Пересечение и объединение множеств. Алгебра 8 класс
Пересечение и объединение множествАлгебра 8 класс
п.32, № 802, № 806, № 810ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Множествамножество – совокупность различных элементовТермин множество применяется для обозначения совокупностей.
Элемент множестваЭлементы множества– объекты или предметы, составляющие множество.
МНОЖЕСТВА КОНЕЧНЫЕ0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.10; 11;…;98; 99.А,Б,В,Г,Д,…,Э,Ю,Я.БЕСКОНЕЧНЫЕ1;2;3;4;…2;4;6;8;10;12;…Пустое множество – это множество, не содержащее ни одного элемента. А=Ø
ПодмножествоМножество В называют подмножествоммножества А, если каждый элемент множества В является элементом множества А.ВАВА
Пересечение множествПересечением двух множеств называется множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств. Обозначают так : А∩В=САВ=СФигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.
Пересечение множествАВА В =
Замечание. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество. Ø- обозначение пустого множества. И пишут тогда так: Х∩Y=ØНапример:А={1,3,5,7,9},В={2,4,6,8},А∩В = Ø. Пересечение множествАА=АА=А
style.rotation
Объединение множествОбъединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.АВАВФигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В
Решение:X={11, 13, 17, 19, 23};Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18};Например:Х-множество простых двузначных чисел, не превосходящих 25;Y- множество двузначных чисел, не превосходящих 19.Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y.Общие элементы: 11,13,17, значит,X∩Y={11,13,17};XUY ={10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
«ГЕОМЕТРИЯ»«ГЕОГРАФИЯ» ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЭТИХ МНОЖЕСТВ СОСТОИТ ИХ БУКВ? подчеркнем одинаковые буквы в словах ОБЪЕДИНЕНИЕ СОСТОИТ ИЗ БУКВ?№ 801
«ГЕОМЕТРИЯ»«ГЕОГРАФИЯ» ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЭТИХ МНОЖЕСТВ СОСТОИТ ИХ БУКВ? подчеркнем одинаковые буквы в словах№ 801
«ГЕОМЕТРИЯ»«ГЕОГРАФИЯ»ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЭТИХ МНОЖЕСТВ СОСТОИТ ИХ БУКВ: Г Е О Р И Я ОБЪЕДИНЕНИЕ СОСТОИТ ИЗ БУКВ: Г Е О М Е Т Р И Я А Ф№ 801
№ 803АСВDСм. №805, 807
style.rotation
style.rotation
rr
r
Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера.
Решение задач с помощью кругов Эйлера.Часть жителей нашего города умеет говорить только по-русски, часть – только по-башкирски и часть умеет говорить на обоих языках. По-башкирски говорят 85%, по-русски 75%. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?Решение. Составим схему –В кружке под буквой «Б» обозначим жителей, говорящих по-башкирски, под буквой «Р» - по-русски. В общей части кружков обозначим жителей, говорящих на обоих языках. Теперь от всех жителей (100%) отнимем кружок «Б» (85%), получим жителей, говорящих только по-русски (15%). 100% - 85%= 15%А теперь от всех, говорящих по-русски (75%), отнимем эти 15%. 75% - 15%= 60%Получим говорящих на обоих языках (60%). 2 вариант:100-85=15% не говорят по-башкирски100-75 =25% не говорят по-русски100-15-25=60% говорят на обоих языках
Решение задач с помощью кругов Эйлера.Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро — фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?Обратимся к кругам Эйлера. Изобразим два круга, так как у нас два вида цветов. В одном будем фиксировать владелиц кактусов, в другом — фиалок. Поскольку у некоторых подруг есть и те, и другие цветы, то круги нарисуем так, чтобы у них была общая часть. В этой общей части ставим цифру 2 так как кактусы и фиалки у двоих. В оставшейся части «кактусового» круга ставим цифру 4 (т.к. 6 − 2 = 4). В свободной части «фиалкового» круга ставим цифру 3 (т.к. 5 − 2 = 3). А теперь рисунок сам подсказывает, что всего у девочки 4 + 2 + 3 = 9 подруг.КФ
п.32, № 802, № 806, № 810ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ