Презентация по алгебре на тему: Формулы корней квадратного уравнения(8 класс)

Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:а=3, b=8, c=2;2. а=1, b=0, c= -2;3. а=5, b=0,5, c= -3; Определение.Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.Возможны три случая:D  0D  0D  0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня: В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень: Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней. НЕТ КОРНЕЙ ах2 + bх + с = 0. коэффициенты а,b,c D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней a = 2, b = -5, c = 2. D = b2- 4ac=(-5)2- 422 = 9; D > 0, 2 корня Ответ: 0,5 ; 2. a = 2, b = -3, c = 5.D = b2- 4ac= (-3)2- 4·2·5 = -31, D < 0, нет корней. Ответ: корней нет.  a = 1, b = -2, c = 1.D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, D=0, 1 корень Ответ: 1. Знаменитый французский ученый.Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» английский математик, который ввёл термин «дискриминант». №1. Решите уравнения:а) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0;в) –2t2+8t+2=0;г) а+3а2= -11.д) х2-10х-39=0;е) 4у2-4у+1=0;ж) –3t2-12t+6=0;3) 4а2+5= а. №2. а)При какихзначениях х равны значения многочленов:(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?Б)При какихзначениях х равны значения многочленов:(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)? 1 вариант 2 вариант 7х2- 5х+6=0 9х2 -12х+4=0 2х2 +х- 3=0 3х2 +2х+5=0 1 вариант 2 вариант а = 7 ; в = - 5 ; с =6D=(-5) 2- 4·7·6=-143 -143<0; корней нет а = 9 ; в = -12 ; с=4D= (-12) 2 - 4·9·4=0;1 кореньх=2/3 а = 2 ; в = 1 ; с=-3D=1 2_ 4·2·3=25;25 >0; 2 корнях1= -1,5 х2=1 а = 3 в = 2 с =- 5D= 2 2 _ 4·3·(-5)= 64 64>0; 2 корнях1= -1⅔ х2=1 Что нового Вы узнали на уроке?Что на уроке вызвало затруднения?Каков алгоритм решения квадратного уравнения?