Презентация по математике на тему Математика на шахматной доске (9 класс)

Урок -игра Тема: «Математика на шахматной доске» Цель:1. Изучить информацию, касающуюся связи шахмат и математики; доказать, что шахматная доска – удобная модель для решения многих математических задач. 2. Углубление, систематизация и обобщение знаний.3. Развивать познавательные способности (воображение, внимание, точность, внимательность, логическое мышление, культура речи) и аналитических навыков (сравнение, обобщение)
Решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы - это как бы насвистывание математических мелодий. /Г.Харди/ ЗагадкаМы могли на ней бы плытьС русским князем по воде,Но позволено ходитьИ по клеточкам…ладье
ЗагадкаОбитает не в саванне,И не так огромен он,Но такое же названьеУ фигуры этой -…слон
«Шахматы»«Ладья»«Математика»«Многочлен- полином» «Клуб почемучек»В сегодняшнем выпуске Клуба мы ответим на вопрос: "Почему шахматные фигуры так называются?"Что обозначает название "ладья", Почему у некоторых фигур есть целых два имени тура-ладья, ферзь-королева? Все это очень загадочно! Начальное положениеСлон – шахматная фигура. В древнерусских шахматах слон называется также «офицер». В начале партии у каждого из игроков в распоряжении 2 слона.

Как ходит слонОфицер ходит по диагонали на любое количество клеток, при условии, что путь слона не прегражден. Слон не может «перепрыгивать» через фигуры, как чужие, так и свои.Если слон на белом полевстал вначале (не забудь!),он другой не хочет доли —знает только белый путь.А когда на поле чёрномслон стоит, вступая в бой,ходит, правилам покорный,чёрной тропкой слон такой.До конца игры слоныцвету одному верны.Лишь одноцветные поляСлона в походе привлекали.Он на чужого короляНацелен по диагонали. Как бьет слонСлон бьёт также как и ходит: по диагонали, становясь на место той фигуры, которую взял.
Ценность слонаОсобенность слонов состоит в том, что они способны ходить на протяжении всей партии только по белым или черным клеткам. Одним слоном мат поставить невозможно, но парой слонов мат поставить можно. ЛадьяВидимо, ладья упряма,если ходит только прямо,не петляет — прыг да скок,не шагнёт наискосок.Так от края и до краяможет двигаться она.Эта башня боеваянеуклюжа, но сильна.Шаг тяжёлый у ладьи,в бой её скорей ведиЕё также называют турой, потому что она похожа на башню.Ладьи стоят по краям доски. Обычно дело до них доходит только в середине партии, когда никто не мешает им как следует развернуться. ЛадьяЛадьи очень храбрые, но не слишком хитрые. Они ходят только по линиям горизонтали и вертикали. Так вот, где бы ни стояла ладья, она может перейти на любую клетку своей линии. Ладья может ходить только по вертикальной или горизонтальной прямой, зато на любое количество клеток. Но если она упрётся в край доски или другую фигуру своего цвета, ей придётся остановиться. Ладья берёт любую фигуру, стоящую на одной с ней линии. ЛадьяЛадья — единственная фигура, которая может участвовать в особом ходе, который называется рокировка. В рокировке участвует только ладья и король при условии, если эти фигуры ни разу не ходили и между ними нет других фигур. «Шахматная школа» «Притча о шахматах и о зерне» «Притча» Как ходит ладьяМестоположение ладьиКак ходит ладьяЛадья ходит по горизонтали или по вертикали на любое число полей, если на её пути не стоят фигуры.








Как ходит ладья Шахматная задачаБелая ладья должна попасть на другой конец длинной диагонали, но ей мешают часовые — чёрные ладьи. И пешки тоже, как назло, стоят на пути: им не давали приказа двигаться. Какие ходы нужно сделать белой ладье, чтобы добраться до цели?
Шахматный тестII) h8На каком поле может находиться чёрная ладья в начале игры?I) a1 III) c8IV ) d5


fillcolorfill.typefill.on I) d6Ладья стоит на поле a3. На какое поле за один ход она может перебраться?II) c5III) b4IV ) f3Шахматный тест


fillcolorfill.typefill.on II) a4I) f5 III) h4IV ) c5Ладья стоит на поле f4. На какое поле за один ход она не может перебраться?Шахматный тест


fillcolorfill.typefill.on II) пешка и коньI) слон и ферзь III) пешка и слонIV ) конь и ферзьКакие фигуры находятся под боем ладьи?Шахматный тест





fillcolorfill.typefill.on «Магические квадраты» Ладейный полиномНа шахматной доске надо так расставить 8 ладей (вместо них можно использовать пешки), чтобы ни одна из них не била другую.Существует 40320 способа сделать это (включая симметричные). Найдете ли вы какие-нибудь из них? «Задача о 8 ладьях» «Задача о ладьях» Ладья является самой распространённой фигурой в комбинаторных задачах на шахматной доске и часто упоминается математической литературе. Между шахматным термином «ладья» и математическим понятием «многочлен» много общего. Учёные часто используют термин «ладейный многочлен». Большой класс комбинаторных задач, важных в прикладной математике, сводится к подсчёту числа тех или иных расстановок ладей на шахматной доске. При этом существенную роль играет многочлен где r - число расстановок k ладей, не угрожающих друг другу на доске nxn (k<n). Этот многочлен называется ладейным, он возникает при решении задач по комбинаторике, теории групп, теории чисел. «Задача о ладьях» 1. Пусть требуется назначить n рабочих на n различных работ, причём каждая работа должна выполняться одним рабочим. Сколькими способами можно сделать это назначение? Поставим в соответствие рабочим – горизонтали шахматной доски nxn, а работам – её вертикали. Если i – й рабочий назначается на j – ю работу, то поле, соответствующее пересечению i – й горизонтали и j –й вертикали, займём ладьёй. Так как каждая работа выполняется одним рабочим и каждый рабочий назначается на одну работу, то в результате расстановки n ладей все вертикали и горизонтали будут содержать по одной ладье, т. е. ладьи не угрожают друг другу. Нашей задаче можно придать шахматную формулировку. 2. Сколькими способами можно расставить n ладей на доске nxn так, чтобы они держали под обстрелом все поля доски? Задание. Найти ладейный полином заданной доски. Задание. Найти ладейный полином заданной доски. СлонСлон «Конкурс «Капитанов» Задание. Найти ладейный полином для шахматной доски из 7 ладей . Какое максимальное количество неконфликтных ладей можно поставить на шахматную доску и какими способами. Показать все способы. «Конкурс «Эрудит»
Домашняя заготовка «Конкурс «Верно ли?»или игра «Да- Нет»
1. Без труда не вытянешь рыбку из пруда.2. Семь раз отмерь – один раз отрежь.3. В чужом глазу сучок видим, а в своем бревна не заметим.4. Лес рубят – щепки летят.5. На чужой каравай рот не разевай.6. Первый блин комом.7. Не имей сто рублей, а имей сто друзей.8. Не зная броду, не суйся в воду.Пословицы и поговоркиФормулыЗадание. Для каждой формулы найти соответствующую пословицу или поговорку Конкурс «Соответствие"Пословицы и поговоркиФормула1.Без труда не вытянешь рыбку из пруда 2.Семь раз отмерь – один раз отрежь3.В чужом глазу сучок видим, а в своем бревна не заметим4.Лес рубят – щепки летят5.На чужой каравай рот не разевай6.Первый блин комом7.Не имей сто рублей, а имей сто друзей8.Не зная броду, не суйся в воду




Конкурс «Ребусы»
Инверсия

Пифагорfill.on
Евклидfill.on Фале́сfill.on