Проект Решение задач с использованием единиц измерения Древней Руси

Решение задач с использованием единиц измерения Древней Руси Выполнила: Сивцова Диана, ученица 6 класса “В”, МОУ СОШ №10 с углубленным изучением отдельных предметов, город Сургут, ХМАО-Югра Руководитель: Громенюк Анна Вячеславовна, учитель первой квалификационной категории. ПланИсторическая справкаЗадачи Заключение Цель Более глубоко изучить и исследовать оединицах измерения в Древней Руси Задачи Собрать материалы и изучить литературу по данной теме; Рассмотреть развитие и представление чисел в Древней Руси; 3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель. Поэтому в моей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решила узнать более подробно о мерах применяемых русским народом. Введение Меры длины Большую роль во всей хозяйственной жизни имеют системы мер: они участвуют и в различных математических расчетах и измерениях. Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь –расстояние между раздвинутым большим указательным пальцами и соответствует 19 см;большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см. Историческая справка 1 локоть=46 см , 1 пядь=18 и 19 см 1 сажень=151,4 см Верста=1140метров Меры длины соха 500 - 1200 четвертей выть 12-16 четвертей десятина четверть 2 четверти 2 осьмины полчетверти(осьмина) 2 полосьмины пол-полчетверти(полосьмина) 2 четверика пол-пол-полчетверти(четверик) 2 полчетверика полчетверик 2 пол-полчетверика пол- полчетверика 2 малых четверика пол-пол-полчетверика(малый четверик)полмалый четверик 2 полмалых четверика Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей — ар и гектар. Меры площади Меры веса Значение в золотниках Значение в граммах Берковец 38400 163800 Пуд 3840 16380 Полпуда 1920 8190 Безмен 240 1022 Полубезмен 120 511 Ансырь 128 546 Гривна 96 409,5 Гривенка малая 48 204,8 Полугривенка 24 102,4 Золотник 1 4,266 Меры веса в таблице Гривна - денежная и весовая единица древней Руси. сыпучих тел — четверть = 2 получетвертям = 8 четверикам = 64 гарнцам; жидкостей — ведро = 2 полуведрам = 10 кружкам (штофам) = 20полукружкам ведро = 10 штофам (кружкам) = 16 винтим бутылкам == 20 пивным бутылкам = 100 чаркам = 200 шкаликам. Меры объема Задачи Задача №11 Аршин = 0,712 м,1 Пядь = 0,19 м.Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м7*0,7112 = 6,6 м3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны:6,6- 4,696 = 1,04 мОтвет: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну. Задача № 2 1 бочка = 40 ведер Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится? Решение:1)Сколько ведер жидкости в котле:2 + 68 + 13 + 1 = 84 ведра2) Узнаем, сколько бочек получится:84/40 = 2 бочек 4 ведраОтвет: 2 бочки и 4 ведра. Задача №3Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью?Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст. Задача №41 аршин = 1/3 сажени=16 вершков = 28 дюймов=0,7112 мКанат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? Решение:1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:176 / (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина. Задача№5Из двух городов, Нижнего Новгорода и Вязников, расстояние между которыми 300 верст, в один и тот же день, в час и в одну и туже минуту выезжают два всадника и мчатся на встречу друг другу со скоростью 50 верст в час каждый. С всадником, выехавшим из Вязников, в момент его отправления вылетает муха и летит тоже на встречу нижегородскому всаднику со скоростью 100 верст в час. Встретив всадника, она тотчас поворачивает назад и летит на встречу первому. Повстречав того, муха все с той же скоростью летит обратно, пока не встретит снова второго всадника. Так муха летала от одного всадника к другому до тех пор, пока они не встретились. Тогда она успокоилась и села на спину одного из них. Сколько верст пришлось пролететь мухе до встречи всадников? Решение:1) Определяем, на сколько верст сближались всадники каждый час:50 + 50 = 100 верст2) Определим, через сколько часов они встретились:300 /100 = 3 часа3) Так как муха вылетала одновременно с всадниками и летала, пока они не встретились, ясно, что она летала, в продолжение 3 часов, пролета каждый час по 100 верст. 3 * 100 = 300 верстОтвет: муха пролетела 300 верст. Задача № 6В XIII вв. 1 кадь = 14 пудов Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь составило его поле? Решение:70 / 14 = 5 кадьОтвет: 5 кадь поле крестьянина. Задача №7Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? Решение: 1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов2) Так как 1 пуд = 40 футам то:360 / 40 = 9 пудов3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудовОтвет: да. Задача № 81 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? Решение:1)Найдем, сколько недель в месяце?30 / 7 = 4,3 недель2) Определим, сколько недель в году?4,3* 12 = 52 недели3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет?1560 * 0,2 = 312 дюймов 5) Переведем дюймы в сажени и фунты:312 / 12 = 26 футов26 / 7 = 3 сажени и 5 футовОтвет: 3сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет. ЗаключениеВ результате проделанной работы я изучила литературу по данному вопросу, научилась использовать описанные единицы измерения в решении задач. Подготовила выступление перед своими одноклассниками Работая над этой темой, мне удалось узнать много интересной информации, я научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса, узнала много исторических фактов; математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Я использовала старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении банка задач. В дальнейшем, я планирую заинтересовать своей работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Я считаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.