Презентация по геометрии на тему площадь трапеции (8 класс)

Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач.Совершенствовать навыки в решении задач. Цель урока: Девиз: «О, геометрия, ты вечна!Гордись, прекрасная собой!Твое величье бесконечно!» * * Там, где с морем сливается Нил,В древнем жарком краю пирамидМатематик греческий жил – Многознающий, мудрый Евклид.Геометрию он изучал, геометрии он обучал.Написал он великий труд.Эту книгу «Начала» зовут. Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Формулы площадей Квадрат а Прямоугольник b a Параллелограмм a Треугольник a h h S = a2 * * Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квадратных единицах. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту.  * * Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения. * * Вычисление площадей на Руси Потребность измерения площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера в XVI веке.В рукописи «Книга сошного письма» собраны правила измерения площадей. Трапеция: площадь трапеции выражается произведением полусуммы оснований на «хобот», т.е. на боковую сторону, что тоже неверно.Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных сооружений кремлевских стен и башен, храмов говорит о том, что эти мастера обладали знаниями в области геометрии. Без таких знаний в 1560 году не было бы и храма Василия Блаженного в Москве. Что называется трапецией? Что такое основания трапеции?Как называют две другие стороны?Какие виды трапеций знаете? «Трапеция» - слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет название трапеза, трапезная. В «Началах» Евклида (III в.до н.э.) трапеция – любой четырехугольник (не параллелограмм). Трапеция в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Пасидона. Только в XVIII веке это слово приобретает современный смысл. Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции – туловища льва. А голову льва образуют звезды, располагающиеся в виде серпа. Поэтому этот астеризм и называется «серп». Решение: трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCDЧтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников.Проведём высоту BK в ΔABD и DH в ΔBCD;SABD =Ѕ AD  BK SABCD = SABD + SBCDSBCD = Ѕ BC  DH SABCD = Ѕ AD  BK + Ѕ BC  DH= Ѕ BK (AD+BC)SABCD= Ѕ BK(AD+BC)BK- высота, AD,BC- основания Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту B C D 8см 6см K A H Решить задачу Дано:ABCD-трапецияAD=12 см; BC=8см, AB=6 см, A=30°Найти: Решение: A B C D 8см 6см К Дайте определение высоты трапеции: а) Назовите высоту у прямоугольной трапеции. б) Сколько высот можно построить для трапеции? Что о них можно сказать? Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащейдругое основаниеBH- высотаCH1,DH2,MN-высоты трапеции B C D M H A H2 N H1 Задача №1 Найти площадь трапеции Sтрап. Задача №2 Найти площадь трапеции Sтрап. A 16 B 2 C D 8 К Задача №3 Найти площадь трапеции Sтрап. D A Е B C 12 ED=18 К Задача №4 D A H B C 12 AD=15 7 Найти площадь трапеции Sтрап. №480(а) Дано:ABCD-трапецияAB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции ABCDРешение:SABCD= BHЧ(AB+CD)ч2SABCD= 7Ч(21+17)ч2=38Ч7ч2=19Ч7=133(смІ)Ответ:133 смІ C D B 17 см 21 см A H №482 Дано:ABCD-трапецияAB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCDРешение:1)в ΔABK K=90є ABK=135є- KBC=45є A=90є- ABK=45є2) Проведём высоту СE,тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а ΔDCE-прямоугольный, D=45є3) ΔABK=ΔDCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D)DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8смSABCD= BKЧ(BC+AD)ч2SABCD= 1,4Ч(2+4,8)ч2=4,76(смІ)Ответ:4,76смІ B C D 1,4 см 3,4 см A К E Подведем итог: На уроке вывели формулу трапеции. Она имеет вид: S трап = 2. Научились применять эту формулу для решения задач. П. 53 № 480(б,в)№ 481 Желаю успеха! «К большому терпению придет и уменье.»