Презентация к уроку математики на тему: Преобразование графиков функций

Преобразование графиков функций Руководитель презентацииСпиридонова Е.К. Создатели презентацииЛукашенкова Е.Павловцева А.Романова А.Яскевич А. Преобразование графиков функций. y = x2 y = x2-5 График функции y = f(x) + b Преобразование графиков функций. y = sin x y = sin x + 2 График функции y = f(x) + b Преобразование графиков функций. y = y = График функции y = f(x - a) Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos ( x – π/4) График функции y = f(x - a) Преобразование графиков функций. y = x2 y = 2x2 y = -2x2 График функции y = кf(x) Преобразование графиков функций. y = cos x y = 1/3 cos x График функции y = кf(x) Преобразование графиков функций. y = cos x y = cos 2x График функции y = f(x/к) Преобразование графиков функций. y = sinx y = sin (1/3x) График функции y=f(x/к) Преобразование графиков функций. Какие преобразования с синусоидой нужно выполнить, чтобы построить график данной функции? f(x) = 0,5 cos x f(x) = 3 + sin x f(x) = sin (x – П/4) f(x) = 2 cos (x/2 + П/3) Преобразование графиков функций y = cos x y = 0,5 cosx f(x) = 0,5 cos x Преобразование графиков функций y = sinx y = 3 + sinx 2) f(x) = 3 + sin x Преобразование графиков функций y = sinx y = sin (x- π/4) 3) f(x) = sin (x – П/4) Преобразование графиков функций y = cos x y = cos x y = cos(x/2) y = cos(x/2+π/3) y = 2cos(x/2+π/3) 4) f(x) = 2 cos (x/2 + П/3) Преобразование графиков функций. Найдите: Выполнив следующее задание, вы составите слово. К Область определения функции y = 3 cos 2x - 1А ymax, если y = 4 sin 3xИ Наименьший положительный период функции y = 5 cos 2xК Область значений функции y = 0,5 ctg xН xmax, если y = sin xИ Наименьший положительный период функции y = 0,5 tg xВ Промежутки возрастания функции y = 3 sin xС xmin, если y = cos xЙ Нули функции y = cos 2x Преобразование графиков функций. 4 R [-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n € Z П П/2 + 2Пn, n € Z П + 2Пn, n € Z R П П/4 + Пn/2, n € Z Преобразование графиков функций. А 4 К R В [-П/2 + 2Пn; П/2 + 2Пn], n у € Z И П Н П/2 + 2Пn, n € Z С П + 2Пn, n € Z К R И П Й П/4 + Пn/2, n € Z Преобразование графиков функций Самостоятельно исследуйте функцию и постройте ее график Y = 1 + cos 0,5x Y = 1 + sin 0,5x Вариант 1 Вариант 2 Преобразование графиков функций y = cos x y = cos (0,5x) y = 1+cos(0,5x) Вариант 1 Y = 1 + cos 0,5x Преобразование графиков функций Y = 1 + cos 0,5xD(y) = RE (y) =[0;2]3. Функция четная, периодическая, с периодом 4П4.Точка пересечения с осью абсцисс: (2П + 4Пn; 0), n € zТочка пересечения с осью ординат: (0,2)5. f(x) > 0 на (-2П + 4Пn; 2П + 4Пn), n € z6. возрастает: [-2П + 4Пn; 0 + 4Пn], n € zубывает: [0 + 4Пn; 2П + 4Пn], n € zXmax = 0 + 4Пn, n € z Ymax = 2 Xmin = 2П + 4Пn, n € z Ymin = 0 Вариант 1 y = sin x y = sin (0,5x) y = 1+sin(0,5x) Преобразование графиков функций Вариант 2 Y = 1 + sin 0,5x Преобразование графиков функций Y = 1 + sin 0,5x1. D(y) = R2. E (y) =[0;2]3. Функция нечетная, периодическая, с периодом 4П4. Точка пересечения с осью абсцисс: (-П + 4Пn; 0), n € z Точка пересечения с осью ординат: (0,1)5. f(x) > 0 на (-П + 4Пn; 3П + 4Пn), n € z6. возрастает: [-П + 4Пn; П + 4Пn], n € z убывает: [П + 4Пn; 3П + 4Пn], n € z7. Xmax = П + 4Пn, n € z Ymax = 2 Xmin = -П + 4Пn, n € z Ymin = 0 Вариант 2 Преобразование графиков функций Какое из свойств тригонометрических функций вы видите в каждой из этих пословиц? Пословицы и поговорки Декабрь год кончает, а зиму начинает. У дороги конца нет. Повторенье – мать ученья. Не поклонясь до земли, и грибка не поднять. Оглядывайся на себя по три раза в день.