Презентация по математике Признак параллельности плоскостей

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ.ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ (21.11.15) Алексеева Н.А. школа-гимназия №29 «Великая книга природы открыта для нас, но научиться понимать ее можно лишь путем прилежания, любви, страданий. Язык этот-математика. Математика расцветает в результате практической деятельности.» (Л. Эйлер) Домашнее задание № 19Признак //плоскостей Параллельные прямые в пространстве;Признак параллельности прямых;Параллельность прямой и плоскости;Параллельность плоскостей;Свойства параллельных плоскостей;Изображение пространственных фигур на плоскости; Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну.Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают. ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны.ДОК-ВО:Пусть b и c параллельны а.Докажем,что b и с параллельны.Пусть k-плоскость,в которой лежат a и b ,h-плоскость,в которой лежат а и с.Плоскости k и h различны.Отметим на k точку В и проведём плоскость h1 через с и В.Она пересечёт k по прямой b1.Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k.Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны. b h h1 b1 k с а В * ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ Две плоскости имеют общие точки(пересекаются по прямой) не имеют общих точек (параллельны) Параллельные плоскости в пространстве * Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Признак параллельности плоскостей * Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. * Решение задач * Являются ли параллельными плоскости ABC и B1C1D1, проходящие через вершины куба A…D1? Ответ: Да. * http://aida.ucoz.ru * ПРАКТИКУМ №12 СИНКВЕЙН 1 строка – заявляется тема или предмет (одно существительное) 2 строка – описание предмета (два прилагательных или причастия) 3 строка – характеризуются действия предмета (три глагола) 4 строка – выражение отношения автора к предмету (четыре слова) 5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл предмета (одно слово)  ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые пересечения параллельны.ДОК-ВО:Согласно определению параллельные прямые- это прямые ,которые лежат в одной плоскости – секущей плоскости.Они не пересекаются ,так как не пересекаются содержащие их параллельные плоскости. Значит,прямые параллельны.Теорема доказана. ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную данной , и притом только одну. b1 а1 а b h k. b2 a 2 Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны. а В1 b А1 А2 В2 а2 а1 1 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками. А А1 В В1 h Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками. А А1 В1 В3 В2 А2 А3 В h Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании. А В А1 А2 В1 h К К2 К1 Геометрия 6-10 класс А.В.ПОГОРЕЛОВ