Презентация к игре Что? Где? Когда? по теме: Применение интеграла (11 класс)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 1 Вопрос:Решить уравнение Сектор № 1 Ответ:4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 2 Вопрос:При каком a выполняется равенство Сектор № 2 Ответ: -2; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 3 Вопрос:Решить неравенство Сектор № 3 Ответ:[-20; 0] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 4 Вопрос:Вычислить интеграл Сектор № 4 Ответ:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 5 Вопрос:Вычислить интеграл на отрезке [-2; 4], если график функции y = f(x) изображен на рисунке Сектор № 5 Ответ:11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 6 Вопрос: В каком отношении парабола y = x2 делит площадь прямоугольника, вершины которого находятся в точках А (0; 0), В (3; 0), С (3; 9), Д (0; 9)? Сектор № 6 Ответ:1 : 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 7 Вопрос:Внимание! Черный ящик!То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].Что это за тело? Каков его объем? Сектор № 7 Ответ:Конус9π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 8 Вопрос:Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислить Сектор № 8 Ответ:0,5 π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 9 Вопрос:Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V(t) = 2t – sinπt. Найти путь, пройденный точкой за время от 2 до 6. Сектор № 9 Ответ:32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 10 Вопрос:Сила в 4Н сжимает пружину на 4 см. Какую работу нужно произвести, чтобы сжать эту пружину на 2 см? Сектор № 10 Ответ:0,06 Дж 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 11 Вопрос:Материальная точка массы m = 1 кг движется по прямой под действием силы, которая меняется по закону F(t) = 8 – 12t Н. Найти закон движения точки, если в момент времени t = 1 сек, её координата равна 0 и скорость равна 1 м/сек. В какой момент времени скорость точки будет максимальной? Сектор № 11 Ответ:x(t) = 4t2 – 2t3 + t t = c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 Сектор № 12 Вопрос № 1:Сложение (+) и умножение (∙) имеют по обратному действию, которые называется вычитанием и делением. Следующему математическому действию – возведению в степень – обратно, извлечение корня. С какой математической операцией взаимосвязана операция интегрирования? Сектор № 12 Ответ:Операция дифференцирования Сектор № 12 Вопрос № 2: Слово «интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690 г.). Оно переводится как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. Кто был родоначальником интегрального и дифференциального исчисления? Сектор № 12 Ответ: Г. Лейбниц И. Ньютон Сектор № 12 Вопрос № 3:В Древней Греции математики занимались решением задач на нахождение квадратур плоских фигур и кубатур тел. Какие задачи к этим видам относим мы сейчас? Сектор № 12 Ответ:Нахождение площади плоских фигур и объема тел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11