Презентация к занятию Резонанс напряжений в цепи переменного тока

Тема «Резонанс напряжений. R, L, C в цепи переменного тока» Вопрос 1. Цепь переменного тока с омическим сопротивлением. Соединим последовательно активное сопротивление R, катушку индуктивностью L и конденсатор электроемкостью С . Напряжение U, приложенное к данной цепи, распределяется на трех сопротивлениях - активном R, индуктивном XL и емкостном Хс. Резистор в цепи переменного тока Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе RIR = UR. Фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю. Напряжение UR на активном сопротивлении совпадает по фазе с силой тока i=Imax sin (2t), протекающего по неразветвленной цепи. Мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении UR=URmax sin (2 t), где URmax - максимальное значение напряжения на активном сопротивлении. Вопрос 2. Конденсатор в цепи переменного тока Соотношение между амплитудами тока IC и напряжения UC: Напряжение на емкостном сопротивлении отстает по фазе от силы тока на /2 (или 900), а его мгновенное значение UС=UC max sin (2nt - /2) Вопрос 3. Катушка в цепи переменного тока Соотношение между амплитудами тока IL и напряжения UL: LIL = UL Напряжение на индуктивном сопротивлении опережает по фазе силу тока на л/2 (или 900), а его мгновенное значение UL =ULmax sin (2 t + /2). Вопрос 4. Последовательное соединение R, L, C; резонанс напряжений. Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I0. Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги. Векторная диаграмма для последовательного RLC-контура изображена на рисунке. Векторная диаграмма на рисунке построена для случая, когда или . В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.Из рисунка видно, что Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты  внешнего источника с собственной частотой 0 электрической цепи называется электрическим резонансом. Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений. При последовательном резонансе (ω = ω0) амплитуды UC и UL напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают: Добротности Q любой колебательной системы, способной совершать свободные колебания, может быть дано энергетическое определение: Для RLC-контура добротность Q выражается формулой При резонансе амплитуды напряжений на конденсаторе и катушке в Q раз превышают амплитуду напряжения внешнего источника. Явление резонанса в последовательном электрическом контуре Вопрос 5. Мощность переменного тока. При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0: Действующие или эффективные значения силы тока и напряжения: Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением =/2.Поэтому ВЫВОД:Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.