Презентация по математике решение задач на мах и мин

Решение задач на max и min I. 1) Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v(км /ч) выражается А) на асфальте Б) на хорошем шоссе В) на булыжной мостовойГ) на грунтовой дорогеОпределить для тех случаев, когда это возможно, скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.1) Функция линейная v = 0,25 – min - нет2) v = 10 км/ч3) v = 5 км/ч4) v = 11,25 км/ч + - 50 y’ y max x 2). Разложить число 100 на 2 слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим Пусть I число-x, тогда II число-(100-x). Составим произведение y=x.(100-x) => y = 100x-x2;y ’ = 100-2x;Y ’= 0; 100-2x = 0; 2x=100/:2 x = 50 - max.Оба числа равны 50 - + 0,5 y’ y min x II.Задачи для самостоятельного решения ЗАДАЧА №1:Найти такое число, чтобы разность между этим числом и квадратом его была наибольшейРЕШЕНИЕ:Пусть число x, тогда его квадрат – x2. Y= x2 – xY ’=2x – 1Y ’=0; 2x-1=0 2x=1 x=0,5 - + 30 y’ y max x ЗАДАЧА № 2:Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого 120м, чтобы площадь его была наибольшей. РЕШЕНИЕ:Пусть x-сторона прямоугольника (60-x) – вторая сторона прямоугольникаS = x.(60-x) = 60x-x2S’ = 60-2xS’ = 0; 60-2x=0 -2x = -60/*(-1) 2x = 60 x = 30Ответ: прямоугольник должен быть квадратом со стороной 30 м.