Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

Тема курса: Многочлены. Тема урока : Формулы сокращённого умножения :квадрат суммы и квадрат разности.Урок № 747 классЮ.Н.Макарычев.Авторы:*Чижова Ирина Николаевна; учитель математики и физики; МОКУ №8, Артемовский район, с. Оленье,*Мегедь Оксана Петровна; учитель математики и информатики; МОКУ «ООШ п. Горный, Кировского района»*Нестерова Ольга Львовна; учитель математики; МБОУ «СОШ №2 с углубленным изучением предметов юридического цикла»*Давыденко Валентина Васильевна; учитель математики; МБОУ «СОШ №64 г. Владивосток ,Ленинского района» Крылатые выражения 1.Чижова Ирина Николаевна:“Математика – гимнастика для ума.”2.Мегедь Оксана Петровна:“Я не волшебник! Я только учусь!”3.Давыденко Валентина Васильевна:“Всё, что ни делается, к лучшему!”(народная)4.Нестерова Ольга Львовна:“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.”(М.В.Ломоносов.) Тема урока : Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.Тип урока: комбинированный. Необходимое оборудование1.Компьютер ,2. экран , 3.проектор,4.дидактический материал,5.КИМы. ЦОРы http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a51279e2-96cd-43df-87e8-d461bfb1aeb4/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17 http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6b3f5167-a231-419f-8ebc-7b94c506f2d3/?from=3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2&interface=pupil&class=49&subject=17 Цель урока(предметная) Предметная: Сформировать умения применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для преобразования выражений. Планируемые результаты Предметные:*ученик научится применять формулы сокращённого умножения ,для преобразования выражений и упрощения вычислений;*ученик получит возможность сводить вычисления к устному счёту;*ученик получит возможность логически обосновывать доказательства математических утверждений;Метапредметные: * ученик научится видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;*ученик научится применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;*ученик получит возможность самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Планируемые результаты Ученик научится:выполнять действия с многочленами;выводить формулы сокращённого умножения;применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами преобразования выражений ; уверенно применять формулы сокращённого умножения для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики. Этапы урока N Название этапа Задачи Время 1. Организация начала занятия. Подготовка учащихся к работе на занятии. 1 2. Актуализация знаний. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, выявление межкурсовых связей 5 3. Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение, вычитание,умножение многочленов» Актуализация опорных знаний и умений, формирование целостной системы ведущих знаний по теме. 5 4. Применение к решению формул сокращённого умножения. Отработка навыков решения 7 5. Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий обобщающего и систематизирующего характера Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. 12 6. Контроль и самопроверка знаний. Выявление качества и уровня овладения знаниями, способами действий, обеспечение их коррекции 10 7. Подведение итога занятия Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы 2 8. Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей 1 Название этапа урока1. Организация начала занятия. Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Приветствие Приветствие Настройка на рабочий лад Выявление отсутствующих Название этапа урока2. Актуализация знаний.. Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Спросить какие понятия повторили на предыдущих уроках Ответ на поставленный вопрос Актуализация знаний, полученных на предыдущих уроках Актуализация знаний, посредством устного счёта,обозначение новой темы. Выполнение устного счёта,запись темы в тетрадь Актуализация знаний, полученных на данном этапе урока Устный счёт 11*11=(?)-А 15*15=(?)-В 12,096:2,24=(?)-Д-3,4+(-1,8)=(?)-З 2,5+(-4,1)=(?)-И0,65*200=(?)-К 3,3:33=(?)-М 1,5*6=(?)-Н480:6=(?)-О 2,7:9=(?)-Р 1200:300=(?)-С93:3=(?)-Т 2:50=(?)-У 2,15*3=(?)-Ы А В Д З И К М Н О Р С Т У Ы 121 225 5,4 -5,2 -1,6 130 0,1 9 80 0,3 4 31 0,04 6,45 130 225 121 5,4 0,3 121 31 к в а д р а т 4 0,04 0,1 0,1 6,45 с у м м ы -1,6 и 130 225 121 5,4 0.3 121 31 к в а д р а т 0,3 121 -5,2 9 80 4 31 -1.6 р а з н о с т и Название этапа урока Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Высветить на экране задания устного счета Ознакомление с заданием Выполнение устного счёта,нахождение темы урока. Презентация Акцентировать внимание на строчку № 1 Оглашение результатов Повторение частных случаев Презентация Акцентировать внимание на строчку № 2 Оглашение результатов Повторение табличных значений Презентация, учебник Акцентировать внимание на строчку № 3 Оглашение результатов Повторение решения простейших заданий Презентация Акцентировать внимание на строчку № 4 Оглашение результатов Повторение формул приведения Презентация, учебник Акцентировать внимание на строчку № 5 Оглашение результатов Озвучивание темы урока Презентация Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение, вычитание,умножение многочленов» Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение, вычитание,умножение многочленов» Вариант 1.Выполните действия:(х + 1)(х + 2)(а – 3)(а + 8)(2хІ -1)(х + 3)(а + 2)(аІ - а – 3)(8 – у)(8 + у) Вариант 2.Вставь пропущенные знаки и закончи решение:1. (х + 1)(х + 2) = хІ… 2х…х…2(а – 3)(а + 8)= аІ …8а…3а…24(2хІ -1)(х + 3)= 2хі…6хІ…х…3(а + 2)(аІ - а – 3)= =аі…аІ…3а…2аІ…2а…6 5. (8 – у)(8 + у)=64 …8у…8у…уІ Вариант 3.Найди и исправь ошибки:(х + 1)(х + 2) =хІ + х +2х = 2хі(а – 3)(а + 8) = 2а + 8а + 3а –24 = 13а--24(2хІ -1)(х + 3)= 2хІ + 5хІ -х +3 = 7хІ-х +3(а + 2)(аІ - а – 3)= аі + 2а – 3а +2аІ - 2а + 6 = аі + 2аІ - 3а +6 5. (8 – у)(8 + у) = 16 –8у –8у + уІ = 16+уІ Вариант 4.Выполни действия:(5 – к)(5 + к)(у – 3а)(у – 4а)(6ху + 5у)(у – х)(3с – 5х)(6 – хІ)3ау(к- 6авс + 3 у) Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение, вычитание,умножение многочленов». Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Актуализация знаний,создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность. Решение заданий, вывод формул сокращённого умножения. Вывод формул сокращённого умножения. Дидактический материал, КИМы. 1.(х + у)І = хІ + ху +ху+уІ=хІ+2ху+уІ2.(с+d)І=cІ+cd+cd+dІ=cІ+2cd+dІ3.(p+s)І=pІ+ps+ps+sІ=pІ+2ps+sІ4.(a+b)І=aІ+ab+ab+bІ=aІ+2ab+bІ1.(m-n)І=mІ-mn-mn+nІ=mІ-2mn+nІ2.(x-y)І=xІ-xy-xy+yІ=xІ-2xy+yІ3.(p-s)І=pІ-ps-ps+sІ=pІ-2ps+sІ4.(a-b)І=aІ-ab-ab+bІ=aІ-2ab+bІ 4.Вывод формул. Применение к решению формул сокращённого умножения. Самостоятельная работа учащихся с самопроверкой Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Организует процес самостоятельной работы, для закрепления учащимися полученных знаний. Выполняет задания, оценивает пошагово свою работу и анализирует ошибки. Выполнение заданий, наименьшее количество ошибок ЦОР, дидактический материал, КИМы. Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий обобщающего и систематизирующего характера Контроль и самопроверка знаний. 1. Заполните пропуски:1 вариант 2 2 вариант 2 4a2b(_____ - 7b) = 12 a3b2 - ______) (а + х)І = аІ+2ах+хІ б) (b-y)І =bІ-2by+yІ в) (c+d)І =cІ+dІ г) (m-n)І=mІ-2mn+nІ 3xy2(9x - _____) = ______ - 18x2y3(х+1)І=хІ+2х+1 б) (у-2)І=уІ-4у+уІ в) (а-5)І=аІ-10а+25 г)(с+8)І=сІ+16с+64 2. Найдите ошибки:1 вариант 2 2 вариант 2 6х3y6(2xy2 – 5x3y3) = 12x4y12 – 5x6y9(х + 1)(х + 2) =хІ + х +2х = 2хі(а – 3)(а + 8) = 2а + 8а + 3а –24 = 13а--24(2хІ -1)(х + 3)= 2хІ + 5хІ -х +3 = 7хІ-х +3 4a2b7(5ab3 + 2a4b4) = 9a3b21 + 8a6b11(а + 2)(аІ - а – 3)= аі + 2а – 3а +2аІ - 2а + 6 = аі + 2аІ - 3а +6 5. (8 – у)(8 + у) = 16 –8у –8у + уІ = 16+уІ Подведение итогов занятий Вместо квадрата запиши число или букву, чтобы выполнялось верное равенство.1 вариант.mІ-20m+□=(m-□)І=□+□+16=(5x+□)І= 2 вариант. xІ-24x+□=(x-□)І=□+□+16=(7x+□)І= Взаимопроверка(ответы).1 вариант. mІ-20m+100=(m-10)І 25xІ+40x+16=(5x+4)І 2 вариантxІ-24x+144=(x-12)І49xІ+56x+16=(7x+4)І Подведение итога занятия. Рефлексия 1.§12,п.312.№ 862,8723.Ответить на вопросы 1-2 стр.148 Информация о домашнем задании. Используемая литература 1.Учебник Ю.Н.Макарычева2.Методическое пособие для учителя3.Дидактический материал4.ЦОр №1, №2.5.КИМы. Тема курса: Многочлены. Тема урока : Формулы сокращённого умножения :квадрат суммы и квадрат разности.Урок № 757 классЮ.Н.Макарычев.Авторы:*Чижова Ирина Николаевна; учитель математики и физики; МОКУ №8, Артемовский район, с. Оленье,*Мегедь Оксана Петровна; учитель математики и информатики; МОКУ «ООШ п. Горный, Кировского района»*Нестерова Ольга Львовна; учитель математики; МБОУ «СОШ №2 с углубленным изучением предметов юридического цикла»*Давыденко Валентина Васильевна; учитель математики; МБОУ «СОШ №64 г. Владивосток ,Ленинского района» Тема урока : Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.Тип урока: комбинированный. Необходимое оборудование1.Компьютер ,2. экран , 3.проектор,4.дидактический материал,5.КИМы. ЦОРы http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a51279e2-96cd-43df-87e8-d461bfb1aeb4/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17 http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6b3f5167-a231-419f-8ebc-7b94c506f2d3/?from=3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2&interface=pupil&class=49&subject=17 Цель урока(предметная) Предметная: Сформировать умения применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для преобразования выражений. Планируемые результаты Предметные:*ученик научится применять формулы сокращённого умножения ,для преобразования выражений и упрощения вычислений;*ученик получит возможность сводить вычисления к устному счёту;*ученик получит возможность логически обосновывать доказательства математических утверждений;Метапредметные: * ученик научится видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;*ученик научится применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;*ученик получит возможность самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Планируемые результаты Ученик научится:выполнять действия с многочленами;выводить формулы сокращённого умножения;применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами преобразования выражений ; уверенно применять формулы сокращённого умножения для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики. Этапы урока N Название этапа Задачи Время 1. Организация начала занятия. Подготовка учащихся к работе на занятии. 1 2. Актуализация знаний. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, выявление межкурсовых связей 5 3. Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращённого умноже-ния:Квадрат суммы и квадрат разности.» Актуализация опорных знаний и умений, формирование целостной системы ведущих знаний по теме. 5 4. Применение формул к решению заданий разного уровня. Отработка навыков решения 7 5. Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий обобща-ющего и систематизирующего характера Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. 12 6. Контроль и самопроверка знаний. Выявление качества и уровня овладения знаниями, способами действий, обеспечение их коррекции 10 7. Подведение итога занятия Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы 2 8. Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей 1 Название этапа урока1. Организация начала занятия. Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Приветствие Приветствие Настройка на рабочий лад Выявление отсутствующих Название этапа урока2. Актуализация знаний. Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат С какими формулами мы познакомились на первом уроке? Попробуйте записать эти формулы у себя в тетради. Кто правильно смог записать формулы? Прочитайте их. Ответ на поставленный вопрос Актуализация знаний, полученных на предыдущем уроке Актуализация знаний, посредством устного счёта,обозначение темы урока. Выполнение устного счёта. Актуализация знаний, полученных на данном этапе урока Устный счёт Один ученик выполняет задание на доске:Задание: соедини равные выраженияаІ + 2ab + bІcІ - 2cd + dІ(x – y)І(c – d)І(a + b)ІxІ - xy + y(5 – c )І25 – 10c + dІОстальные учащиеся работают устно:1.Продолжите ряд:а) 1 4 9 16 25 36б) 3 9 27 81в) 2 3 4 9 8 272. Выполните действия: (5х)І; (9у)І; (0,5а)І3. Решите уравнение: а) хІ=25; б) (х-7)І=0; (у+3)І=-5 Название этапа урока Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Высветить на экране задания Ознакомление с заданием Выполнение заданий на тренажёрах Презентация Найди ошибки Нахождение ошибок,оглашение результатов Акцентирование внимания учащихся, Презентация Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадрат суммы и квадрат разности» Самостоятельная работа учащихся с самопроверкой Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат Ресурсы Организует процес самостоятельной работы, для закрепления учащимися полученных знаний. Выполняет задания, оценивает пошагово свою работу и анализирует ошибки. Выполнение заданий, наименьшее количество ошибок ЦОР, дидактический материал, КИМы. Подведение итога занятия. Рефлексия 1.§12,п.312.№ 865,875,880.3.Ответить на вопросы 5-7 стр.149-150 Информация о домашнем задании.