Презентация по статистике на тему статистическая обработка информации

«СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ»ВЫПОЛНИЛИ УЧЕНИКИ 7 КЛАССА Жунусов Азамат Бельков Дмитрий ЦЕЛИ: Определить место статистики в изучении окружающего мира, различных общественных и социально-экономических явлений. На конкретных примерах осуществить статистические исследования и наглядно представить статистическую информацию.Выяснить значимость компьютерных технологий в решении статистических задач. ПРОЕКТНОЕ ЗАДАНИЕ: Провести статистическое исследование, выяснив сведенья о росте и размере обуви 10 случайным образом выбранных учащихся 7, 9 классов нашей школы. Составить таблицу распределения, построить гистограмму и полигон распределения частот, найти размах, моду, медиану, среднее значение роста (в см) – отдельно для юношей и девушек.Составить таблицу распределения, построить полигон распределения частот, найти моду, среднее значение размера обуви – отдельно для юношей и девушек.Выяснить, близка ли форма полигонов частот к форме кривой нормального распределения? «Рост» 1 этап: Сбор информации и группировка данных (юноши) Выборка (рост юношей в см) :151,163, 150, 150, 142, 157, 163, 173, 157, 156.Упорядочим данные:142, 150, 150, 151, 156, 157, 163, 163, 163, 173.Составим таблицу распределения частот: Варианта( рост в см) 142 150 151 156 157 163 173 Кратность 1 2 1 1 1 3 1 Относительная частота 1/10 2/10 2/10 1/10 1/10 3/10 1/10 Объём выборки n=10 2 этап: Числовые характеристики выборки Размах R=x(max) – x(min)=173-142=31 см (характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу в росте самого высокого и самого низкого юноши) Мода M(0) = 163 см (показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает юноши, какого роста чаще всего встречаются среди обучающихся школы (7, 9 класс ) )Медиана M(e) = (156+157)/2=156.5 см (характеризует значение, которое не превышают половина членов ряда, т.е. это рост, который не превышают половина юношей)Среднее арифметическое = (142+151+150*2+156+153+163*3+ +173)/ 10 = 156.8 ≈ 157 см (это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего роста юношей 7,9 классов школы) 3 этап: Наглядное представление данных Интервал значенийвариант (рост в см) 140 - 145 146 - 150 151 - 155 156 - 160 161 - 165 166 - 170 Частота 1 2 1 2 3 1 Относительная частота 1/10 2/10 1/10 2/10 3/10 1/10 Частота % 10% 20% 10% 20% 30% 10% Построим гистограмму и полигон распределения частот : Гистограмма распределениячастот Полигон распределения частот Рост юношей (см) Рост юношей (см) Частота Частота 1 этап: Сбор информации и группировка данных (девушки) Выборка (рост девушек в см): 159,162,167,162,163,166,168,175,158,160.Упорядочим данные: 158,159,160,162,162,163,166,167,168,175. Составим таблицу распределения частот: Варианта( рост в см) 158 159 160 162 163 166 167 168 175 Кратность 1 1 1 2 1 1 1 1 1 Относительныечастоты 1/10 1/10 1/10 2/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 Объем выборки: n=10 2 этап: Числовые характеристики выборки Размах R=x(max) – x(min)=175-158=17см (характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу в росте самой высокой и самой низкой девушек) Мода M(0) = 162 см (показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает, девушки какого роста чаще всего встречаются среди 7,9 классов) Медиана M(e) = (162+163)/2=162.5 см (характеризует значение, которое не превышают половина членов ряда, т.е. это рост, который не превышают половина девушек)Среднее арифметическое = (158+159+160+162*2+163+166+167+168+175 )/ 10 =164 см (это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего роста девушек 7,9 классов школы) 3 этап: Наглядное представление данных Для построения гистограммы составим интервальный ряд данныхРезультаты запишем в таблицу: Интервал значенийвариант (рост в см) 155-160 161 - 165 166 - 170 171 - 175 Частота 3 3 3 1 Относительная частота 3/10 3/10 3/10 1/10 Частота % 30% 30% 30% 10% Построим гистограмму и полигон распределения частот : Гистограмма распределениячастот Полигон распределения частот Частота Частота Рост девушек (см) Рост девушек (см) «Размер обуви» 1 этап: Сбор информации и группировка данных Выборка (размер обуви девушек): 39,36,39,38,36,38,38,37,39,38 (Объем выборки n=10)Выборка (размер обуви юношей): 39, 41, 39, 38, 39, 42, 40, 42, 39, 38. (Объем выборки n=10) Упорядочив данные, составим таблицы распределения частот: Варианта(размер обуви девушек) 36 37 38 39 Частота 2 1 4 3 Варианта(размер обуви юношей) 38 39 40 41 42 Частота 2 4 1 1 2 2 этап: Числовые характеристики выборки Размер обуви девушекСреднее арифметическое: =(36*2 +37*1+38*4+39*3)/10= 37,8=Мода М(0) =38Размер обуви юношейСреднее арифметическое: =(38*2+39*4+40*1+41*1+42*2)/10=39,7Мода М(0)=39 Мода- значение, встречающиеся чаще других, оно показывает, обувь какого размера чаще всего носят ребята 7 и 9 классов: девушки – 38 размера, юноши- 39 размера. Среднее арифметическое- это среднее слагаемое, около которого колеблются остальные значения, т.е. характеристика среднего размера обуви для девушек и юношей 7,9 классов школы. В данном случае обе характеристики очень близки друг к другу. 3 этап: Наглядное представление данных Построение полигона и нормальной кривой: Размер обуви юношей Размер обуви девушек Размер обуви юношей Размер обуви девушек Частота Частота Частота Частота Сравнительная характеристика полигона распределения частот и нормальной кривой: Форма полигонов частот близка к форме кривой нормального распределения, соответствующие кривые проведены приблизительно.Кривая нормального распределения имеет один максимум в точке, абсцисса которой равны среднему значению выборки . Кривая нормального распределения симметрична прямой проходящей через среднее значение . ВЫВОДЫ: В результате статистической обработки информации, полученной путём опроса 10 девушек и 10 юношей, среди учащихся 7,9 классов, мы выяснили , что: средний рост старшеклассниц- 164см, а старшеклассников-165см;чаще всего в школе можно встретить девушек ростом 162см, а юношей - 163см;чаще всего девушки носят обувь 38 размера, а юноши – 39 размера, эти значения очень близки к средним значениям размера обуви старшеклассников.