Презентация по геометрии Цилиндр.Площадь поверхности цилиндра

По теме: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра». Понятие цилиндрической поверхности, цилиндраПонятие равностороннего цилиндраПонятие касательной плоскости цилиндраПонятие осевого сечения цилиндра, его свойстваНеосевые сечения цилиндраРазвертка цилиндраФормулы боковой и полной поверхности цилиндраРешение задач О A Задача №1.Дано: d = 4 мНайти: Sкруга 2Sкруга = πRОтвет: 4π м2 Задача №2.Дано: ОА= 6, Найти: l l=2πRОтвет:12π Задача №3.Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5Найти: SABCD A C B D Ответ: 12 ЗадачаИз куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска  прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Образующая Ось цилиндра Высота Радиус α β α||β Основания H R H = 2R Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую Осевое сечение - прямоугольник О О O1 A B A1 B1 h 2πR Sцилиндра = 2Sосн+Sбок Sцилиндра= 2πR(R+h) O B A Sосн = πR2 Sбок = 2πRh №523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A B C D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,  CAD = ACD=45, тогда 45 45 20 3. Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ: №525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1 A B C D K ABCD- прямоугольник SABCD= AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2) R Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно осицилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см2 п. 59, 60.Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.№ 522, 524, 526.