Презентация к уроку по геометрии Практикум по геометрии

Практикум по геометрии Технология решения геометрических задач 1. Чтение условия задачи.2. Выполнение чертежа с буквенными обозначениями.3. Краткая запись условия задачи (формирование базы данных).4. Перенос данных условия на чертеж.5. Запись требуемых формул и теорем на черновике (формирование базы знаний).6. «Деталировка» - вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах.7. Анализ данных задачи, привязка искомых величин к элементам чертежа.8. «Синтез» - составление «цепочки» действий (алгоритма решения).9. Реализация алгоритма решения.10. Проверка правильности решения.11. Запись ответа. 1. Окружность (хорды, касательные, углы) Диаметр окружности, проходящей через середину хорды, перпендикулярен ей. Окружность (хорды, касательные, углы) 2. Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Окружность (хорды, касательные, углы) 3. Если АВ и СD хорды окружности, пересекающиеся в точке Р, то АР∙ВР = СР ∙DP. Окружность (хорды, касательные, углы) 4. Следствие: вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны. Замечательное свойство окружности: вписанные углы, опирающиеся на половину окружности (диаметр), прямые. Угол, вписанный в окружность, равен половине угловой величины дуги, на которую он опирается. Окружность (хорды, касательные, углы) 5. Угол, образованный касательной и хордой, измеряется половиной дуго, находящейся между его сторонами. Угол, вершина которого вне (внутри) круга, измеряется полуразностью (полусуммой) дуг, находящихся между его сторонами (и их продолжениями за вершину угла). Биссектриса угла есть г.м.т., расположенных внутри угла и одинаково удаленных от его сторон. 6. Окружность и треугольник Во всякий треугольник можно вписать единственную окружность. Её центром является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Окружность и треугольник 7. Серединный перпендикуляр к отрезку есть г.м.т., равноудаленных от концов отрезка. Около всякого треугольника можно описать единственную окружность. Её центром является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника. Окружность и треугольник 8. Окружность и треугольник 9. Окружность и четырехугольник 10. Для того чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противоположных сторон были равны АВ + СD = ВC + АD. Окружность и четырехугольник 11. Для того чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противоположных углов была равна 180°. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 12. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 13. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 14. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два равнобедренных треугольника, а длина её равна половине гипотенузы.Верно и обратное утверждение. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 15.