Презентация к уроку геометрии по теме: Первый признак равенства треугольников

«Первый признакравенства треугольников»ЙЫВРЕП КАНЗИРП АВТСНЕВАР ВОКИНЬЛОГУЕРТ

Сегодня на уроке:1. Познакомимся с понятиями: признак, теорема, доказательство теоремы.2. Докажем теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.3. Будем учиться применять первый признак равенства треугольников при решении задач.


Эпиграф:“Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность” Б.Шоу



Математический диктант1. Стороны  АВС2. Углы  АВС3. Углы, прилежащие к стороне АВ4. Угол, противолежащий стороне АВ5. Угол, заключённый между сторонами ВС и АС6. Угол, заключённый между сторонами АВ и АС7. Между какими сторонами заключён угол В?






Взаимопроверка.За верный ответ - «+»Неверный ответ - «-» АВ, ВС, АС 4 или 5 «+» оценка «3»А, В, С 6 «+» оценка «4»А, В 7 «+» оценка «5»ССААВ и ВС




АВ = А1В1АС= А1С1ВС = В1С1А = А1В = В1С = С1


Тема 2. Треугольники Первый признак равенства треугольников Знакомство ЗнакомствоНа чертеже присутствуют треугольник ABC, угол ∠A3 и отрезки A1B1 и A2C2.Составим из отрезков и угла треугольник A1B1C1. Для этого:Наложим ∠A3 на ∠CAB треугольника ABC и убедимся, что они равны.То же сделаем с отрезками (они равны сторонам треугольника).Составим из угла и двух отрезков треугольник A1B1C1, совместив точки A1, A2, и A3.Наложим полученный треугольник A1B1C1 на исходный ABC. Что можно заметить?Задачи 1-3 самостоятельно




Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.Условие – уже известные факты, о которых говорится в теоремеЗаключение –то, что нужно доказать.


Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.Доказательство: А = А1  АВС можно наложить на А1В1С1так, что вершина А совместиться с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся на лучи А1В1 и А1С1соответственно.АВ = А1В1 сторона АВ совместится со стороной А1В1  совместятся точки В и В1АС = А1С1 сторона АС совместится со стороной А1С1  совместятся точки С и С1Из п.2. и 3. стороны ВС и В1С1 совместятся (т.к. через совпадающие точки В и В1, С и С1 можно провести только одну прямую)Итак, АВС и А1В1С1 полностью совместились АВС = А1В1С1 (по определению). Дано: АВС и А1В1С1 АВ = А1В1 АС= А1С1 А = А1Доказать: АВС = А1В1С1






Признак равенства по двум сторонам и углу между ними.Что такое признак? Признак (от слова знак) – это показатель, по которому можно узнать, определить что-либо.

Решение задач 1 группа«Задачи для самостоятельного решения»Тест 2 группаУстное решение задач


Найти пары равных треугольников и установить их равенство Дано: АВ = ВС  1 =  2Доказать: АВD = СВDДоказательство:Рассмотрим  АВD и СВD:  АВD = СВD ( по двум сторонам и углу между ними)




Я научился…У меня получилось…Мне понравилось …Было трудно …Теперь я могу…Сегодня я узнал…Подведём итогСформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.Равенство каких элементов треугольников необходимо для доказательства их равенства с использованием первого признака?







Домашнее задание: п.15 стр.29-30, вопросы 3, 4 стр. 49-50 (учебник) , задача 1 стр.50 в рабочей тетради.