Презентация по математике на тему: Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. «Где есть желание, найдется путь». Урок алгебры в 7 классе Оцените своё настроение. Цели урока: Систематизировать и обобщить знания по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» и подготовиться к контрольной работе;развивать навыки коррекции собственной деятельности через применение современных педагогических технологий;воспитывать познавательный интерес к математике;воспитывать бережное отношение к истории родного края и его культурному наследию. Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». Устный счёт. Найти соответствие между системой уравнений и парой чисел, которая является её решением: 1. а) 2. б) 3. в) Указать рациональные методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки. Метод сложения. 1. 2. 3. 4. 2х + у = -3, 3х + у = 1 y = -2x-3, у = -3x+1 Сколько решений имеет система? a) 2у =4x+8, -2х + у = 1 y = 2x+4, у = 2x+1 б) 2х – 2у = 1, 6х – 6у = 3 y=х – 0.5, y=х – 0.5 в) Лови ошибку! Витя Малеев составил алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, но допустил ряд ошибок. Найдите их.Алгоритм Вити Малеева: 1) Обозначают некоторые неизвестные буквы числами. 2) Решают получившуюся систему. 3) Истолковывают результат в соответствии с условиями системы.  1) неизвестные числа буквами; 2) пропущен шаг, в котором, используя условие задачи, составляют систему уравнений;3) в соответствии с условиями задачи. Исаак Ньютон (1642-1727) - английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, говорил: «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический». Задача Ньютона. Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,      Их хозяин поклажей большой нагрузил,Долго-долго тащились дорогой знакомой,из последних уже выбиваяся сил.«Тяжело мне идти» - лошадь громко стонала.Мул с иронией молвил (нёс он тоже немало):«Неужели, скажи, я похож на осла?Может, я и осёл, но вполне понимаю:Моя ноша значительно больше твоей.Вот представь: я мешок у тебя забираю,И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул».Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?Сколько нес на спине умный маленький мул? Лошадь Мул Было Стало Поклажа лошади Поклажа мула В 2 раза тяжелее, чем поклажа лошади. Было Стало Поклажалошади Поровну Поклажамула 1 уравнение 2 уравнение Заполните таблицу: Было Стало Поклажалошади х х-1 Поклажамула у у+1 В 2 раза тяжелее, чем поклажа лошади Было Стало Поклажалошади х х+1 Поровну Поклажамула у у-1 2(х-1)=у+1 х+1=у-1 Получили систему: 2(х-1)=у+1х+1=у-1 Физкультминутка Оцените своё настроение. День такой раскинулся погожий,Что любой – взахлёб стихи пиши!Скоро ветер зимний крылья сложит,Канет где-то в северной глуши. Ошалеть от галочьего грая!И в сквозной прозрачности аллей –Вот он, свет оттаявший, стекаетМне в ладонь с коричневых ветвей. Ромахов Александр Борисович (1961-2007) В Лисках открыли памятник местному поэту Александру Ромахову. Монумент создали на пожертвования горожан и ценителей его творчества. Причём, открыли памятник в день рождения поэта. Памятник около здания краеведческого музея (август) Задача. Если день открытия памятника увеличить в 65 раз, то получится число на 4 большее года открытия, а если из года его открытия вычесть день открытия, то получится год, в котором проходила летняя олимпиада в Москве. Найдите дату открытия памятника. Тест. Проверь себя! 1 вариант. 1.- 4) 2.- 1) 3.- 1) 4.- 3) 2 вариант. 1.- 3) 2.- 2) 3.- 4) 4.- 1) Оцените свою работу на уроке. 23-25 баллов - оценка «5»18-22 балла - оценка «4»13-17 баллов - оценка «3». Итоги урока: Сегодня на уроке мы с вами закрепляли ранее полученные знания при решении задач, решали занимательные задачи и задачи прикладного характера, лучше узнали историю родного края и выполнили тест. Что вам понравилось на уроке, что вы узнали нового для себя? Домашнее задание: 1. Найти или придумать задачу, решить и оформить её на альбомном листе.2. № 14.7, № 14.8. Оцените своё настроение.