Презентация по математике на тему Комбинаторика(5 класс)

Урок решения комбинаторных задач в 5 классеУчитель математикиЖелезнякова С.ПМКОУ Еланская СОШТаловский район.
style.rotation Математическая разминка1.Вычисли:а)72:8 б)56:7 в)63:9 +51 *5 +33 :15 -13 :8 *9 :9 *13 +14 +17 -25 ____________ _____________ ____________2.Найди пропущенное число: 7998001152261701654483881571593.Реши задачи:а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре?б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

В странных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: Вперёд поедешь – голову сложишь.Направо поедешь – коня потеряешь.Налево поедешь – меча лишишься.А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора.Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

style.rotation
style.rotation
style.rotation

Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить. Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.Мы будем относиться к их числу?Тогда, на уроках работайте старательноИ успех ваш ждёт обязательно!


style.rotation
Задача №1 (учебник стр.7 №11): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.Решение: (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради). 1 2112211112222Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел.Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)














Задача №2 (учебник стр.8 №12): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0,7.Решение:7707700Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.







Задача №3: Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7.(Решите задачу самостоятельно)Решение:Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777














Задача №4(учебник стр.19 №96): В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?(Разберите решение задачи по учебнику)Решение:Президент1 Вице – президент2 3 4 5 21 3 4 5 31 2 4 541 2 3 451 2 3 5Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20.Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.

















style.rotation
Задача №5: В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)?1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку?Решение:102.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки?153.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует?10*15=150Ответ: 150












1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?Нарисуйте дерево выбора на альбомном листе.2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок.Домашнее задание:
До новых встреч с комбинаторными задачами.