Презентация по математике Приемы быстрого счета

Интересные приёмы быстрого счета. Работа ученицы 6 «Г» класса Ледович Олеси.Учитель Авдеева Л.Н. 1. Как люди начали считать.2. Быстрый счет. а) поразрядное сложение;б) умножение на 4; 5; 25; 1,5; 9; 11; 111; деление на 4;5; в) сложение четного числа последовательных чисел натурального ряда;г) сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда;д) возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;е) умножение чисел близких к 100.3. Палочки Непера.4. Результат. План работы. Как люди начали считать. Поразрядное сложение и вычитание. При устном сложении двух чисел целесообразно действия производить поразрядно. 673 + 243 = (600 + 200) + (70 + 40) + (3 + 3) = 916.Иногда применяют такой сокращенный устный прием сложения двузначных и трехзначных чисел. Пусть надо сложить: 42 + 34 + 27 + 85 + 24 + 35. К числу 42 прибавляем в уме сначала единицы (4), а затем десятки второго числа (30), к полученному результату прибавляем единицы, а потом десятки следующего числа и т. д. Для нашего примера будем иметь ответы 42, 46, 76, 83, 103, 188, 192, 212, 217, 247. Умножение и деление на 4 и 5. Чтобы умножить число на 4, его дважды умножают на 2. 213 * 4 = (213 * 2) * 2 = 426 * 2 = 852; 138 * 4 = (138 * 2) * 2 = 276 * 2 = 552.Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на 2. 124 ׃ 4 = (124 ׃ 2) ׃ 2 = 62 ׃ 2 = 31; 478 ׃ 4 = (478 ׃ 2) ׃ 2 = 239 ׃ 2 = 119,5 .Чтобы умножить число на 5, нужно умножить на 10 и разделить на 2. 138 * 5 = (138 * 10) ׃ 2 = 1380 ׃ 2 = 690; 685 * 5 = (685 * 10 ) ׃ 2 = 6850 ׃ 2 = 3425.Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. 345 ׃ 5 = 345 * 0,2 = 69;71 ׃ 5 = 71 * 0,2 = 14,2. Умножение на 25; 1,5; 9. Чтобы умножить число на 25, нужно умножить его на 100 и разделить на 4. 348 * 25 = (348 * 100) ׃ 4 = 34800 ׃ 4 = 8700; 674 * 25 = (674 * 100) ׃ 4 = 67400 ׃ 4 = 16850.Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.24 * 1,5 = 24 + 12 = 36;364 * 1,5 = 364 + 182 = 546.Чтобы умножить число на 9 к нему приписывают 0 и отнимают исходное число. 241 * 9 = 2410 – 241 = 2169;831 * 9 = 8310 - 831 = 7479. При умножении числа на 11 можно применять два способа.1 способ. Чтобы умножить число на 11 к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. 241 * 11 = 2410 + 241 = 2651 32 * 11 = 320 + 32 = 352 2 способ. В произведении цифры множимого как бы раздвигаем и между ними вписываем сумму цифр множимого. 32 * 11 = 352 (3 + 2 = 5) 54 * 11 = 594 (5 + 4 = 9) Если сумма цифр двузначного числа более 10, то между двумя цифрами множимого вписываем из полученной суммы только цифру единиц, а цифра десятков множимого увеличивается на единицу. 78 * 11 =858 (7 + 8 = 15, 7 + 1 = 8)При умножении числа на 111 находим сумму цифр данного двузначного числа, раздвигаем цифры множимого, дважды пишем сумму цифр данного двузначного числа. 25 * 111 =2775 Умножение на 11;111. Сложение последовательных чисел натурального ряда. сложение четного числа последовательных чисел натурального рядаЧтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (чисел четное количество), надо взять два стоящих рядом посередине слагаемых и их сумму умножить на половину числа слагаемых. 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = = (9 + 10) * 4 = 19 * 4 = 76.сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых. 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 * 5 = 40.Чтобы сложить несколько последовательных двузначных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых. 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 14 * 5 = 70. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают число его десятков на число десятков, увеличенное на один, и к полученному числу приписывают 25. 952 = 95 * 95 = 9025 (9 * 10 = 90) 1252 = 125 * 125 = 15625 (12 * 13 = 156) Умножение двузначных чисел, близких к 100. Если нужно перемножить два числа, близких к 100 (например 92 и 97), то надо найти число, которое в сумме сданным числом дает 100, и записать его рядом с соответственным числом: 92 (8) 97 (3) вычесть из одного множителя число, которое не достает до 100 во втором множителе (92 – 3) = 89; к результату приписать произведение чисел, дополняющих данные числа до 100 , (т. е. 3 * 8= 24) Итак: 92 * 97= 8924 Палочки Непера Джон Непер (1550 -1617) Таблица Пифагора Применение палочек Непера. Например, умножить 214 на числа от 1 до 9:214*1=214214*2=428214*3=642 (3дес.+1 дес.)214*4=856 (4дес.+1 дес.)214*5=1070 (5 дес.+ 2дес..)214*6=1284 (6дес.+2 дес.)214*7=1498 (7 дес.+2дес.)214*8=1712 (8дес.+3дес.;6сот.+1сот.)214*9=1926 (9дес.+3дес.;8сот.+1сот.) Итоги работы. Научилась сама быстро считать.Научила одноклассников быстрому счету.Познакомилась с палочками Непера.