Презентация по геометрии на тему Построение треугольника по трём элементам

урок на тему: Учитель 1 категорииКарпунина М.М. 1. Дать представление о новом классе задач :на построение с помощью циркуля и линейки.2. Рассмотреть простейшие задачи этого типа (построение отрезка, равного данному, построение середины отрезка, построение перпендикулярных прямых).3. Формировать у учащихся навыки исследовательской деятельности.4. Воспитывать взаимоуважение и взаимопомощь. 1. А Н А Л И З (Эта часть дает возможность составить план решения задачи.)2. П О С Т Р О Е Н И Е ( По намеченному плану выполняют построение циркулем и линейкой.)3. Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О( Доказывают, что построенная фигура удовлетво -ряет условиям задачи.)4. И С С Л Е Д О В А Н И Е(При любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.) Схема решения задач на построение Задача 1 На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Дано: Луч h, О- начало PQ-отрезок Построить: СhОС=PQ Построение: 1. окр(О;PQ) 2. hокр(O;PQ)= C 3. OC-искомый OС: Р Q О h C Задача 1 На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Дано: Луч h, О- начало PQ-отрезок Построить: СhОС=PQ Доказательство: OС: Р Q О h C PQ=OC Задача 2 Построить середину данного отрезка Дано: АВ-отрезок А Построить: ОАВОА=ОВ О: Построение: 1. окр(А ;АВ) 2. окр(В;ВА) 3. окр(А;АВ)окр(В;ВА)=M,N 4. MN-прямая М 5. MNAB=O О 6. O- искомая точка B N Задача 2 Построить середину данного отрезка Дано: АВ-отрезок А Построить: ОАВОА=ОВ О: P Q O B Доказательство: APQ=BPQ( по трем сторонам)так как 1) AP=BP=r 2) AQ=BQ =r 3) PQ -общаяСледовательно, 1=2 Значит, РО-биссектриса равнобедренного АРВ. 1 2 Значит, РО и медиана АРВ. То есть, О-середина АВ. Дано: Построение: А • О М • • С В • D Е • Построение:1.окр. (О; АВ)2.окр. (D; СВ)3.окр. (О;АВ) ∩ окр.(D; СВ) = Е4.  САВ =  ЕОВ Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Дано: Построение: А В С D h k а • М F MF = AB, L  NMF = hk, ML = CD,  MLF – искомый. N Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Дано : Построение: А В h k m n a • N F AB = NF R  RNF =  hk D  DFN =  mn • C  CNF - искомый Построить треугольник по трём сторонам. Дано: Построение: А В С D Е F а • М N MN = AB • K MK = CD • S NS = EF • H  MHN - искомый