Презентация по алгебре : Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс Устные упражненияЗная, что a < b , поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:1) -5а □ - 5b2) 5а □ 5b 3) a – 4 □ b – 44) b + 3 □ a +3
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Повторение.1. Установите соответствие какие неравенства соответствуют промежуткам:А) Б)В)Г)1)2)3)4)





Повторение.2. Установите соответствие между промежутком и геометрической модели :х-274х-5х-12хА)Б)В)Г)1)2)3)4)


Повторение.3. Какие неравенства соответствуют геометрическим моделям:х-4170х-33х-19хВ)Г)Б)А)1)2)3)4)


Повторение.4. Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям:х-42,5-1,5х 5х38х4)3)2)1)А)Б)В)Г)


Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.








Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5.Раскроем скобки приведём подобные слагаемые:Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной:Приведём подобные слагаемые:Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства: 6х – 3 > 2х + 4 + х + 5 6х – 3 > 3х + 9 6х – 3х > 9 + 3 3х > 12 х > 4 4 х










Пример 2. Решим неравенство > 2.Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6:Приведём подобные слагаемые:Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный: - > 2 • 62х – 3х > 12- х > 12х < - 12 - 12 х






№ 854(а-в)Решите неравенство:а)б) в) у - Ответы:а)(17;+∞)б)(-∞; ]в)[1,5;+∞) При каких значениях переменной имеет смысл выражениеа)б)в) Ответы:а)[2;+∞)б)(-∞; ]в)(-∞;-0,2] Задачи повышенной трудности № 860.Найти область определения функцииа) Ответ:(-∞;-8)Ս(-8;0,5] №863. Найдите множество значений а, при которых уравнение (а+5)х²+4х-20=0не имеет корней. Решение: =4+20(а+5)=20а+10420а+104<020а<-104а<-5,2Ответ: (-∞;-5,2)


№ 864. Найти множество значений а, при которых уравнение (а-4)х²+16х-24=0имеет 2 корня. Решение: =64+24(а-4)=24а-3224а-32>024а>32а> а-4≠0 а ≠4Ответ:( ;4)Ս(4;+∞)




Домашнее задание:№ 855(в,г),№ 859(д,е)