Презентация на тему Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешность

* Приближенное значение * Пример. Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01 для числа 2,000+2,236=4,2364,236≈4,23 – приближенное значение с недостатком с точностью до 0,014,236≈4,24 приближенное значение с избытком с точностью до 0,01 * Приближение по недостатку и по избытку называют округлением числа. Правило округления: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то нужно брать приближение по избытку. * Задания 1. Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,0001 для числа π. (π = 3,141592…)2. Округлите число 86,2759 до десятых.3. Округлите до сотен тысяч число 6 723 401.4. Округлите дроби: а) 2,781; 3,1423; 203,962; 80,46 (до десятых);  б) 0,07268; 1,35506; 10,081; 76,544; 4,455 (до сотых);  в) 167,1; 2085,04; 444,4; 300,7; 137 (до десятков).5. Для каждого из чисел найдите натуральные приближенные значения с недостатком и с избытком: 3,97; 21,609; 10,394; 1,057. Абсолютная и относительная погрешность * Абсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между истинным значением величины и её приближённым значением. — истинное значение, — приближённое. * Относительной погрешностью приближения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины. — истинное значение, — приближённое. Относительную погрешность обычно выражают в процентах. * Пример. Найти абсолютную и относительную погрешность числа с точностью до единиц. При округлении числа 24,3 до единиц получается число 24. Абсолютная погрешность: Относительная погрешность:Говорят, что относительная погрешность в этом случае равна 1,25%. * Задание 6. Заполните таблицу: Старинные русские меры массы:а) пуд - 16,38 кг (до десятых)б) лот -12,797 г (до сотых)в) золотник - 4,27 г (до целых)г) доля - 0,044 г (до сотых) Старинная русская мера длины: д) верста - 1067м (до сотен) е) сажень - 2,13м (до десятых)ж) пядь -17,78 cм (до целых)з) дюйм - 2,54 см (до десятых) * № Число Приближенное значение Абсолютная погрешность Относительная погрешность * Самостоятельная работа Проверка задания 6. 16,38 16,4 0,02 0,12 12,797 12,8 0,003 0,02 4,27 4 0,27 6,75 0,044 0,04 0,004 10 1067 1100 33 3 2,13 2,1 0,03 1,42 17,78 18 0,22 1,22 2,54 2,5 0,04 1,6 *