Презентация по алгебре на тему Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (8 класс)
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе
Повторение пройденного материалаНазовитедробные рациональные уравнения:𝑥+53−𝑥−54=13𝑥+2+𝑥5=18−𝑥𝑥+7=𝑥+7𝑥2−3𝑥+236=02𝑥2+𝑥−33𝑥2−2𝑥−1=0𝑥−7=𝑥+812
Повторение пройденного материалаНазовитеобщий знаменатель дробей, входящих в уравнения:5−𝑥𝑥+7=3+𝑥𝑥−4𝑥−4𝑥+2+𝑥+4𝑥−2=1𝑥+2𝑥+3−𝑥−2𝑥+3𝑥−3=0𝑥−2𝑥2−64+𝑥+2𝑥+8=12𝑥+2𝑥−7−𝑥−2𝑥2−7𝑥=2𝑥
Повторение пройденного материалаАлгоритм решения дробных рациональных уравнений.Найти область допустимых значений ОДЗ.Перенести все члены уравнения в левую часть.Привести все члены уравнения к общему знаменателю.Решить полученное целое уравнение. Исключить те корни, которые не удовлетворяют ОДЗ.
Понятие математической модели Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.Различают несколько видов математических моделей:алгебраическая модель;графическая модель;геометрическая модель.
Этапы решения задачи1 этап. Составление математической модели.Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.2 этап. Работа с математической моделью.Решение уравнения.3 этап. Ответ на вопрос задачи.Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.
Задачи на движение{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}Расстояние Скорость время S=v·t
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Расстояние Скорость времяТоварный поездСкорый поезд400км400кмх км/ч(х+20)км/чСоставим уравнение-=1на час быстрееразность>Пусть х км/ч скорость товарного поездаИскомую величину обозначим за xРасстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?
Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость, мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости велосипедиста.Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Расстояние Скорость времяВелосипедист40кмХкм/чмотоциклист40км(х+40)км/ч1час 20мин =?>Х км/ч
Задачи на движениепо течению и против течения рекиСобственная скорость катера Vc Скорость течения реки Vтпо течению Vc+Vт против течения Vc-Vт По течению
Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 км/час.Составить уравнение к задаче{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Расстояние Скорость времяПо течению27 км(х +2)км/чПротив течения7км(х -2)км/чИскомую величину обозначим за x
Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 км/час.Составим уравнениеВычислим время движения катера