Презентация по математике на тему Квадратное уравнение и его корни (8 класс)

Квадратное уравнение и его корни ● Определение квадратного уравнения.● Неполные квадратные уравнения. Повторим Решите уравнения:X2 = 25X2 = 1,44 X2 = 3X2 = - 4 Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравненияа - первый коэффициентb – второй коэффициентс – свободный член Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х2 -5х+1=0б) 48х2 –х3 -9=0в) 2,1х2 +2х-0,11=0г) 1-12х=0д)7х2 -13=0е)-х2=0 Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х2 + 4х + 2 = 0а = 6b = 4c = 28х2 – 7х = 0а = 8b = -7c = 0 -2х2 + х - 1 = 0а = -2b = 1c = -1х2 – 0,7 = 0а = 1b = 0c = -0,7 Определение Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.Виды:• Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c=0 • Если с = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx =0 • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах2 =0 Способы решения неполных квадратных уравнений: ах2 + c=0Пример №1-3х2 +75=0-3х2 = -75х2 = -75:(-3)х2 =25х1 = 5 х2 = -5Ответ: х1 = 5 х2 = 5Пример №24х2 +8=04х2 = -8х2 = -8:4х2 = -2Ответ: корней нет ах2 + bx =0Пример №14х2 +12х=0х(4х + 12) = 0х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х1 = 0 х2 = -3ах2 =0Пример №10,2х2 =0х2 =0:0,2 х2 =0х =0 Ответ: х = 0 Работа по учебнику: №513 (устно)№515(а, в, д)№517(б, г, е)№521(в, г) Проверь себя а) 4х2 – 9 =0 в) -0,1 х2 +10 =0 д) 6v 2 +24=0 4х2 =9 -0,1 х2 =-10 6v 2 =-24 х2 =9/4 х2 =-10:(-0,1) v 2 =-24:6 х1 =3/2 х2 =100 v 2 =-4 х2 =-3/2 х1 =10 корней нет х2 =-10 Проверь себя б)-5х2 + 6х=0 х(-5х+6)=0 х=0 или -5х+6=0 -5х=-6 х=-6:(-5) х=1,2Ответ:х1 =0; х2 =1,2 е) 2у+у2 =0 у(2+у)=0 у=0 или 2+у=0 у =-2 Ответ:х1 =0; х2 =1,2 г) 4а2 -3а=0 а(4а-3)=0 а=0 или 4а-3=0 4а=3 а=3/4 Ответ:х1 =0; х2 =3/4 Проверь себя в) 10-3х2 =х2 + 10-х -3х2 - х2 -х =10-10 -4х2 –х =0 -х(4х+1)=0 -х=0 или 4х+1=0 х=0 4х=-1 х=-1/4 Ответ:х1 =0; х2 =-1/4 г) 1-2у +3у2 = у2-2у+1 -2у +3у2 -у2+2у=1-1 2у2 =0 у2 =0 у=0Ответ:у=0 Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения.Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры.Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение? Выполни дома: п.21№515(б, г, е)№517(а, в, д)№521(а, б.)