Метод рационализации при решении логарифмических неравенств

«Метод рационализации при решении логарифмических неравенств» Кочергина А.И., учитель математики I категорииМБОУ Школа №24 г.о. Самара Март, 2016 Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств (метода замены множителя) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств).Рекомендуется применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма. Немножко теории… Рассмотрим неравенства: число функция Для неравенств со знаками «< », «≥», «≤» – рассуждения аналогичные, поэтому ограничимся рассмотрением только данных неравенств. Следовательно : Знак «сохраняется» Имеем : Знак «сохраняется». При решении учитываем ОДЗ! x - 1 - + + x x Решим неравенство: Имеем: Имеем: Устные упражнения Решим неравенства Составим неравенство сами «Каждая решённая мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач»Р. Декарт ОДЗ: Решим неравенство: -1 -1 - + х - х 3 -1 0 ОДЗ: Решим неравенство: -1 1 - + х - х -1 1 + + - Решите неравенства: Ответы к заданиям 1-6 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 x + x 2 5 5 -3 + + 6 6 - - 0 № 6 D<0, Для тех, кто боится «модулей» - 2 способ: x - x 2 5 5 -3 + + - - 0 6 6 1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Интернет – ресурс: http://alexlarin.net/ege/2011/C3-2011.pdf 3. Экзаменационные задания: http://alexlarin.net/ В презентации использовались ресурсы: 2. ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2013. -123 с. – (Федеральный институт педагогических измерений).