Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем

Повторим какие числа вы знаетеN –натуральные числа – Z – целые числа – Q - рациональные числа-1, 33, 123, 1 157 …10, -33, 0, -125 …-1, 3,5 , 127, 2/7 …

Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. Найдите объем куба с ребром 0,5 см.S = а2S = 102 = 100(см2)V = а3 V = 0,53= 0,125 (см3) 10 · 10 = 0,5 · 0,5 · 0,5=y · y · y · y · y =4) 5) (-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)·(-2с)=6) (х+y) · (х+y) · (х+y) · (х+y)=10²0.5³y5(-2с)6(х+y)4(-2/3)4


Соберите слова в логическое предложение и вы узнаете тему нашего сегодняшнего урокаЧтонатуральныйстепеньпоказательтакое Тема урока:“Что такое степень с натуральным показателем”Цель урока: Определение №1 Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.аⁿ = а·а·а·…·а n разОперацию отыскания степени называют возведением в степень. na“a в n-ой степени или n-ая степень числа а ”54“Пять в четвертой степени”72“Семь во второй степени”“или Семь в квадрате”103“Десять в третьей степени”“или Десять в кубе”Как читать степень Определение №2Степенью числа а с показателем 1 называется само число а. (а1=а)Примеры:81=8(-8)1=-8(0,7)1=0,7 Мозговой штурм1)53=2) 24 – 62 =3) (-4)2 + 25 =4) 12 – 92 + 102 =5) (1/9)2 ·27 + (0,1)4 ·5000=6) Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1“А” 64 = 36 = 121= 27= “В” Найдите х, если 1) 2х =32 2) х3 =125Вычислите квадрат куба числа 1) 2 2) 4436211233Х=5Х=5(23)2=64(43)2=4096



(-2)1 =(- 2) = -2(-2)2 = (- 2) (- 2) = 4(-2)3 = (- 2) (- 2) (- 2) = -8(-2)4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16(-2)5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32(-2)6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64(-2)7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128(-2)8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256(-2)9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512(-2)10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024 Какую закономерность можно заметить? Составьте схему для знака степени числа а a > 0 a = 0 a < 0 an n - четное a > 0 an > 0 an > 0 a = 0 an = 0 a < 0 n - нечетное an < 0 Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81)(-6) 2 – 124 2 · (-1) 5(-1,3) · 3 0( -10) 6(-5) 7> 0= 0< 0

Самостоятельная работа №1 по карточкамНа каждой парте карточки с заданиями по вариантам. Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному.После выполнения работы сдаются на проверку Сравните -24 и (-2)4 Самостоятельная работа №2 по карточкам“Определите фамилии учёных математиков”На каждой парте карточки с заданиями по вариантам. После выполнения работы сдаются на проверку Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь” М.В.Ломоносов Рене Декарт (1596-1650) –французский математик Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней В физике:10 = 101100 = 102 (санти) 1000 = 103 (кило)1000000 = 106 (Мега)1000000000 = 109 (Гига)Использование записи в виде степени.При переводе единиц измерения:72 км = 72000 м = 72∙103 м5кг = 5000 г = 5∙103г В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).1 а.е. = 1,496∙108 км 1 световой год = 9,46 ∙ 108 кмСамая близкая к нам звезда (из созвездия Центавра) находится на расстоянии:206265 а.е. =3,08∙1013 км = 3,26 св. летИспользование записи в виде степени в астрономии. Рефлексия1)Ответить на вопросы:Что такое степень с натуральным показателем?Что такое степень числа а с показателем 1?При возведении в степень когда получается положительный результат?При возведении в степень когда получается отрицательный результат?2)Проставьте в оценочном листе эмоциональную оценку о себе/ об уроке. Домашнее задание1)п.15 – прочитать и выучить определения2)решить:уровень « А» № 1-6(в,г), №9-10(в,г), 13-14(а)№20-23(а,б)илиуровень « В» №7-8,11-12(в),13-14(в,г),№20-23(а,б),36(а)3) Выбрать учебный проект по теме «Степень с натуральным показателем»  Спасибо за старание и работу на уроке!