Презентация по математике на тему Комбинаторика (6 класс)

Комбинаторика в нашей жизниАвтор Остроумова О.В. Цель работы: знакомство с понятием комбинаторика. Задачи исследования: 1. изучить и обобщить материал о комбинаторике; 2. рассмотреть, как элементы комбинаторики используются при решении различных жизненных ситуаций; Гипотеза: комбинаторика имеет широкий спектр практической направленности. Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить копьём мамонта гораздо больше, чем у одного, поэтому и охотились тогда коллективно. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышныхшахматынарды ОсновоположникиНикколо Тарталья (ок. 1499-1557)Джероламо Кардано1501-1576 Галилео Галилей (1564-1642) ОсновоположникиТермин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.При решении комбинаторных задач глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа ЭйлераЛеонард Эйлер (1707 – 1783) Готфрид Лейбниц (1646 – 1716) задача 1 Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если каждый учащийся дежурит один раз?Решение: 6· 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720Ответ: 720 способов задача 2 Для проведения экзамена создаётся комиссия из двух преподавателей. Сколько различных комиссий можно составить из пяти преподавателей? Решение: АВ, АС, АД, АЕ, ВС, ВД, ВЕ, СД, СЕ, ДЕ. Ответ: 10 составов комиссий. задача 3 В гардеробе ученицы имеются белая и кремовая блузки, а также черные брюки, черная юбка и юбка в клетку. Сколько всевозможных вариантов одежды ученица может составить? Комбинаторика в литературе4  3  2 = 24 способа Математика и в играх Задача поиска оптимального (по числу ходов) алгоритма сбора кубика Рубика является самой сложной и не решенной пока математической задачей Пароли и коды в нашей жизниЧтобы запустить ту или иную программу, нужно ввести соответствующий верный пароль.В качестве кода в зависимости от рода программы могут выступать цифры. Мебельная комбинаторика Спасибо за внимание