Формы организации исследовательской и проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИУЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИНА УРОКАХ МАТЕМАТИКИИ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИБОРИСЕНКОВА О.В.МБОУ СОШ№8 ИВАНОВА О.В. МБОУ СОШ№10СЕЧКИНА Л.Ю. МБОУ СОШ№8Г.ЯРЦЕВО Формы организации учебно-исследовательской и проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности.Проектный и исследовательский методы обучения являются близкими, но не однозначными понятиями. В исследовании обнаруживается то, что уже есть, а в проекте создается то, чего еще нет.
Учебно-исследовательская и проектная деятельность на урокахво внеурочной деятельности Применение исследовательского метода обучения на уроке Исследовательские задачи подбираются так, чтобы они соответствовали теме урока или серии уроков. Их можно включать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. Задачи исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Традиционные заданияЗадачи исследовательского характера«Решить уравнение»«Доказать, что выражение … больше выражения …»«Упростите…»«Исследовать …»«Верно ли, что если …,то …»«Существуют ли такие значения …, при которых…» Решение задач с параметрами по существу представляет собой исследование функций, входящих в условие задачи, и последующее решение уравнений или неравенств с числовыми коэффициентами. Решение таких задач всегда содержит перебор и исследование возможных ситуаций.Например:«Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?».Задачи с параметрами Исследовательскую задачу по математике можно получить из типовой задачи посредством изменения компонентов, входящих в её условие. {E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}Традиционные заданияЗадачи исследовательского характераВ кубе АВСD А1В1С1D1 точка М расположена на ребре ВВ1. Постройте сечение куба АВСD А1В1С1D1 плоскостью, содержащей точку М и вершины А и С данного куба. В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М движется по прямой, содержащей ребро ВВ1. Исследуйте вид сечения данного куба плоскостью АМС в зависимости от положения точки М.B1ABCDA1D1MС1B1ABCDA1D1MС1M


Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы. Речь идет об исследовательских задачах, к которым относятся задачи: «на соображение», «на догадку», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи. Окружающая действительность также дает широкое поле для исследования в области математики. Например: вычислить высоту горы, видимой из окна поезда;выбрать наиболее выгодного поставщика каких-либо услуг. Иногда текст учебника по математике сам подсказывает возможность применения исследовательского метода. Например: «Исследование расположения параболы в прямоугольной системе координат»; «Исследование свойств функций» и т. д. y= х2y=2 (x-6)2 - 4
Урок-исследование8 классТема: Площадь трапеции Цель урока: получить формулу площади трапеции, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.? Площади каких из этих фигур вы можете найти сейчас?. Любое исследование начинается с обобщения уже имеющихся знаний6 Моделирование трапецииаbh1/2(a+b)
fill.onrrrrrfill.onrrrrr
abh1/2(a+b)Моделирование трапеции
fill.onrrrrrfill.onrrrrr

fill.onrrrrrfill.onrrrrrfill.onrrrrrfill.onrrrrr

Моделирование трапецииabh(a+b)

fill.onrrrrrfill.onrrrrr
Вы пришли на рынок, а все весы не работают, так как нет света. Дорогой, купи большой арбуз за 100 рублейЛучше купи у меня 9 маленьких за ту же ценуЧто вы купите, если диаметр большого арбуза в 3 раза больше?Сюжетная задача проблемного характера


Задача(по мотивам рассказа Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли нужно?)14км9км2км15кмВычислите площадь фигуры.Вычислите периметр трапеции.S = (14+2)/2х9=72 (кв.км)P =14+9+2+15=40(км)








ppt_xppt_y Применение проектной деятельности на уроках математикиВ учебном процессе также используется метод проектов для решения различных небольших проблемных задач в рамках одного -двух уроков (мини-проекты или краткосрочные проекты). В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях. Ох, уж этот ремонт…  Для успешного выполнения задания каждая группа найдет ответ на свой вопросГруппа Проблемный вопросДизайнеры Каковы особенности интерьера?Теоретики Как составить смету расходов с минимальными затратами? Практики Какие математические знания нужны для выполнения расчётов? Кулинары Какие продукты питания помогут поддержать настроение и сохранить тонус? Эксперты Современен ли выбранный вариант ремонта? Применение исследовательского и проектного метода обучения вне урока.Для решения крупных задач (проблем) по математике, сложных для понимания вопросов используются крупные проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности. Цель проектирования — выйти за рамки исключительно исследования, обучая дополнительно конструированию, моделированию и т. д. Внеурочные формы работы Проект может быть связан с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике.
Примерами могут служить проекты по следующим темам: "Великие математики Древней Греции" "История чисел"" Как алгебра начинала свой исторический путь” " Вычисление площадей в древности“" Сто доказательств теоремы Пифагора“ "Омар Хайям- математик и поэт"“Софья Ковалевская-поэт и математик”" Математические расчёты в экономике семейного бюджета“"Математики - Герои Великой Отечественной войны“"Физика в задачах по математике“«История нашего города в задачах» Очень интересный материал для исследования можно найти в книгах: Л.Ф Пичурина " За страницами учебника алгебры", К.А. Рыбникова " Возникновение и развитие математической науки", Г. И. Глейзера "История математики в школе VII-VIII класс", М.В. Ткачёвой " Домашняя математика", И.Л. Никольской и Е.Е Семёнова " Учимся рассуждать и доказывать", Б.А. Кордемского " Увлечь школьников математикой"" Энциклопедическом словаре юного математика". В организации проектной и исследовательской деятельности учащихся могут быть полезны следующие Интернет-ресурсы:www.researcher.ruwww.vernadsky.dnttm.ruwww.issl.dnttm.ru. www.konkurs.dnttm.ru. http://vladimir.socio.msu.ru/1_KM/edutech_1.htm http://www.edu-eao.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=110&Itemid=59 http://guopolvsaevo.narod.ru/arc/summ 17.zip. http://guopolysaevo.narod.ru/arc/cube3dl7.zip http://guopolysaevo.narod.ru/arc/alfal7.zip http://guopolysaevo.narod.ru/arc/cone.htm.