Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители различными способами (7 класс)

Разложение многочлена на множителиЦель: закрепление материала и ликвидация пробелов в знанияхУчитель математики МБОУ «СОШ №9», г. Нефтеюганск Некдаров Х.Л. А. Представление многочлена в виде _____________ двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. произведения
Способы разложения многочлена на множители:1. Вынесение общего множителя за скобки2. Способ группировки3. С помощью формул сокращенного умножения

Вынесение общего множителя за скобкиА. Вынося общий множитель за скобки, пользуются __________________законом умножения относительно ____________. Если каждый член многочлена содержит один и тот же ____________,то этот множитель можно вынести за __________. В скобках записывают результат деления многочлена на общий ____________ . В тех случаях, когда коэффициентами многочлена являются целые числа,коэффициентом множителя, который выносится за _______ , обычноЯвляется _____________ общий _________ коэффициентов многочлена любой, наибольший Общий множитель может включать степени общих букв всех ________многочлена с _______________ показателями. Наибольшими, наименьшимиЕсли общим множителем алгебраического выражения является многочлен, Его _______ вынести за скобки. Можно, нельзяраспределительнымсложениямножительскобкимножительскобкинаибольшийделительчленовнаименьшимиможно






А1.Вынести общий множитель за скобки:-18a2b4-12a3b2+24a3b3.Решение:НОД чисел 18,12, и __ является число _ . Общими буквами всех _____ многочлена с _______________ показателями являются ____.За скобки можно вынести либо ______ и тогда получаем 6a2b2( (____ ) + (____) + ___ ) , либо ______ и тогда получаем -6a2b2( ___ + ___ + ( ____ ) ) , и так получили -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = 6a2b2 ( (_____ ) + ( ____ ) + ___ ) , либо -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = -6a2b2 ( ____ + __ + ( ____ ) ) . 246членовнаименьшимиa2b26a2b2-3b2-2a4ab-6a2b23b22a- 4ab-2a4ab2a- 4ab-3b2-3b2










Способ группировкиА. Способ группировки заключается в том, что члены многочлена объеди-няются в группы, которые имеют общий ____________, представляю-щий собой _____________ . одночлен, многочленмножительодночленА1. Разложите на множители: 8ab2- 5b2c+10c3-16ac2.Решение. Общий множитель __ имеют первые два члена многочлена, общий множитель ___ имеют последние два члена многочлена.Если объединить первые два члена и вынести заскобки b2,то в скобкахостанется многочлен__________.Если объединить последние два члена ивынести за скобки 2с2, то в скоб-ках останется многочлен __________ . Члены заключенных в скобкимногочленов ___________________________________, Одинаковые, имеют противоположные знакипоэтому за скобки надо выносить не 2с2 , а _____ .Получаем : 8ab2- 5b2c+ 10c3-16ac2= b2( ____ - _____ ) + (-2c2) ( ___ - ____ )= ( ____ - ____ ) ( ____ - ______ ) .b22c28a-5c5c-8aимеют противоположные знаки-2с28a5c8a5c8a5cb22c









Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенногоумноженияa2-b2 = (a-b)(a+b).(a-b)2 = a2-2ab+b2.(a+b)2= a2+2ab+b2.a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).a3+b3 = (a2-ab+b2) А1. Разложите на множители: 9m2-16n2.9m2-16n2 = ( ___ )2- ( ___ )2 = ( ___ - ___ )( ____ +____ )3m4n3m4m3m4n




Применение нескольких способов разложения многочлена на множителиА. Порядок разложения многочлена на множители:1. Установить , есть ли общий множитель , если есть - вынести его за скобки .2 . Установить , нельзя ли воспользоваться одной из формул : a2-b2 = (a-b)(a+b).(a-b)2 = a2-2ab+b2.(a+b)2= a2+2ab+b2.a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).a3+b3 = (a2-ab+b2)3. Попытаться применить способ _____________ .группировки


А1. Разложите на множители : 36a8 - 6a5 + 0,25a2Решение . Можно вынести за скобки множитель ___ .36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( _______________) .Выражение в скобках имеет вид : m2 - 2mn +n2 ,где m = 6a3 , n = 0,5.Его можно заменить выражением вида _______,тогда 36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( 36a6 - 6a3 +0,25 ) = = a2 ( 6a3 - 0,5 )2 .Разложите на множители :1). x2 ( x - 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x - 3) ;2). a3 + 8b3 + a2 - 2ab + 4b2 .36a6 - 6a3 + 0,25a2(m- n)2


Домашнее задание: §34. №34.9(в,г), 34.12(г), 34.15(в,г), 34.16(б)