Презентация к уроку Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, её свойства и график.Алгебра 10 класс Что представляют собой представленные выражения? Решите показательные уравнения с помощью выражения переменной х через переменную у Логарифмическая функция а – заданное число, а>0, а≠1 «Верите ли вы, что…» Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.Показательная и логарифмическая функции взаимно обратные функцииГрафики показательной у=ах и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая Область значений логарифмической функции промежуток (0, +∞)Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма «Верите ли вы, что…» Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0)Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости.Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1 x 0 y 1 log а = x y a > 1 Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); Возрастает на промежутке (0; +∞ );Не является ни четной, ни нечетной;Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная);Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;Непрерывна;Выпукла вверх;у>0 при х>1, у<0 при 0<х<1. Свойства функции x 0 y 1 log а = x y Свойства функции 0 < a < 1 Область определения: (0; +∞);Множество значений: (-∞, +∞);Убывает на (0; +∞ );Не является ни четной, ни нечетной;Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная);Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вниз;у<0 при х>1, у>0 при 0<х<1. № a > 1 0 < a < 1 1 Область определения х= (0, + ∞) 2 Множество значений у= (- ∞, + ∞); 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 не является ни чётной, ни нечётной; 8 выпукла вверх выпукла вниз Основные свойства логарифмической функции 1 0 х у 1 1 0 х у 1 у = аx и у = loga х , a>1 у = аx и у = loga х , 0 < a < 1 1. Найдите область определения функции: 1) у = log0,3 х 2) у = log2 (х-1) 3) у = log3 (3-х) Ответы (0; +∞) (1;+∞) (-∞; 3) 2. При каких значениях х имеет смысл функция: 1) у = log3 х2 2) у = log5 (-х) 3) у = lg │х│ х≠0 х≠0 x<0 3. Какие из функций являются возрастающими? а) у =log5 х в) у = logπ х б) г) 4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции а б в г 5. Какие точки принадлежат графику функции А В С(5;-1) 6. Сравните числа: 7. Установите знак выражения: <0 <0 Рефлексия О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока, и что теперь вам стало ясно?Что нового вы узнали о логарифмической функции и ее приложениях? С какими трудностями вы столкнулись при выполнении заданий?Выделите тот вопрос, который для вас оказался менее понятным.Какая информация вас заинтересовала?Составьте синквейн «логарифмическая функция»Оцените работу своей группы