параллелепипеда.2

Рассмотрим два равных параллелограмма АВСD и А1В1С1D1, расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки АА1, ВВ1, СС1, DD1 параллельны.АВDСА1В1C1D1Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит параллелограмм.3

Элементы параллелепипеда.1. Вершины параллелепипеда.CC1BB1AA1DD14



2. Ребра параллелепипеда – стороны параллелепипеда.CC1BB1AA1DD1Элементы параллелепипеда.5





3. Грани параллелепипеда – параллелограммы, из которых составлен параллелепипед. CC1BB1AA1DD1Элементы параллелепипеда.6





АBCDА1B1C1D1имеют общее ребро4. Смежные граниЭлементы параллелепипеда.7


АBCDА1B1C1D1не имеютобщих ребер5.ПротивоположныеграниЭлементы параллелепипеда.8



АBCDА1B1C1D1отрезок, который соединяет противоположныевершины6.ДиагональЭлементы параллелепипеда.




Грани - 6Ребра - 12Вершины - 8АBCDА1B1C1D1 Свойства параллелепипеда.Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны.CC1BB1AA1DD1
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополамC1B1ADOCBA1D1Свойства параллелепипеда.


ПараллелепипедыПрямыеНаклонныеПрямоугольныеНе прямоугольные




Параллелепипед называется прямым, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.14У прямого параллелепипеда боковые грани – прямоугольники.

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основанием является прямоугольник15У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.


Наклонный параллелепипед 16Боковые грани и основания – параллелограммы

17Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны между собой.У куба все грани – равные квадратыТри ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда называются его измерениями (длиной, шириной, высотой).

Теорема18Квадрат длины любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов трех его измерений: d2 = a2 + b2 +c2.


acbaaabbbcccS2S1(S1 + S2 + S3) · 2 Площадь боковой поверхностиabbcac++( ) · 2 Sбок.пов. = (ab +bc +ac) · 2 S319
















ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:Учебник Геометрия /Атанасян/ гл.1 §4( п.13) , гл. 2 §3 (п.24) вопросы: 15 (стр.32) № 114, 115, 192, 195, 237, 29820