Презентация по алгебре на тему Многочлены (7 класс)

Многочлены (полиномы). . Слово «полином» происходит от греческогоπολυς — многий , многочисленный и латинского nomen — имя, т.е.фактически «полином» означает «много имен». МБОУ» Ширинская» СОШ №18 Автор: Несивкина Галина АнатольевнаУчитель математики Определение Многочлен (полином)-это сумма одночленов; одночлен считается частным случаем многочлена Запись такого вида  3а/b+7с не является многочленом по тому, что 3а/b – не одночлен. По той же причине не является многочленом и запись вида  3b+2а(с2+d) так как2а(с2+d) не одночлен.Если раскрыть скобки, то полученное выражение уже будет являться многочленом.  3b+2ас2+2аd. Определение Слагаемые(одночлены)из которых состоит многочлен называютчленами многочлена трехчлен Степень одночлена Степенью многочлена: является наивысшая степень его членов. Многочлен а3b2+а4 будет иметь пятую степень, так как степень одночлена а3b2 равна 2+3=5, а степень одночлена а4равна 4. Стандартный вид многочлена Многочлен, не имеющий подобных членов и записанный в порядке убывания степеней членов многочлена, является многочленом стандартного вида. Привести многочлен к стандартному виду аba+2у2х4х+ у2х3х2+4+10а2b+10Решение:Приведем члены многочлена к стандартному виду а2b+2 х5у2+ х5у2+4+10а2b+10 Определим степени одночленов входящих в состав выражения и расставим их в порядке убывания Для удобства лучше всегда одинаковым образом подчеркивать подобные члены а2b+2 х5у2+ х2у2+4+10а2b+10Теперь сложим между собой одинаково подчеркнутые члены: 12а2b+3 х2у2+14 Контрольные вопросы 1.Что такое многочлен?2.Опишите процесс приведения многочлена к стандартному виду. 3.Прокомментируйте это на примерах Примеры:Привести к стандартному виду многочлены: 4b3аa-5х2у+6ас-2b3а2-56+ас+х2у 6а5b+3х2у+45+х2у+аb 4ах2+5bс-6а-24bс+хаx4x 7аbс2+5асbс+7аb2-6bаb+2саbс (14аbс2+аb2) История многочленов Первым предложил свою трактовку теоремы о многочленах Альбер де Жирар в 1629году, но дальше сформулированного утверждения дело не дошло. Общепризнанным доказательством теоремы о многочленах являются работы Карла Фридриха Гаусса. Немец по происхождению, сын бедных учителей, стал известным математиком. физиком. Его, называли «королем математики».В 1799г. Гаусс привел несколько доказательств основной теоремы алгебры. Родился:1595 г., Сен-Миель, ЛотарингияУмер:8 декабря 1632 г. (37 лет), Лейден Родился:30 апреля 1777 г., Брауншвейг, Брауншвейг-Вольфенбюттель, Священная Римская империяУмер:23 февраля 1855 г. (77 лет), Гёттинген, Германия Применение многочленов Многочлены играют весомую роль в математике. Поскольку они представляют собой довольно простые функции, то их дифференциация и интеграция не составляет большого труда. Применение многочленов Начиная с 20 века многочлены стали использоваться для новых целей. Так, как многочлены содержат в себе символические исчисления, то их и стали использовать как способ передачи данных.Сообщение должно было содержать в себе последовательность символов, которые потом передавали по каналу связи(кодирование сообщения). Например: Кодовая комбинация 1010110 может быть представлена в виде:G (x) =1 Чx6 +0 Чx5 +1 Чx4 +0 Чx3 +1 Чx2 +1 Чx1 +0 Чx0 =x6 +x4 +x2 +x=10101