Презентация к занятию по математике Уравнения в целых числах

h(x)=0 f(x)=0 Теорема 2. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена. Найти целые корни уравнения: 2x4 + x3- 9x2- 4x + 4 = 0.Ответ: 2 и – 2. Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен x ̶ a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена. Теорема Безу Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен. Попробуем!   x 3 + 2 x 2 – 5 x – 6=0; 1) x4 – 16x2 + 24x – 9 = 02) 2x4 + 3x3 – 4x2 – 3x + 2 = 03) x4 – x3 – 7x2 + x + 6 = 04) 3x4 – 2x3 – 8x2 – x + 2 = 0 Подумаем! (x2 – 7x + 13)2 – (x – 3)(x – 4) = 1 (введением новой переменной)