Курс дистанционного обучения Алгоритмы и решение задач в электронных таблицах Excel» (9 класс 40 часов)

Курс дистанционного обучения "Алгоритмы и решение задач в электронных таблицах Excel» (9 класс 40 часов)Задачи курсаУчащиеся должны знать: понятие алгоритма, свойства алгоритма, базовые алгоритмические конструкции, способы редактирования и вычислений электронной таблицы, этапы решения задач на ЭВМ, методы решения задач в электронной таблице.Учащиеся должны уметь: формализовать решение задач различных типов (с последовательными действиями, с условием, с повторяющимися действиями, обработки множеств), построить алгоритм решения задачи базового уровня, оформить лист решения в электронной таблице, построить сетку вычислений по заданному алгоритму.Учитель информатики МОУ ООШ №5 г. Южноуральска Лукина Светлана Алексеевна № урокаТема урока1-2Алгоритмы. Свойства алгоритмов3-4Электронная таблица. Расчет по формулам. Этапы решения задач на ЭВМ5-8Формализация решения задачи. Оформление листа решения.9-13Линейный алгоритм. Метод последовательных вычислений. Практикум решения задач.14-18Разветвляющийся алгоритм. Метод проверки условия. Функция «ЕСЛИ»19-23Практикум решения задач. Задачи с условиями24-28Циклический алгоритм . Решение задач с повторяющимися действиями. 29-32Графический метод. Метод итераций33-35Обработка множества элементов таблицы. Использование функций .36-37Контрольный тест, где компьютер выставляет оценку после ввода кода 1 в ячейку О2638-40Контрольная работаЛитература  Требования к знаниям и умениям учащихся.Учащиеся должны знать: понятие алгоритма, свойства алгоритма, базовые алгоритмические конструкции, способы редактирования и вычислений электронной таблицы, этапы решения задач на ЭВМ, методы решения задач в электронной таблице.Учащиеся должны уметь: формализовать решение задач различных типов (с последовательными действиями, с условием, с повторяющимися действиями, обработки множеств), построить алгоритм решения задачи базового уровня, оформить лист решения в электронной таблице, построить сетку вычислений по заданному алгоритму.Содержание Жизнь как алгоритмНекоторые процессы в жизни человека являются творческими, а потому принципиально не могут быть автоматизированы. Однако значительная часть деятельности человека поддается автоматизации, что прекрасно доказывают недавние успехи компании Google по созданию программно управляемого автомобиля.Содержание "Сегодня мы видим, как научная фантастика в виде самостоятельно управляемого автомобиля становится реальностью завтрашнего дня. Те, кто попадут внутрь такого автомобиля и узнают, что автомобиль ведет себя сам, будут немного напуганы, но они справятся с этим". - Джерри Браун, губернатор Калифорнии.Как утверждает компания Google, продвигающая идею "беспилотной" машины, безопасность на дорогах только возрастет. В распоряжении Google есть 12 таких автомобилей, которые уже пробежали суммарно 300000 миль. За это время с участием такой машины лишь однажды произошло незначительное происшествие. По данным Google, вмешательство водителя, необходимое для предотвращения опасной ситуации, в среднем требовалось раз в 50000 миль.В автомобилях Google для контроля за дорожной обстановкой и навигации используются камеры, лазеры, радары и другие сенсоры. В отличие от водителя-человека, компьютер не устает и не теряет концентрацию.Содержание Другой яркий пример автоматизации, уже входящий в нашу жизнь - это роботы-пылесосы.На самом же деле роботы окружают нас уже давно - не меньше 20 лет. Сегодня в каждой стиральной машине, печке, посудомойке, в часах и телефоне, в промышленных станках с ЧПУ и швейных-машинках - находится микроконтроллер, который управляет их действиями и запрограммирован компанией-производителем для послушного выполнения заданий конечного пользователя.Все эти примеры должны объяснить Вам, почему изучение алгоритмизации и программирования важно не только для сдачи ГИА или ЕГЭ, но и просто для будущей эффективной деятельности и успешной карьеры.Содержание Алгоритм — это последовательность действий для исполнителя, записанная на формальном языке и приводящая к заданной цели за конечное время.Важно, что алгоритм всегда предназначен для исполнителя, на формальном языке которого он записан. Формальный язык означает, что в нем конечное количество синтаксических конструкций. Алгоритм подразумевает целенаправленные действия, достигающие необходимый результат в конце выполнения. Выполнение действий, не приводящих к цели — бессмысленно. Достижение результата в бесконечно отдаленном моменте тоже никого не порадует.Содержание Непосредственное и программное управлениеНекоторые исполнители способны работать в двух режимах: непосредственного и программного управления.В режиме непосредственного управления исполнитель ожидает команды от того, кто им управляет, и немедленно выполняет каждую поступившую команду. (Так, например, обычно работают радиоуправляемые машины).Во втором режиме исполнителю сначала задается полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет эти команды в автоматическом режиме. (Так работает стиральная машина — выполняет одну из запрограммированных заранее последовательностей действий).Содержание Рассматривается методика решения большинства задач из курса информатики по технологии обработки числовой информации. Проще говоря, там, где обычно применялся язык программирования, используется только электронная таблица. Использование предлагаемой методики позволит разделить обучение алгоритмическому решению задач на две части. Сначала ребята осваивают и придумывают алгоритмы решения задач, пользуясь только электронными таблицами, не отвлекаясь на изучение синтаксиса языка программирования. Основной целью курса информатики является развитие умения решать задачи, и этому умению следует уделить больше внимания. Содержание Исполнители алгоритмовОПРЕДЕЛЕНИЕИсполнитель — это человек, животное или техническое устройство, способное выполнять определенный набор команд.Современный человек окружен различными исполнителями: стиральные машины, микроволновые печи, роботы-пылесосы, светофоры. Эти исполнители рассчитаны на достаточно узкий круг задач. А вот одним из наиболее универсальных исполнителей является компьютер. Всех этих исполнителей называют формальными. Формальные исполнители всегда выполняют одну и ту же команду одинаково и не вникают в суть отдаваемых команд (например, стиральная машина может начать стирку, даже если в нее забыли насыпать стиральный порошок).Человека и животных иногда называют неформальными исполнителями. Например, исполняя определенное произведение, музыкант повторяет один и тот же набор движений с определенной скоростью и ритмом, однако, каждый раз оно звучит немного по-другому.Формальные исполнители характеризуются:кругом решаемых задач,средой исполнителя,системой команд,системой отказов,режимами работы (непосредственный и программный).Содержание  Понятие алгоритмаОпределение 1.Алгоритм – это система точных и понятных предписаний о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа. Определение 2.Алгоритм – это правило, предписывающее последовательность действий над входной информацией и приводящее к результату. Правило должно обладать дискретностью, массовостью, определенностью,конечностью, понятностью и результативностью. Содержание Свойства алгоритмов:Дискретность – процесс решения разбивается на ряд последовательных предписаний.Понятность – представление алгоритма в виде текста, понятного для исполнения.Определенность – получение одинакового результата каждым исполнителем, которому понятен алгоритм.Массовость – справедливость алгоритма для различных наборов исходных данных.Конечность – количество последовательных действий не является бесконечным, их можно посчитать.Результативность – после точного выполнения всех предписанных действий непременно должен быть получен результат за конечное число шагов.Как правило, текстом, понятным для компьютера, является программа, разработанная на одном из языков программирования. Также понятной для компьютера является сетка расчетов в электронной таблице, если она правильно организована.Содержание Опорный конспектЗапишите пропущенные словаКибернетика - это наука об управлении различными системами.Алгоритмизация - общий метод кибернетики, главное в решении задач на ЭВМ._______________ - это правило, предписывающее последовательность действий над входной информацией и приводящее к результату. А_________________     решения задачи на ЭВМ:постановка задачи;построение математической модели;разработка _________________;реализация __________________ на ЭВМ;анализ результатов.Содержание Свойства __________Пример выполнения св-вапример невыполнения св-вадискретностьказнить нельзя, помиловать!казнить нельзя помиловатьпонятностьинструкция по-русски и с картинкамиинструкция на общеафриканском языкеопределенностьна дубе ларец, в ларце утка, в утке яйцо, в яйце игла, в игле смерть Кащеяподи туда, не знаю куда, принеси то, не знаю чтомассовостьКаждой дочери отец привез по дорогому подарку.принц мог жениться только на настоящей принцессеконечностьМама сварила отличную кашу в горшочке.каша уже заполнила все улицы, а горшочек все варил кашурезультативностьмышка хвостиком вильнула, яйцо и разбилосьбаба била-била, не разбилаСодержание Напишите название свойства, соответствующее каждому определению. _________________ - описание процесса решения на языке исполнителя._________________ - алгоритм дает правильное решение при различных наборах начальных данных._________________ - процесс решения разбит на отдельные шаги._________________ - запись алгоритма четкая, полная, ясная._________________ - задача решается за известное количество шагов._________________ - алгоритм приводит к решению задачи.Содержание Возможности электронных таблиц "Excel":Электpонная таблица является удобным инстpументом для пpедставления, отобpажения и пpеобpазования инфоpмации.Перечислим основные понятия и действия, возможные в электронной таблицеExcel.Элементы структуры электронной таблицы: ячейка, строка, столбец, блок ячеек, лист.Типы данных: числа, текст, формулы, даты.Адреса ячеек: абсолютный ($А$3) и относительный (А3).Активная ячейка: та, в которой установлен курсор.Редактирование данных и формул: содержимое активной ячейки всегда отражается в строке функций. Установите курсор в строку функций, внесите изменения и нажмите Enter.Содержание Копирование данных: [Ctrl+C] – разместить данные в буфер обмена, [Ctrl+V] – вставить данные из буфера обмена.Пошаговое копирование: если записать в двух ячейках два разных числа (разность между числами – шаг), затем выделить эти две ячейки, то можно получить ряд чисел в других ячейках с заданным шагом протаскиванием "мышки". Например: 1 и 2, шаг 1, получим копированием ряд 3, 4, 5, 6, и т.д.Вычисления по формулам: формула начинается всегда со знака « = ». В формуле можно использовать числа и адреса ячеек.Копирование формул: относительные адреса ячеек меняют свое значение при копировании формул, абсолютные адреса не меняют значения.Содержание Использование встроенных функций: в формуле можно использовать стандартные функции (математические, статистические, логические и другие). Функцию и необходимые аргументы можно просто набрать на клавиатуре или использовать для написания мастер функций ( fx ). См. приложение 1.Форматирование таблицы: Для листа или блока ячеек можно определить тип данных и параметры заданного типа данных путем форматирования. Сначала выделите блок ячеек, используйте меню "Формат" - "Ячейки".Экспоненциальная запись числа: число может быть записано в виде 334576 = 3.345Е+5. Знак Е обозначает "10 в степени", число +5 – это степень 10. Для того, чтобы привести число к обычному виду, добавим 5 знаков после точки:                   3.345Е+5 = 3.345 * 100000 = 334500   Такая запись используется для больших чисел.Содержание Построение диаграмм: для наглядного представления данных можно построить диаграмму (гистограмму, круговую, линейный график и др.) при помощи мастера диаграмм. Редактирование диаграммы после двойного щелчка "мышки" : оси, название, данные.Содержание Этапы решения задач на ЭВМ (эл.табл.)1.      Постановка задачи: выяснение условий, оформление на листе решения разделов "дано" и "найти", заполнение таблицы начальными данными.2.      Формализация решения: составление математической модели,3.      Составление алгоритма решения4.      Оформление на листе решения формул в виде текста в разделе "математическая модель".5.      Создание сетки вычислений в разделе "решение".6.      Анализ полученных результатовСодержание Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов:На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает. На втором этапе создается формализованная модель, то есть описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств. Содержание Оформление листа решения:Содержание «Формализация и компьютерное моделирование»В2<=754В2<=765В2<=780пониженноенормальноеповышенное++---Содержание+ Алгоритм выполнения данной реальной задачи:1. Создайте таблицу по образцу:Содержание 2. В ячейку С2 вставьте функцию ЕСЛИ Содержание 3. В ячейку С2 ввести формулу, где В2- имя ячейки вводится щелчком по данной ячейке Содержание ЗАДАЧАСклеивание коробки.I этап. Постановка задачиОПИСАНИЕ ЗАДАЧИИмеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯОпределить максимальный объем коробки.{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}Уточняющий вопросОтветЧто моделируется?Объект «коробка»Из чего получается коробка?Из картонного листаЧто известно?Длина стороны листа (а)Как определить максимальный объем коробки?Проследить, как изменяется объем коробки при изменении размера выреза bКак изменяется размер выреза?Увеличивается от нуля с заданным шагом (∆b)Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза?Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объем (V)Что ограничивает расчеты?с>0. Размер дна не может быть отрицательнымФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИПроведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.Содержание ОбъектПараметрыназваниезначениеКартонный лист Длина стороны а Исходные данные Вырез Шаг изменения ∆bРазмер bИсходные данные Расчетные данные Коробка Длина стороны дна сПлощадь дна SОбъем VРасчетные данные Расчетные данные Результаты II этап. Разработка моделиИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬДля вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта (см. приложение 1)Расчетные параметры объекта определяются по формулам:с=а—2b — длина стороны дна;S=c2 — площадь дна;V=Sb — объем.Здесь, а — длина стороны картонного листа, b — размер выреза. Первоначальный размер выреза b0=0. Последующие размеры выреза определяются по формуле bi+1=bi + ∆b.КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬСодержание Для моделирования будем использовать среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области:исходные данные;промежуточные расчеты;результаты.Заполните область исходныхданных по предложенному образцу. В этой области заданы тестовые исходные параметры а=40 см, ∆b=1см, которые были использованы для расчета «вручную» длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза. А В 1 Задача о склеивании коробки 2 Исходные данные 3Длина стороны листа 40 4 Шаг изменения выреза 1 Содержание АВСD6Расчет7Промежуточные расчетыРезультаты8Размер вырезаДлина стороныднаПлощадь ДнаОбъем9Формула 1Формула 3Формула 4Формула 510Формула 2Заполнить внизЗаполнить внизЗаполнить вниз11Заполнить внизСоставьте таблицу расчета по приведенному образцу:Содержание Ячейка Формула Пояснение А9 0 Начальный размер вырезаА10 =А9+$В$5 Следующий размер выреза получается прибавлением к предыдущему (относительная ссылка А9) шага изменения выреза (абсолют­ная ссылка на область исходных данных $В$5)В9 =$В$4-2*А9 Длина стороны дна получается вычитанием из заданной стороны листа (абсолютная ссылка $В$4) удвоенного размера выреза (относительная ссылка А9) С9 =В9Л2 Площадь дна вычисляется как квадрат длины стороны дна (относительная ссылка В9) D9 =С9*А9 Объем коробки вычисляется как произведение площади дна (относительная ссылка В9) на размер выреза (относительная ссылка А9), который равен высоте коробки Введите расчетные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:Содержание III этап. Компьютерный экспериментПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТАТЕСТИРОВАНИЕПровести тестовый расчет компьютерной модели.ЭКСПЕРИМЕНТ 1Проследить, как изменяется с увеличением вырезадлина стороны дна;площадь дна;объем коробки.ЭКСПЕРИМЕНТ 2Исследовать, как определить наибольший объем коробки и соответствующий вырез.ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯТЕСТИРОВАНИЕСравните результаты, полученные после ввода формул, с резуль­татами, приведенными в примере расчета. Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.Пример расчета для а=40 см, ∆b=1 см.АВСD90 40 0 0 101 38 1444 1444 112 36 1296 2592 123 34 1156 3468 Содержание ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование параметров моделиДля проведения исследования заполните в компьютерной моде­ли не менее 20 строк.По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна.Определите, сколько строк компьютерной модели надо использовать для исследования.Вывод. Длина стороны дна уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной. Для исследования используется диапазон строк, для которых с>0. Общее количество строк с положительными значениями с приблизительно равно а/2.В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу С проследите, как изменяется площадь дна. Сделайте вывод.В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу D проследите, как изменяется объем коробки. Сделайте вывод.Вывод. Объем коробки сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается.ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего вырезаВ диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу D определите наибольший объем коробки.По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему.IV этап. Анализ результатов моделированияПо результатам экспериментов сформулируйте выводы.Составьте отчет в текстовом процессоре. В отчете отразите .этапы моделирования: исходные данные, геометрическую модель, расчетные формулы, результаты экспериментов и выводы.Содержание Приложение 1 Геометрическая модельcbSaСодержание Прочитать файл-шаблон с заданной формой листа решения или на листе создать разделы “Дано”, “Найти”, “Математическая модель”, “Решение”, "Ответ".Назвать лист номером задачи (редактирование названия – двойной щелчок мыши на "Лист 1").Расположить исходные данные в листе решения в разделе "Дано", указать искомые величины в разделе "Найти".Ввести формулы( тип данных – текст) в разделе "Математическая модель" (пробел перед знаком "=").Содержание В разделе “Решение” создать сетку вычислений в соответствии с выбранным алгоритмом:-   Обозначить искомые и промежуточные величины.-   Ввести фоpмулы (тип данных - формулы) , pеализующие метод решения.-   Выполнить копиpование данных и фоpмул, если это необходимо.-   Для графического представления результатов выделить область аргументов и функций, построить диаграмму, отредактировать диаграмму.Содержание Методы решения задачЛинейный алгоритм. В линейном алгоритме команды выполняются последовательно, одна за другой. Примером линейного алгоритма может служить алгоритм заварки чая.Так как в линейном алгоритме команды выполняются последовательно, то блок-схема будет иметь вид:Метод последовательных вычислений. Для решения задач с последовательными действиями применяется линейный алгоритм. Рекомендуется строить на уроке блок-схемы решения задачи или упражнения в тетради, предлагать это в качестве домашнего задания. При записи алгоритма необходимо использовать имена переменных величин; для электронной таблицы именами переменных могут служить адреса ячеек.Если искомая величина зависит от промежуточных результатов, то в формуле для искомой величины в качестве аргумента используйте имя ячейки промежуточной величины. Например, рассмотрим упражнение:Содержание  ABC1аргумент1аргумент2результат12аргумент3аргумент4результат23результат2аргумент5результат3 ABC128127=A1+B123462,34=A2*B23=C21,57=A3*B3Упражнение 1аргумент1 + аргумент2 = результат1аргумент3 * аргумент4 = результат2результат2 * аргумент5 = результат3 Создается сетка вычислений по схеме:Таблица № 3 В электронную таблицу вносятся данные, формулы с адресами ячеек начальных данных:Таблица № 4 Содержание Содержание Задача № 1В библиотеке имеются 200 тысяч журналов по 100 страниц и по 3 тысячи знаков на странице в среднем и 500 тысяч книг по 300 страниц и по 2 тысячи знаков на странице. Вопрос: сколько информации в библиотеке ?Для задачи №1 в разделе "Дано" начальные данные внесены как табличные, а в математической модели в качестве имен величин использованы адреса ячеек. Обозначение начальных данных должно быть понятным и соответствовать смыслу этих данных. А в формуле, конечно, нужно указывать, где брать данные, то есть адрес ячейки, где расположено число. Содержание Задача № 2У мамы маленького великана Васи есть небольшой бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и приносит воду в бассейн в небольшой цистерне цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота ВБ, длина ДБ бассейна и длина и радиус цистерны (ДЦ и РЦ). Сколько раз Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину?Содержание Задача № 3Мама выдала великану Васе Х рублей и попросила купить кабачки, лимоны и сахар, чтобы сварить варенье. Кабачки стоят 8,5 рублей за килограмм, лимоны - 25, сахар - 9 рублей за килограмм. Сколько продуктов может купить Вася на всю сумму, если для одной великанской порции варенья требуется на 2 кг кабачков 150 г лимона и 1 кг сахара. Получить решение для любой суммы Х.Содержание Таблицу можно оформить иначе, без использования шаблона.Вы видите решение задачи № 3, но математическая модель не видна на экране. Постройте блок-схему решения. Коэффициент k показывает отличие суммарной стоимости 1 порции продуктов от имеющейся суммы.Содержание Для самостоятельного решения:Если в задаче сказано, что некая величина известна (например, радиус R), значит, при решении Вы самостоятельно задаёте её значение, чтобы получить численный ответ. Задача № 4Умная Эльза собиралась купить футболку с эмблемой за х рублей в дальнем магазине, что на у рублей дешевле, чем в ближайшем ларьке.Но вдруг по дороге она купила книжку на сумму, в два раза большую той, которую Эльза могла сэкономить.Вопросы:-   сколько денег потратила Эльза?-   сколько денег Эльза потратила бы, если бы она не выполнила свой план и не дошла до дальнего магазина, а воспользовалась услугами ближайшего ларька? Задача № 5Известно, что самая большая вершина Хибинских гор Часначорр в 6,25 раза ниже пика Победы и составляет 13,4% высоты высочайшей вершины мира Эверест. Определить высоту Часначорра, если известно, что пик Победы на 1440 м ниже Эвереста.Содержание Задача № 6Скорость печати у машинистки 180 знаков в минуту и рабочий день 6 часов ( в неделе 5 рабочих дней ).Вопрос: через какой срок 10 машинисток смогут занести всю информацию, имеющуюся  в библиотеке (см. задачу №1), в компьютер?Дополнительный вопрос: можно ли использовать подобную технологию или следует поискать более эффективный способ? Задача № 7 Две черепахи участвуют в соревновании. Первая черепаха  бежала со скоростью, вдвое большей, чем у божьей коровки. У второй черепахи скорость была в полтора раза больше, чем у первой. Однако, на середине пути она перепутала направление и вернулась назад, со стартовой черты снова двинулась к финишу. Определите, кто победит, если известна скорость божьей коровки ( К см/час) и расстояние от старта до финиша (Sм). Задача № 8Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен R. Вычислить сторону, высоту и площадь треугольника. Содержание Разветвляющийся алгоритмВ разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, каково условие. Примером разветвляющегося алгоритма может служить алгоритм перехода улицы. Так как в разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, каково условие, то блок-схема примет вид: Логические функции с простым условием. Для понимания и грамотного применения логических функций представим некоторые основные правила формальной логики. В логической функции обязательно используется условие. Условие представляет собой величины и(или) выражения одного типа, связанные одним из знаков отношений: =, <<>>(не равно), >>, <<=(больше или равно), <<=(меньше или равно). Например, А>>5, 3<< 5 и т.п. Такие условия называются простыми. Если условие составлено из постоянных величин, то его значение не изменяется. Например,Содержание Условие 3<<5 всегда имеет значение «истина». Если же в условие входят переменные величины, то его значение может оказаться как «истина», так и «ложь», в зависимости от переменных.Например, условие А >>5 принимает значение «истина», если А=7, и значение «ложь» при А=2. Для проверки условия в табличном процессоре используется функция ЕСЛИ. Формат (правила) записи функции ЕСЛИ:ЕСЛИ(Условие; Выражение 1; Выражение2).Действие этой функции заключается в следующем: табличный процессор проверяет истинность записанного в него логического условия и выводит значение Выражения1, если проверяемое условие истинно, или значение Выражения2, если условие ложно.Содержание
Пример. В ячейку С10 требуется записать число в зависимости от результата проверки условия сравнения чисел в ячейках А1 и А2:1). Если число в ячейке А1 больше числа в ячейке А2, то надо записать число 100;2). Если число в ячейке А1 меньше или равно числу в ячейке А2, то надо записать число 0.Для выполнения этого задания в ячейку С10 необходимо ввести функцию=ЕСЛИ(А1> А2; 100; 0).Содержание простое условиесложное условиеA2>B2+36(A1>168)*(A1<178)C4<>36.6(D2<КОРЕНЬ(A1))+(D2=A1)F10=0(A1>1)*(A1<7)+(А1=9)Метод проверки условия. Функция «ЕСЛИ»Задачи с условием решают с помощью алгоритма ветвления. Базовая алгоритмическая структура “развилка” реализуется при помощи встроенной функции             =ЕСЛИ (условие; действие1; действие2).Условие записывают как логическое выражение. Логическое выражение может иметь значение "Истина" или "Ложь".Условие может быть простым или сложным.Примеры записи условия:Таблица № 10Знак * означает, что обе части сложного условия должны выполняться одновременно (равносильно утверждению "и то, и другое" - логическому "и"). Знак + означает, что хотя бы одна часть сложного условия должна выполняться (равносильно утверждению "или то, или другое" - логическому "или").Содержание ABCDEFGHДано:А   =105 Решение:    В   =93         С   =число А большеНайти:С      Сравнить А и В      Математическая модель:    С =Если(С1>С2;"число А больше";"число В больше")Упражнение 2Сравнить два числа А и В. Содержание Упражнение 3Вычислить арифметическое выражение    (a2+d*3-b3)/(a-b) При вычислении аpифметического выpажения с дробной частью необходимо пpовеpить знаменатель на равенство нулю:=ЕСЛИ(a<>b;(a*a+d*3-b*b*b)/(a-b);"знаменатель pавен нулю").Если а не равно b, то вычисляется (a2+d*3-b3)/(a-b), иначе выводим текстовое сообщение "знаменатель pавен нулю".Дано:a  =3 Решение:    d  =2      b  =3 F    =знаменатель pавен нулюНайти:F      F   =(a*a+d*3-b*b*b)/(a-b)    Математическая модель:    F    =       ЕСЛИ(C1<>C3;(C1*C1+C2*3-C3*C3*C3)/(C1-C3); "знаменатель pавен нулю")Содержание Задача № 9Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Возможно ли это сделать? Выберите параметры, необходимые для решения задачи, и считайте их известными величинами.ABCDEFДано:R=38 Решение:  L1=40 Усл1   =1 L2=50 Усл2   =0 L3=60 Усл3   =1Найти:Log  Log  =2     сокровища можно достатьМатематическая модель:  Усл1=ЕСЛИ((2*R>КОРЕНЬ(L1*L1+L2*L2));1;0)Усл2=ЕСЛИ(2*R>КОРЕНЬ(L2*L2+L3*L3);1;0)Усл1=ЕСЛИ(2*R>КОРЕНЬ(L1*L1+L3*L3); 1;0)Log  =СУММ(F2:F4)  ЕСЛИ(F5=0;"сокровища недоступны";"сокровища можно достать")Содержание Задача №10Содержание Алгоритм выполнения:1. В меню ФОРМУЛЫ выбрать ВСТАВИТЬ ФУНКЦИЮ и функцию ЕСЛИ2. Записывается условие задачи, во второй строке вводится значение, если условие выполнено, в третьей строке значение, если условие не выполнено Содержание Задание №2Содержание Алгоритм выполнения:1. В меню ФОРМУЛЫ выбрать ВСТАВИТЬ ФУНКЦИЮ и функцию ЕСЛИ2. Записывается условие задачи, во второй строке вводится значение, если условие выполнено, в третьей строке значение, если условие не выполнено Содержание Для самостоятельного решения: Задача № 10Решите задачу № 5 о сокровищах, используя сложное условие. Задача № 11Прием на работу в токарный цех авиазавода идет на конкурсной основе. Условия приема требуют 20 лет рабочего стажа и возраста не более 42 лет. Определите, кто из заданного списка конкурсантов может быть принят на работу. Задача № 12В школу танцев принимаются девушки и юноши, имеющие рост не ниже 168 см и не выше 178 см. Их вес должен соотноситься с ростом по формуле: значение веса < значение роста - 115. Определите, кто из списка поступающих будет принят в школу.Содержание Задача № 13Рис расфасован в два пакета. Вес первого - М кг, второго - N кг. Определить:А) какой пакет тяжелее?Б) вес более тяжелого пакета. Задача № 14В летний поход в школе возьмут только тех учеников, у которых оценки за четверть по математике, физике, географии и физкультуре в сумме составляют не менее 18 баллов. Определите, кто из списка желающих пойти в поход действительно может стать участником?Содержание Задача № 15Составить программу, по которой компьютер выполняет роль электронной няньки, заботящейся о здоровье школьника. Приводятся два варианта развития сценария, в зависимости от ответа ребенка. Нормальная  температура человека: от 36.30C до 36.80C. И если у ребенка температура выше или ниже, то он не здоров.1-й вариант:Ты вчера был болен. Померь-ка температуру!Сообщи, какая у тебя температура: 36.5    Ты здоров, дружок! Можешь идти в школу.Желаю успехов!2-й вариант:Ты вчера был болен. Померь-ка температуру!Содержание Сообщи, какая у тебя температура: 37.7 Ты еще болен! Раздевайся и ложись в постель.Поправляйся, дружок! Задача № 16Составить программу, по которой компьютер выполняет роль электронной няньки, заботящейся о здоровье школьника. Приводятся два варианта развития сценария, в зависимости от ответа ребенка. Нормальная температура воздуха, при которой дети посещают школу не ниже -230C.1-й вариант:Вчера был сильный мороз. Посмотри на термометр сегодня.Сообщи, какая  температура воздуха сейчас: –10    Дружок! Можешь идти в школу.Желаю успехов!2-й вариант:Вчера был сильный мороз. Посмотри на термометр сегодня.Сообщи, какая  температура воздуха сейчас: –40Занятия в школе отменяются!Выходить на улицу опасно для твоего здоровья!Содержание Циклический алгоритмЦиклический алгоритм – это алгоритм с повторяющейся частью.Содержание Циклический алгоритмЦикл с условием, проверяемым в начале (или с предусловием)Цикл с условием, проверяемым в конце ( или с постусловием)Пока <условие> повторятьНачало циклаДействияКонец циклаНачало циклаДействияКонец циклаПока <условие> повторятьСодержание Задания:Задание №1. Составить циклический алгоритм «Улова рыбы»Задание №2. Составить циклический алгоритм «Сбора ягод»Задание №3. Составить циклический алгоритм «Сбора грибов»Содержание Задание №1. Составить циклический алгоритм «Улова рыбы»НАЧАЛОЛовлю рыбуВся рыба поймана?КОНЕЦДАНЕТНАЧАЛОКОНЕЦНе вся рыба поймана?Ловлю рыбуДАНЕТСодержание Задание №2. Составить циклический алгоритм «Сбора ягод»НАЧАЛОСобираю ягодыВсе ягоды собраны?КОНЕЦДАНЕТНАЧАЛОКОНЕЦНе все ягоды собраны?Собираю ягодыДАНЕТСодержание Задание №3. Составить циклический алгоритм «Сбора грибов»НАЧАЛОСобираю грибыВсе грибы собраны?КОНЕЦДАНЕТНАЧАЛОКОНЕЦНе все грибы собраны?Собираю грибыДАНЕТ Решение задач с повторяющимися действиями*Копирование формулЕсли в задаче нужно выполнить несколько похожих действий, то используем циклический алгоритм. Решение задач с повторяющимися действиями в электронных таблицах выглядит несколько проще, чем на языке программирования. Для реализации циклических действий нужно применить копирование формул.Содержание Упражнение 4Построить числовую пирамиду "треугольник Паскаля". Заполните столбец А. В ячейку В2 запишите формулу, скопируйте формулу в остальные ячейки. Содержание Получите числовую зависимостьСодержание Алгоритм для выполнения упражнения 4 мы изобразили в блок-схеме 3. Описание действий не является строгим и требует пояснения. В блоке, описывающем количество повторяющихся действий, указан диапазон ячеек, в которые надо скопировать формулу. Сама формула сначала записывается в ячейку В2 электронной таблицы. В блок-схеме она находится в блоке, описывающем то действие, которое должно повторяться известное количество раз.Содержание Задача № 17В доме 4 подьезда, в каждом подьезде 20 квартир. В квартире живет от 1 до 7 человек. Подсчитать количество жильцов в каждом подьезде и в доме. (Для каждой квартиры количество жильцов задайте случайным образом)Содержание Для самостоятельного решения: Упражнение 5Напечатайте таблицу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия (С) в градусы по шкале Фаренгейта (F) для значений температуры от 150 С до 300 С с шагом 10 С. Формула перевода из градусов по шкале Цельсия (С) в градусы по шкале Фаренгейта (F) F=1.8*C+32 Упражнение 6Напечатайте таблицу перевода миль в километры для расстояний от 5 до 75 миль с шагом 5 миль, если 1 морская (английская) миля составляет 1.852 км.Содержание Упражнение 7Напечатайте таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры для значений от 1 до 10 дюймов с шагом 1 дюйм, если 1 дюйм=2.54 см. Упражнение 8Напечатайте таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в килограммах для значений от 1 до 10 фунтов с шагом 1 фунт, если 1ф=454 г. Содержание Задача № 18Составьте таблицу - календарь на месяц с указанием дней недели, с подсчетом количества рабочих дней. Выходным считать воскресенье. Задача № 19Маленький великан Вася выpастает на 1 сантиметp в день. Его pост в день М pавен одному метpу. Мама великанша измеpяет pост сына каждую неделю и записывает в книжечку.Выведите на экpан записи из маминой книжечки за 20 недель после дня М.Содержание Задача № 20Маленький великан Вася с каждой неделей может поднимать на 5 килограмм больше, чем в предшествующую неделю. В день М он поднимал 230 килограммов. Сколько дней назад родился Вася, если в первый день своей жизни он ничего не мог поднять? Сколько килограмм он сможет поднять в свой первый день рождения? Какой вес он поднимет от дня М до первого дня рождения (1 год) в сумме, если будет упражняться раз в неделю и записывать результат?  Как увидеть на экране Васины записи? Задача № 21В день М мама подарила маленькому великану Васе копилку, в которой лежал 1 рубль и стала давать ему каждый день по 3 копейки. Выведите на экран сумму, лежащую в копилке в конце каждой недели в течении 15 недель.Содержание Задача № 22В сосуде, объём которого равен V0 литров, содержится р%-ный раствор соли. Из сосуда выливается А литров смеси и доливается А литров воды, после чего раствор перемешивается. Эта процедура повторяется N раз. Какова будет концентрация соли после N процедур? Решите задачу для N = 3, N = 6, N = 12, N = 30. Задача № 23Поезд должен пройти 100 км за 2 часа. По дороге расположены 7 станций. Выяснить, сколько минут сможет стоять поезд на каждой станции, если его средняя скорость на всех участках пути (исключая остановки) будет составлять в час: 200 км, или 100 км, или 80 км, или 60 км, или 50 км, или 40 км. Время остановки одинаково на всех станциях.Содержание "Если Вы составили систему уравнений, мы Вам ее решим."Горстко А.Б.Многие задачи сводятся к решению уравнения f(x)=0. Более сложные задачи решаются с помощью системы таких уравнений или неравенств.Задача № 24Сила воздействия учителя СВУ на ученика зависит от расстояния Х между учителем и учеником и выражается функцией СВУ(X)=1/Х. Вычислите значение СВУ для учеников, которые сидят в классе за 1 столом, за 2, за 3, 4, 5 и за 6 столом. Расстояние между рядами столов и между учителем и 1 столом считать одинаковым и равным 80 см. Если СВУ меньше 0.25, то знания ученика не достигают и оценки 3. Сколько рядов столов можно ставить в классе, чтобы при этом не было двоечников?Очевидно, что для решения задачи нужно построить таблицу значений функции СВУ(Х) для различных значений аргумента Х. Таблица № 19 с решением на странице . Такой метод решения задач называется методом табулирования функции. Рассмотрим его подробнее.Содержание хy(х)х1y1............xiyi............хnynМетод табулирования функций.Для решения уравнения у(х) = 0 построим таблицу значений x и y(x) на заданном промежутке для х:Таблица № 17 найдем наиболее близкое к нулю значение yi, и соответствующее значение х примем за приближенное решение уравнения.Содержание ху(х)-34-2.752.5625-2.51.25-2.250.0625-2-1-1.75-1.9375-1.5-2.75-1.25-3.4375-1-4Упражнение 9Построить таблицу расчета значений функции у(х) = х2 – 5 для интервала [-3;-1 ] с точностью 0,25. Найти решение уравнения х2 – 5 =  0Таблица № 18 Наиболее близкое к нулю значение у = 0.0625, соответствующее значение х = -2.25 и есть искомое решение уравнения.Содержание А теперь рассмотрим решение задачи № 24.Расстояние Х вычисляется по формуле 0.8*N стола. Формула для вычисления СВУ(Х) из ячейки В14 копируется в С14, D14 и далее.Из таблицы видно, что нельзя ставить в классе столы более чем в 5 рядов.Содержание Для самостоятельного решения: Упражнение 10Построить таблицу расчета значений функции у(х) = –х2 + 5 для интервала [ 0; 4 ] с шагом 0,5. Найти решение уравнения  –х2 + 5 = 0 Упражнение 11Построить таблицу расчета значений функции у(х) = 2 * х2 – 5 для интервала [-3; 0 ] с шагом 0,25. Найти решение уравнения  2 * х2 – 5 = 0 Содержание Графический метод.По построенной таблице значений аргумента и функции (х и у) построим линейный график (используем мастер диаграмм), найдем точку пересечения графика функции и оси Ох.На диаграмме 1 решение упражнения 9. Мы получаем тот же ответ х = -2.25, но увидеть его на графике легче, чем в таблице. Для уравнений вида y1(x) = y2 (x) или системы двух уравненийy1(x) = 0y2(x) = 0решение можно получить двумя способами:1)   построим два графика y1(x) = 0 и y2(x) = 0 и найдем точку их пересечения,2)   построим график функции   f(x) = y1 – y2  (предварительно дополним таблицу столбиком значений y1–y2  и найдем решение для уравнения f (x) = 0 (точку пересечения графика с осью Ох).Содержание Задача № 25Два автомобиля выехали одновременно по одной дороге в одном направлении из разных городов, Солнечное и Мокрое. Между этими городами К километров. Первый автомобиль едет со скоростью ПС км/час, второй - со скоростью ВС км/час. Определите, встретятся ли они на дороге, если да, то через сколько часов?Получен ответ Т = 0.55, это значение определено визуально по графику и соответствует значению Т в точке пересечения графиков функций У1 и У2.Содержание Для самостоятельного решения: Упражнение 12Решите систему уравнений:3 * Х + 5 = 0   (У1)Х2 / 3 - 10 = 0  (У2) Задача № 26Решите задачу № 5 ( о высоте горы Часначорр) графическим методом.Содержание Метод итераций. Решение уравнения не всегда бывает целым числом. Часто в результате получаем число с бесконечным количеством цифр после запятой. Чтобы не считать все эти цифры (а это занятие бессмысленное), задается число верных знаков, которые необходимо найти.  Существует понятие точности решения уравнения. Например, проверяя функцию у(х) = х2 – 5 для интервала [-3;-1 ] с шагом 0.25, мы получили ответ 2.25. Точность этого решения при графическом методе можно принять за 0.1, при методе табулирования точность не превышает 0.2. Таким образом, ответ правильней записать как равный 2.2.Если полученный результат не удовлетворяет заданной точности решения уравнения, то можно применить последовательные приближения (метод итераций):Содержание 1.      выбрать два значения х( i-1) и x( i+1) аргумента Х, ограничивающие отрезок, на котором лежит найденное приближенное значение y( i ).2.      Вычислить новый шаг для таблицы, по которой уже построен график функции у(х), по формуле:H = [х( i+1) - x( i-1)] / n3.      В ячейке, где находилось значение х(1), разместить значение x( i-1), в ячейке, где находилось значение х(2), разместить значение x( i-1)+Н, выделить эти две ячейки и применить пошаговое копирование для остальных ячеек значений аргумента Х.4.      На графике найти точку пересечения с осью Х  (близкое к нулю значение yi ) и значение х принять за приближенное решение уравнения.5.      Если точность решения снова недостаточна, повторить шаги1-4.Содержание Упражнение 13Найти решение уравнения у(х) = х2 – 5 = 0 для интервала [-3;-1 ] с точностью 0.001. Повторим несколько раз итерационную процедуру, получим таблицу и график, ответ х = -2.236ху(х)-2.2420.026564-2.240.0176-2.2380.008644-2.236-0.0003-2.234-0.00924-2.232-0.01818-2.23-0.0271-2.228-0.03602-2.226-0.04492Диаграмма 2Содержание Для самостоятельного решения: Упражнение 14Найдите решение уравнения  3*х2 +2*x - 4 = 0 на интервале [ 0; 2] с точностью 0.001Обработка множества элементов таблицы С помощью электронных таблиц можно решать задачи обработки множеств (наборов данных одного типа). Такого рода задачи в программировании решаются с помощью специальной структуры данных – "массив". Стpуктуpа электронной таблицы позволяет наглядно pаботать с массивами. Пpимеpом одномеpных массивов могут служить стpоки и столбцы, заполненные однотипными данными. Аналогом двумеpного массива является "пpямоугольная" часть электpонной таблицы, которая определяется заданным диапазоном (А4:В18 или А10:С15). Их можно обрабатывать аналогичным образом, используя те же алгоритмы, что и в программировании, или стандартные функции "Excel".Содержание Перечислим операции, которые чаще всего проводятся с множествами и для некоторых операций укажем средство выполнения:·      соpтиpовка элементов множества по возpастанию и убыванию (меню "Данные", "Сортировка");·      подсчёт суммы элементов множества (функция СУММ(<диапазон>));·      умножение элементов множества на число (формула  =А1*К);·      замена элементов множества по условию (функция ЕСЛИ);·      преобразование одного множества в другое по условию (функция ЕСЛИ);·      подсчёт количества элементов множества, попадающих в заданный интеpвал;·      нахождение максимума и минимума в множестве (функции МАКС и МИН);·      перестановка элементов множества по заданному правилу;·      операции с матрицами и векторами (инвеpтиpование матpицы; умножение вектоpа на число).Содержание Упражнение 15Дано множество чисел 12, 1, 0, -5, 3, 4, 0. Заменить нулевые значения на 7.ABCDEFGДано:   Решение:1212Дан массив 12, 1, 0, -5, 3, 4, 0. 11     07Найти:    -5-5Заменить нулевые значения 33массива на 7.   44Математическая модель: 07G1 =ЕСЛИ(F1=0;7;F1)    Содержание Упражнение 16Дано множество чисел. Подсчитать количество чисел, попадающих в заданный интервал.Чтобы выбpать числа из множества случайных чисел, удовлетворяющих условию, достаточно набpать фоpмулу в соседней ячейке:=ЕСЛИ((B16>C$9)*(B16<C$10);1;0)и скопиpовать эту фоpмулу для каждого числа (в столбце Е в нашем примере). Получим значение 1 для чисел, попадающих в заданный интервал. Далее следует сложить все полученные значения.=СУММ(E15:E21)Содержание Задача № 27У маленького великана Васи 40 двоюродных братьев. Самый высокий из них ростом 1 метр. Если сложить рост всех братьев, то полученная сумма как раз равна росту Васи. Получите значение его роста, если задать рост братьев случайным образом.Дано:К - 40 элементов Математическая модель:  K(max)=100 см       Р=СУММ(К) К    =ОКРУГЛ(СЛЧИС()*100;0)Найти:Р  Р    =СУММ(B19:E28)/100 Решение:       К, рост сорока братьев, в см Р, рост Васи, в метрах 38834466     69609617 Р    =19,81  258884     2948172     30637220     81373593     431556     46254291     88226728     78176592     Для самостоятельного решения: Задача 28Изменить в таблице  количество жильцов каждой квартиры подъезда, если жильцы поменяли квартиры так, что все, кто жил в нечетных квартирах, стали жить в четных. (см. задачу № 16)Содержание Встроенные функции “MS Excel 7.0” ЕСЛИ (условие; действие1; действие2) - логическая, проверка условияСУММ(<диапазон ячеек>) - математическая, сумма чиселКОРЕНЬ(<число или выражение>) - математическая, квадратный корень числаСЛЧИС()- математическая, дает число от 0 до 1ФАКТР(<число или выражение>) - математическая, считает факториал числаОКРУГЛВВЕРХ(<число или выражение>;0) - математическаяСРЗНАЧ(<диапазон ячеек>) - статистическая, среднее значениеМИН(<диапазон ячеек>) - статистическая, минимальное значениеМАКС(<диапазон ячеек>) - статистическая, максимальное значение**  Чтобы увидеть полный список функций, включите мастер функций в Excel.Содержание Использование функций . В ячейки электронной таблицы можно вводить встроенные функции.Такими аргументами могут быть как сами данные, так и ссылки на них. Количество различных функций, которые можно использовать в формулах, очень велико и может варьироваться в различных версиях табличных процессоров. Все они для удобства выбора и обращения к ним объединены в группы, называемые категориями: математические, статистические и т.д.Содержание Использование всех функций в формулах происходит по совершенно одинаковым правилам:- каждая функция имеет свое неповторимое (уникальное) имя;- при обращении к функции после ее имени в круглых скобках указывается список аргументов, разделенных точкой с запятой;- Ввод функции в ячейку надо начинать со знака «=», а затем указать ее имя.Пример.Для вычисления сумм значений диапазонов ячеек А1:А9 и сохранения результата в ячейке А10 можно использовать в формуле функцию СУММА. Для этого необходимо ввести в ячейку А10 формулу: =СУММА(А1:А9)Содержание Контрольная работа14Содержание№1русскому №270ПроигравшийПроигравшимпроигравшегонаименьшийСодержание Литература1.    Бешенков С.А., Гейн А.Г., Григорьев С.Г. “Информатика и информационные технологии”, УГПУ, Екатеринбург, 19952.    Гарнаев А. «Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах», bhv, 19993.    Горстко А.Б., Чердынцева М.И. "Информатика для школьников и всех-всех-всех", Ростов-на-Дону, "Феникс", 19964.    Зайцева В.П., “Вычислительный эксперимент на уроке”:В сб. “Информатика-97”, Мурманск, 19975.    Зайцева В.П., “Электронные таблицы на уроке”, Мурманск, 19976.    Зайцева В.П., Паялов А.В., “В помощь учителю. Задачи по теме моделирование”, Мурманск, !9997.    Курицкий Б.Я., “Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0”, СПб, “BHV - Санкт-Петербург”, 19978.    Лапчик М.П., “Вычисления. Алгоритмизация. Программирование.”, М., “Просвещение”, 19889.    Лурье М.А., Александров Б.И., “Задачи на составление уравнений”, М., “Наука”, 197610.Очков В., “Excel 5.0: заметки на полях”, "Компьютер пресс" №3 1995, стр.4411.Пак Н.И., “Компьютерное моделирование”, TV-info, 1996