Туындыны табу ережелері 10-сынып геометрия

Қ.Кемеңгеров атындағы жалпы орта мектеп Сабақтың мақсаты: Дифференциалдау ережелерін меңгеру, туындыны есептеу ережелерін дәлелдеп, оларды практикада қолдана білу. Қайталау сұрақтары 1. Аргументтің өсімшесі және функцияның өсімшесінің анықтамасы.2. Туындының анықтамасы.3. Функцияны дифференциалдау.4. Туындыны табу алгоритмі. Қазақстандағы 1999жылғы халық саны-14953,1мың адам болса, 2009 жылғы халық саны-16402 мыңға тең болды. Аргумент өсімшесі-10жыл(2009-1999), ал функция өсімшесіне-1 449 000адам(16 402 000-14 953 000) мысал бола алады. Қайталау сұрақтары 1. Аргументтің өсімшесі және функцияның өсімшесінің анықтамасы.2. Туындының анықтамасы.3. Функцияны дифференциалдау.4. Туындыны табу алгоритмі. Туындының анықтамасы Функцияны дифференциалдау lim v0 жылдамдықпен жоғары қарай лақтырылған дененің лездік жылдамдығын(туындыны табу алгоритмі бойынша ) табу. h (t)=v0t – gt2/2 бойынша табамыз. h ∆t →0 болғанда -g ∆t /2→0 vлез(∆t) =v0-gt0 h‘(t)= vорт(t)= vлез(t) Туындыны табу алгоритмі 1. Аргументке өсімшесін беру өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, анықтау 3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни 4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау: lim ∆ X ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X→0Шегін табу ∆ X-ке бөлеміз Туындыны табу алгоритмі Функция y=x3 y=x2 y=x y=x8 Дәрежелі функцияның туындысын есептеу формуласы 1-ден үлкен кез келген N үшін y=xn дәрежелі функция туындысы (xn)'=nxn-1 формуласымен есептелінеді Туынды табу алгоритмі (u+υ)' ∆ X ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X→0Шегін табу (u- υ)' (u+υ-g)' ∆ X-ке бөлеміз Қосындының туындысы (u+v)’=u’+v’ u'+ υ '-g' u '- υ' u' + υ' Туынды табу алгоритмі (u· υ)' Көбейтіндінің туындысы (u·v)’=u’·v+u·v’ ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X→0Шегін табу ∆ X-ке бөлеміз ∆ X u'υ +u υ' Cu' (Cu)'с-тұрақты сан, С'=0 Туындыны табу ережелері тек берілген нүктеде немесеберілген аралықта дифференциалданатын функцияға қолданылады. Жаңа сабақты бекіту (кітаппен жұмыс) №175 a) f(x)=x2-3X+1; б) 7x8 -8X7 №176 а) f(x)=2x2+3X; б) x6 –X3 +1 №177 a) f(x)=3x2+8X+2 б) 3/2 x2+4X-1 А тобының есептері №180а)  ә) f(x)= №181f(x) функциясының берілген нүктедегі туындысының мәнін есептеңдер:а) f(x) =3x-4x3, X=5; б) f(x)=(1+2x)(2x-1), x=0.5 №186 f(x)=(x2+5)(x2-4) f(x)=x4-4,5x2+2 №187 Үйге тапсырма: Бөліндінің туындысын дәлелдеу.(uvg)' салдарын дәлелдеу.№ 175-179 (ә, в), №181 (а, ә).Жеке оқушыға №186, 187 (б, в). I топ II топ III топ А В С А В С А В С Үй жұмысы Сынып жұмысы Қосымша тапсырмалар Қорытынды А тапсырманың орындалуы (3)В тапсырманың орындалуы (4)С-шығармашылық жұмыстың орындалуы (5)