Презентация учебного интегрированного проекта по математике, черчению и технологии Изготовление модели – тренажера правильной шестиугольной призмы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа №4 города Мценска Орловской области Изготовление модели – тренажера правильной шестиугольной призмыИнтегрированный проект по математике, технологии и черчениюРазработали: учителя математики О. В. Самошина - учитель первой категории; О. В. Афонина - учитель первой категории; учитель технологии Т. В. Самойлова – к.п.н., учитель высшей категории Руководитель проекта: учитель технологии Н. И. Савина – заслуженный учитель РФ, учитель высшей категории Цель проекта:Создать такую модель – тренажера шестиугольной призмы, для кабинета математики, которая обеспечит наглядность всех элементов призмы и будет использована при решении задач. Задачи проекта: Познакомиться с историческим материалом по теме проекта. Определить размерные характеристики модели - тренажёра. Осуществить выбор материалов, из которых будет изготовляться модель. Сделать оптимальный выбор способов технологии изготовления модели - тренажёра. Изучить формулы по теме проекта и установить связь между формулами и моделью. Экономическое обоснование проекта. Экологическое обоснование проблемы. I. Поисково-исследовательский этап Историческая справка Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. В античной математике, понятия отвлеченного пространства еще не было. Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями - параллелограммами. Он употребляет термин “плоскость” как в широком смысле, так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани. В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и др. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело). Набор первоначальных идей и разработка лучшей идеи Выбор материалов и способов изготовления моделей Для изготовления модели можно использовать: бумагу, картон, оргстекло, пенопласт, гипс, древесина и т.д.Картон - значительно толще бумаги и, как правило, не такой гибкий и эластичный — при сгибании он часто ломается.Оргстекло, древесина, пенопласт – требуют специальной обработки и навыка работы.Гипс – требует формы для заливки.Самым легкодоступным, дешевым, конструктивным, пластичным является бумага для черчения и рисования. Поэтому мы остановили свой выбор на данном виде бумаге. Выбор материала определяет способ соединения деталей бумажной модели. Будем использовать клей ПВА. Математические формулы по теме проекта S∆= - площадь правильного треугольника.S = ab – площадь прямоугольника.S6 = – площадь правильного шестиугольника.Sбок = Pосн h – площадь боковой поверхности прямой призмы.Sполн = Sбок + 2Sосн – площадь полной поверхности призмы.V = Sоснh – объем призмы. Выбор инструментов для изготовления моделей Линейка Карандаш Циркуль Ластик Ножницы Маркер Разработка чертежей и развёртки правильной шестиугольной призмы II. Технологический этап Технологическая последовательность изготовления модели №1 Выполнить чертеж развертки по заданным размера в масштабе 1: 1 на формате А2.Вырезать развертку модели по внешнему контуру.Согнуть развертку по линиям сгиба.Склеить развертку.Нанести формулы на элементы модели правильной шестиугольной призмы. Технологическая последовательность изготовления модели №2 Выполнить чертеж развертки по заданным размера в масштабе 1: 1 на формате А2.Вырезать развертку модели по внешнему контуру и вырезать боковые грани в соответствии с чертежом.Согнуть развертку по линиям сгиба.Склеить развертку.Разместить формулу объема внутри модели. Техника безопасности при выполнении работ Техника безопасности при работе с ножницами:Соблюдай порядок на своём рабочем месте.Перед работой проверь исправность инструментов.Не работай ножницами с ослабленным креплением.Работай только исправными инструментами: хорошо отрегулированными и заточенными ножницами.Работай ножницами только на своём рабочем месте.Следи за движением лезвий во время работы.Ножницы клади кольцами к себе.Подавай ножницы кольцами вперёд.Не оставляй ножницы открытыми.Храни ножницы в чехле лезвиями вниз.Не играй с ножницами, не подноси ножницы к лицу.Используй ножницы по назначению. Техника безопасности при работе с клеем Работать с клеем следует только в хорошо проветриваемом помещении. Проветривать помещение до и после работы.Не работать вблизи открытого огня.Работать на столе, покрытом целлофановой клеенкой.После работы убрать клей, убедившись в том, что его упаковка герметично закрыта.При попадании клея на руки тщательно вымыть их водой. III. Практическое применение Практическое применение модели – тренажера при решении задач Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения Решение:Площадь большего диагонального сеченияQ =2ahah = Q/2Площадь боковой поверхности равна6ah=6*Q/2 = 3Q Ответ: 3Q В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками B и E1. Найдите объем призмы. Решение:ВЕ=2a, EE1=a, треугольник ВЕЕ1 – прямоугольный, по теореме Пифагора найдем гипотенузу ВЕ1 . ВЕ1=5. V = Sоснh , S6 = V= Ответ: 5; Практическое применение модели – тренажера в повседневной жизни IV. Заключительный этап Экологическое обоснование проекта Изготовление модели из бумаги – экологически-чистое производство:нет выбросов загрязняющих веществ в атмосферу, почву, водоемы;при работе с бумагой не выделяются вредные вещества для организма человека;клей, имеет сертифицированный товарный знак, который подтверждает, что этот материал не принесет вред окружающей среде;рациональное использование природных ресурсов: отходы бумаги незначительны.Тем самым мы экономично использовали природные ресурсы! Экономическое обоснование проекта №п/п Материалы Цена (руб.) Кол - во Стоимость (руб) 1 Бумага для черченияформат А2 5 2 10 2 Бумага цветная формат А4 2 2 4 3 Клей ПВА 10 1 10 Итого: 24 Заключение Положительные стороныЦель достигнутаМатериалы доступны Технология изготовления посильнаИзделие безопасно в использованииДизайн соответствует назначениюЭстетически красивоРазвивает мелкую моторику рук Благодарим за внимание!