Презентация по математике на тему Раскрытие скобок (6 класс)

МКОУ «Нижнеикорецкая СОШ»учитель математикиПодпалая М.П. Раскрытие скобок (6 класс) Выражение a+(b + c) можно записать без скобок:a+(b + c) = a + b + cЭту операцию называют раскрытием скобок. Пример 1. Раскроем скобки в выражении a+(-b + c).Решение.a+(-b + c) = a + ((-b) + c) = a + (-b) + c = a – b + c. Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и этот знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком +. Пример 2. Найдем значение выражения-2,87 + (2,87 – 7,639).Решение:-2,87 + (2,87 – 7,639) = -2,87 + 2,87 – 7,639 = = 0 - 7,639 = - 7,639 Чтобы найти значение выражения –(-9 + 5), надо сложить числа -9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме:–(-9 + 5) = -(-4) = 4.Тоже значение можно получить по другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т.е. изменить их знаки), а потом сложить:9 + (-5) = 4. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.Значит, - (a + b) = - a – b. Пример 3. Найдем значение выражения16 – (10 – 18 + 12).Решение:16 – (10 – 18 + 12) = 16 +(– (10 – 18 + 12)) = = 16 + (–10 + 18 – 12) = 16 – 10 + 18 – 12 = 12. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак -, надо заменить этот знак на +, поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Пример 4. Найдем значение выражения9,36 – (9,36 – 5,48).Решение:9,36 – (9,36 – 5,48) = 9,36 + (–9,36 + 5,48) = = 9,36 – 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления. Пример 5. Найдем значение выражения(-4 - 20) + (6 + 13) – (7 - 8) – 5.Решение: Сначала раскроем скобки, потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты:(-4 - 20) + (6 + 13) – (7 - 8) – 5 = = -4 - 20 + 6 + 13 – 7 + 8 – 5 =(6 + 13 + 8) + (-4 – 20 – 7 – 5) = 27 – 36 = - 9. Пример 6. Найдем значение выраженияРешение:Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты: Пример 6. Решение: