Презентация по алгебре к уроку Графический способ решения систем уравнений с двумя неизвестными (9 класс)

Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними. Розв’яжи усно: 1.Чи є пара чисел (2; 0) розв'язком рівняння:1) х2 + у = 1;2) ху + 3 = х;3) у(х + 2) = 0? Розв’яжи усно: 2. Укажіть які-небудь розв'язки рівняння:1) ху = 6;2) (x – 3)(y + 2) = 0;3) х2 – у2 = 0; 4) (x2 – 1)2 + (y + 2)2 = 0; Розв’яжи усно: 3. Виразіть одну змінну через іншу з рівняння:1) 2х – 4у = 8;2) 5х – у = 2;3) ху = -8;4) х2 – у + 3 = 0. Розв’яжи усно: 4. Побудуйте схематично (опишіть вигляд) графіків функції:1) у = 5х;2) у = ;3) у = 5х2;4) у = х2 – 5. Системи рівнянь з двома змінними Якщо ставиться завдання знайти всі спільні розв'язки двох (і більше) рівнянь з двома змінними, то кажуть, що треба розв'язати систему рівнянь з двома змінними. Розв'язком системи рівнянь з двома змінними х і у називається така пара значень змінних (х; у), яка є розв'язком кожного з рівнянь системи. Наприклад, пара (2; 3) є розв'язком системи рівнянь бо х = 2 і у = 3 є розв'язком кожного, з рівнянь системи. Розв'язати систему рівнянь з двома змінними означає знайти всі її розв'язки, або довести, що їх немає. ! Якщо система не має розв'язків, її називають несумісною. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними х і у графічним способом 1. Будуємо графіки кожного з рівнянь системи в тій самій прямокутній системі координат.2.Знаходимо всі точки перетину побудованих графіків і визначаємо їхні координати. Ці координати є розв'язками даної системи рівнянь. Усні вправи Чи є розв'язком системи рівнянь пара чисел: 1) х = -1, у = 4; 2) (1; 4)? Усні вправи Відомо, що система рівнянь має три розв'язки. Скільки точок перетину мають графіки цих рівнянь? Усні вправи За рисунком знайдіть розв'язки системи рівнянь: Приклад 1. Приклад 2. Письмові вправи №403№409Робота в групах (картки №1,2,3) х2у= 4 (2-у),у=8 /(х2 +4) Контрольні запитання Як знайти розв'язки системи рівнянь з двома змінними, використовуючи графіки цих рівнянь? Контрольні запитання Яку з наведених систем рівнянь можна розв'язувати за допомогою даного рисунка? Скільки розв'язків має ця система? 4)